四川省广元市剑洲中学高二数学文期末试卷含解析

1、四川省广元市剑洲中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在线性约束条件下，则目标函数的最大值为（ ）A 26 B 24 C. 22 D20参考答案：A2. a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab； 若bM，ab，则aM； 若ac，bc，则ab； 若aM，bM，则ab 其中正确命题的个数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 参考答案：B试题分析：平面于同一个平面的两条直线平行或相交或异面，所以不正确；平面外的线与平面内的线平行，则线与面平行，直线a没说在平

2、面外，所以不正确；垂直于同一条直线的两条直线平行，相交或异面；垂直于同一个平面的两条直线平行,正确，故正确的有，故选B.3. 已知回归直线的斜率的估计值是123，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是A=123x+008 B=123x+5 C=123x4 D=008x+123参考答案：A略4. 已知a、b、c是直线,，是平面，给出下列命题：若；若；若；若a与b异面，且相交；若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直。其中真命题的个数是（ ）A1B2C3D4参考答案：A5. 某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：，则表格

3、中n的值应为（ ）x24568y3040n5070A. 45B. 50C. 55D. 60参考答案：D【分析】先计算出样本中心点（5，），再把样本中心点的坐标代入回归方程即得n的值.【详解】由题得样本中心点（5，），所以.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查回归方程的性质和平均数的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)回归方程经过样本中心点.6. 下列说法错误的是（ ）A.对于命题P：x?R,x2+x+10,则P：x0?R,x02+x0+10B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若命题pq为假命题，则p,q都是假命题D.命题“若x2-3x+2=0

4、，则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x2-3x+20”参考答案：C7. 设，则（）AB CD 参考答案：D略8. 抛物线的焦点到准线的距离是( )A. B. C.2 D.4 参考答案：C9. 如果复数（aR）为纯虚数，则a=（）A2B0C1D2参考答案：D【考点】A2：复数的基本概念【分析】对所给的复数分子和分母同乘以1i，再进行化简并整理出实部和虚部，再令虚部为零求出a的值【解答】解：由题意知， =，（aR）为纯虚数，2a=0，解得a=2故选D10. 函数的定义域是()A1，)B1,0) C(1，) D(1,0)参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 动圆的

5、圆心的轨迹方程是 .参考答案：解析： 圆心为，令 12. 三直线相交于一点，则的值是 参考答案：略13. 下面是一个算法的伪代码如果输出的y的值是10，则输入的x的值是 参考答案：略14. 双曲线C：=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，若在C上存在一点P，使得PO=|F1F2|（O为坐标原点），且直线OP的斜率为，则，双曲线C的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】依题意可知|PO|=|F1F2|判断出F1PF2=90，直线OP的斜率为，可求出出|PF2|=c，则|F1P|=c，进而利用双曲线定义可用c表示出a，最后可求得双曲线的离心率【解答】解：|PO|=|F1F2|

6、，|OF1|=|OF2|=|OP|F1PF2=90，直线OP的斜率为，tanPOF1=，cosPOF1=由余弦定理可得|PF1|2=c2+c22c2?=c2，即|PF1|=，同理可得|PF2|=，=2a，=e=故答案为：【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了学生对双曲线定义的理解和灵活运用，属于中档题15. 命题p“?xR，sinx1”的否定是参考答案：?xR，sinx1【考点】命题的否定【专题】综合题【分析】直接把语句进行否定即可，注意否定时?对应?，对应【解答】解：根据题意我们直接对语句进行否定命题p“?xR，sinx1”的否定是：?xR，sinx1故答案为：?xR，sinx1【点

7、评】本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应16. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米。参考答案：略17. 已知球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=BC=2，球心到面ABC的距离为1，那么球的体积 参考答案：【考点】球的体积和表面积 【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】由题意可知三角形ACB是等边三角形，球心到平面ABC的距离为1，可求出球的半径，然后求球的体积【解答】解：由题意，AB=AC=BC=2，所以ABC的外接圆的半径为2，因为球心到平面ABC的距离为1，所以球的半径是：R=，球的体积是：R3=故

8、答案为：【点评】本题考查球的内接体问题，考查学生空间想象能力，是中档题利用球半径与球心O到平面ABC的距离的关系，是解好本题的前提三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程； (2)设点P在C1上，点Q在C2上，求的最小值及此时P的直角坐标.参考答案：（1）的普通方程为：；的直角坐标方程为直线；（2）的最小值为.【分析】（1）消参数可得的普通方程；将的极坐标方程展开，根据，即可

9、求得的直角坐标方程。（2）设，利用点到直线距离公式表示出点P到直线的距离，根据三角函数的性质即可求得最小值，将代入参数方程即可求得P点坐标。【详解】（1）曲线的参数方程为（为参数），移项后两边平方可得，即有椭圆；曲线的极坐标方程为，即有，由，可得，即有的直角坐标方程为直线；（2）设，由到直线的距离为当时，的最小值为，此时可取，即有.【点睛】本题考查了参数方程与普通方程、极坐标与普通方程的转化，参数方程在求取值范围中的应用，属于中档题。19. 我市某校某数学老师这学期分别用m，n两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）现随机抽

10、取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如图所示（）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，用表示抽到成绩为86分的人数，求的分布列和数学期望；（）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的22列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点

11、】独立性检验的应用【专题】综合题；概率与统计【分析】（）依据茎叶图，确定甲、乙班数学成绩集中的范围，即可得到结论；（）由茎叶图知成绩为86分的同学有2人，其余不低于80分的同学为4人，=0，1，2，求出概率，可得的分布列和数学期望；（）根据成绩不低于85分的为优秀，可得22列联表，计算K2，从而与临界值比较，即可得到结论【解答】解：（）由茎叶图知甲班数学成绩集中于609之间，而乙班数学成绩集中于80100分之间，所以乙班的平均分高（）由茎叶图知成绩为86分的同学有2人，其余不低于80分的同学为4人，=0，1，2P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=则随机变量的分布列为012P数学期望E=0+1+2=人（）22列联表为甲班乙班合计优秀31013不优秀171027合计202040K2=5.5845.024因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关【点评】本题考查概率的计算，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于中档题20. (1)写出a2, a3, a4的值，并猜想数列an的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的结论；参考答案：21. 已知过点的动直线与抛