四川省广安市大佛初级中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省广安市大佛初级中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S170，S180，则，中最大的项为（）ABCD参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意可得a90，a100，由此可得0，0，0，0，0，0，再结合S1S2S9，a1a2a9，可得结论【解答】解：等差数列an中，S170，且S180，即S17=17a90，S18=9（a10+a9）0，a10+a90，a90，a100，等差数列an为递减数列，故可知a1，a2，a9为正，a10，a11

2、为负；S1，S2，S17为正，S18，S19，为负，则0，0，0，0，0，0，又S1S2S9，a1a2a9，最大，故选：C【点评】本题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，掌握等差数列的性质，属中档题2. 函数y2xx2的图象大致是 ()参考答案：A略3. 下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A. B. C. D. 参考答案：B4. 函数f（x）=4x3+k?+1（kR），若f（2）=8，则f（2）的值为（）A6B7C6D7参考答案：A【考点】函数的值【分析】由已知得f（2）=4+1=8，从而得到=25，由此能求出f（2）【解答】解：f（x）=4x3+k?+1（k

3、R），f（2）=8，f（2）=4+1=8，解得=25，f（2）=4（8）+k?+1=32+1=32（25）+1=6故选：A5. 设的三内角为，向量,若,则角C= ( ) A B C D参考答案：C略6. 已知f(x)，用秦九韶算法求这个多项式当x2时的值的过程中，不会出现的结果是（ ）.A. 11 B. 28 C. 57 D. 120.参考答案：B7. 已知函数满足对任意的实数x1x2，都有成立，则实数a的取值范围为()参考答案：B8. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生

4、走法的是（ ）参考答案：B9. 若向量=（1，1），=（1，1），=（1，2），则=（）ABCD参考答案：D【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】设=+，利用两个向量坐标形式的运算，待定系数法求出和 的值【解答】解：设=+，=（1，1），=（1，1），=（1，2），（1，2）=（，）+（，）=（+，），+=1，=2，=，=， =+，故选：D10. 已知函数，则（ ）A.4B. C. - 4D -参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若等比数列满足，则 .参考答案：略12. 定义运算：.若，则_参考答案：【分析】根据定义得到，计算，得到，得到答案.【详

5、解】，故，.，故.故答案为：.【点睛】本题考查了三角恒等变换，变换是解题的关键.13. 已知sin（）=，则sin（+）= ，cos（）=参考答案：；【分析】由条件利用诱导公式化简所给的式子三角函数式，可得结果【解答】解：sin（）=，则sin（+）=sin+（）=sin（）=；cos（）=cos（）=cos（）=sin（）=，故答案为：；14. 设，若，则实数 . 参考答案：415. 一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为_参考答案：0.

6、03在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为0.03，所以估计其破碎的概率约为0.03.16. 若，则的大小关系是 参考答案：略17. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如右图所示，则的值等于_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知非空集合Ax|2a1x3a5，Bx|3x22(1)求a10时，求AB，AB; (2)求能使A?(AB)成立的a的取值范围参考答案：解：(1)当a10时，Ax|21x25又Bx|3x22所以ABx|21x22，ABx|3x25(2)由A?(AB)，可知A?B.又因为A为非空集合，

7、所以 解得6a9.19. 在公差不为零的等差数列an中，且成等比数列.（1）求an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Sn参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)先根据已知求出公差d,即得的通项公式；（2）先证明数列是等比数列，再利用等比数列的前n项和公式求【详解】（1）设等差数列的公差为，由已知得，则， 将代入并化简得，解得，（舍去）所以 （2）由（1）知，所以，所以，所以数列是首项为2，公比为4的等比数列 所以【点睛】本题主要考查等差数列通项的求法，考查等比数列性质的证明和前n项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20. （13分）已知角的终边在直线3x4y0

8、上，求sin ，cos 的值参考答案：角的终边在直线3x4y0上，在角的终边上任取一点P(4t，3t)(t0)，则x4t，y3t，r5|t|，当t0时，r5t，21. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（1）求角C的大小；（2）已知，ABC的面积为6，求边长c的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由二倍角的余弦公式把降次，再用两个角的和的余弦公式求，由三角形三内角和定理可求得，从而求得角；（2）根据三角形的面积公式求出边，再由余弦定理求边.【详解】试题分析：（1）由已知得，化简得，故，所以，因为，所以.（2）因为，由，所以，由余弦定理得，所以【点睛】本题主要考查了

9、两角和差公式的应用及利用余弦定理解三角形，属于基础题.22. 已知集合M是具有下列性质的函数f（x）的全体：存在实数对（a，b），使得f（a+x）?f（ax）=b对定义域内任意实数x都成立（1）判断函数是否属于集合M（2）若函数具有反函数f1（x），是否存在相同的实数对（a，b），使得f（x）与f1（x）同时属于集合M？若存在，求出相应的a，b，t；若不存在，说明理由（3）若定义域为R的函数f（x）属于集合M，且存在满足有序实数对（0，1）和（1，4）；当x0，1时，f（x）的值域为1，2，求当x2016，2016时函数f（x）的值域参考答案：【考点】反函数；函数的值域【分析】（1）根据已知中

10、集合M的定义，分别判断两个函数是否满足条件，可得结论；（2）假定M，求出相应的a，b，t值，得到矛盾，可得答案（3）利用题中的新定义，列出两个等式恒成立；将x用2+x代替，两等式结合得到函数值的递推关系；用不完全归纳的方法求出值域【解答】解：（1）当f（x）=x时，f（a+x）?f（ax）=（a+x）?（ax）=a2x2，其值不为常数，故f1（x）=x?M，当f（x）=3x时，f（a+x）?f（ax）=3a+x?3ax=32a，当a=0时，b=1，故存在实数对（0，1），使得f（0+x）?f（0 x）=1对定义域内任意实数x都成立，故M；（2）若函数具有反函数f1（x），且M，则f（a+x）?

11、f（ax）=?=b，则，解得：，此时f（x）=1（x1），不存在反函数，故不存在实数对（a，b），使得f（x）与f1（x）同时属于集合M（3）函数f（x）M，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），于是f（x）?f（x）=1，f（1+x）?f（1x）=4，用x1f替换f（1+x）?f（1x）=4中x得：f（x）f（2x）=4，当x1，2时，2x0，1，f（x）=2，4，x0，2时，f（x）1，4又由f（x）?f（x）=1得：f（x）=，故=，即4f（x）=f（2x），即f（2+x）=4f（x）（16分）x2，4时，f（x）4，16，x4，8时，f（x）16，64，依此类推可知 x2k，2k+2时，f（x）22k，22k+2，故x2014，2016时