道路勘测设计第二章

1、 道路勘测设计河 北 工 程 大 学土木工程学院第二章 平面设计内容提要汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素 。 直线的特点和运用、最大长度和最小长度。圆曲线的特点、半径大小及其长度 。缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数 。平面线形设计原则和线形要素组合类型 。第一节 概 述一、路线的相关概念 道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。 路线：道路中线的空间位置。 线形：道路中心线的立体形状。 路线平面：路线在水平面上的投影。 路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。 路线横断面：中线上任一点的法向切面。 路线设计：确定路

2、线空间位置和各部分的几何尺寸。路线平面设计：在路线平面图上研究道路的基本走向及线形的过程。路线纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵坡及坡长的过程。路线横断面设计：在路线横断面图上研究路基断面形状的过程。 二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹 行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征： 轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。 曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。 曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。平面线形设计常用线形类型：1、直线2、圆曲线3、缓和曲线4、高次曲线任意两种曲线相连但不相切，如下： 直线圆直线（相切）: 不满足第二、三条性质，但满足第一条

3、要求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低等级山区道路采用。 直缓圆缓直: 为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。 平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。 道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。（二）平面线形要

4、素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系： 1角度为零： 2角度为常数： 3角度为变数：汽车行驶轨迹线：曲率为0直线曲率为常数圆曲线曲率为变数缓和曲线三、平面设计要求1、满足行驶力学的要求2、满足视觉和心理的要求3、地形、地物环境相协调第二节 直线一、直线的特点 优点：两点之间距离最短。具有短捷、直达的印象，乘车舒适（不受离心力）。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。测设简单方便（用简单的就可以精确量 距、放样等）。在直线上设构造物更具经济性。 为超车、会车提供条件。路基排水方便。 缺点：直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、

5、疲倦。 在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。夜间行车对向车容易产生眩光。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速 行驶。二、直线的最大长度和最小长度1直线的最大长度 我国标准和规范对直线的最大长度没有具体的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。 最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。 一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。 公路线形首先考虑的不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地

6、形相协调的线形。当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以弥补：纵坡不应过大，一般应小于3%。同大半径凹型竖曲线结合为宜，可以缓解生硬单板的直线。两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定建筑物、雕塑等技术措施。长直线或长下坡尽头的平曲线避免小半径曲线，应对路面超高、停车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加 路面抗滑能力等安全措施。 相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前一曲线的终点（HZ或YZ）到后一曲线的起点（ZH或ZY）之间的长度。 （1）同向曲线间的直线最小长度 同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面线形。 断背曲线：同向曲线间连以短的直

7、线。2直线的最小长度断背曲线的错觉 当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉； 当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。危害： 破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。解决办法： 因为是视觉上的判断错觉，（1）最好的办法是在两同向曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲线上看不到下一个曲线；（2）两个曲线合并成一个大曲线；（3）两个曲线中间直线长度为0，径接。规范规定： 当设计速度60km/h时，同向曲线间的直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不得小于设计速度(以km/h计)的3倍。 对于设计

8、速度40km/h时，参考执行即可。 在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C形曲线。 （2）反向曲线间直线的最小长度 反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线所形成的平面线形。 对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。注意：反向曲线指的是反向圆曲线。 规范规定： 当设计速度60km/h时，反向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜。 当设计速度40km/h时，可参照上述规定执行。 当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成S型曲线。 采用直线线形时必须注意线形与地形

9、的关系，在运用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线。路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷地带； 城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区； 长大桥梁、隧道等构造物路段； 路线交叉点及其附近； 双车道公路提供超车的路段。最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保证。三、直线的运用 四、直线设计及计算1.实地定交点: 选线人员根据道路等级和地形条件定出一系列直线，相邻两直线相交得到各个交点(JD1、JD2、)，通过测量交点的距离，确定交点之间的关系；或通过测量交点与导线点的坐标关系，确定交点坐标，再根据相邻交点坐标算出交点偏角和距离。偏角的测量：偏角或称转角，

10、是指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。偏转后的方向位于原方向左侧时，称左偏，位于原方向右侧时，称右偏。在路线测量中，一般规定测交点右角，由右角计算偏角。右角是指前进方向右侧夹角，一般用全测回法测量。右角大小为：右角（后视读数）（前视读数），当后视读数小于前视读数时，上式为，右角(后视读数360)（前视读数）。偏角按下式计算： 以直线为主定交点：主要用于平原、微丘区，是根据地形、地物条件，选设定作为路线基本轴线的直线，再根据两两直线相交得交点，继而设置圆曲线和缓和曲线，该方法称以直线为主定交点法，也是传统的方法。 以曲线为主定交点：常用于互通立交匝道布线、定线或山岭、重

11、丘区高速公路、一级公路选线、定线，是根据地形及环境条件和路线技术要求设置圆曲线（或圆曲线与缓和曲线组合）作为基本轴线，再把曲线的切线画出，延长各切线两两相交定出交点。2.纸上定线路线偏角的计算：根据相邻交点的坐标计算象限角，再计算方位角。根据相邻两边方位角i和i+1，计算该交点的偏角。 = i+1-i 当 0时，路线为右偏R；当 0时，路线为左偏L。第三节 圆曲线一、圆曲线的特点 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。 圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：曲率1/R=常数，测设和计算简单；比直线更能适应地形的变化,布线灵活；在圆曲线上行驶要受到离心力的作用，行车受力复杂，驾驶劳动强

12、度大；要比在直线上行驶多占用道路宽度，且比直线路线长；在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。 二、圆曲线的几何元素 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。 路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、双交点或多交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等中一般均包含了圆曲线。 圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。圆曲线几何元素为：圆曲线主点里程桩号计算：计算基点为交点里程桩号，记为JD， ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+J/2 三、汽车行驶时的横向稳定性 1、汽车在弯道上行驶所受的离心力YX假定：

13、汽车在圆曲线上作匀速圆运动。离心力：汽车在弯道上,由于惯性产生离心力。作用点：汽车重心。 方向：水平背离圆心。大小： 离心力的影响：对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，可能产生横向滑移或横向倾覆。超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。2、曲线上汽车的受力分析 将离心力F和车重G分解为平行于路面的横向力和垂直于路面的竖向力，即： 横向力： XFcosGSin 竖向力： YFSinGcos 很小，可以认为sintgih ，cos1 ， ih称为横向超高坡度 引入横向力系数，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为单

14、位车重的横向力，即 用V（km/h）表达上述公式，则：3、横向倾覆条件分析 横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触地点向外倾覆的危险。 XhgbY 稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。 即 :Fhi比G小得多，可略去不计，则 横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向的侧向滑移。 稳定条件：横向力小于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即： 利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径R或最大允许行驶速度V。4、横向滑移条件分析 h横向附着系数 汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。 现代汽车在设计制造时重心较低，一般 汽

15、车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。 5、横向稳定性的保证 四、圆曲线半径及圆曲线长度（一）公式与因素 在指定车速V下，极限最小半径决定于容许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。 1关于横向力系数 （1）危及行车安全，保证行车稳定性 为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移， 应小于0.2。 h （2）增加驾驶操纵的困难 弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。要求0.3。 （3）增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃

16、油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数为0.2时，其燃料消耗与轮胎磨损 分别比0时多20和近3倍。 横向力系数 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%） 0 100 1000.05 105 1600.10 110 2200.15 115 3000.20 120 390（4）行旅不舒适 当超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。 0.10.15间，舒适性可以接受。值的增大，乘车舒适感恶化。 当0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 当= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； 当= O.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当= 0.40时，非常

17、不稳定，有倾车的危险感。 综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：设计速度1201008060403020横向力系数0.10.120.130.150.150.160.172关于最大超高 （1）要考虑车辆组成 在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。 （2）要考虑气候因素 慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑。（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数） （3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感 对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。 最大超高= 一年中气候恶劣季节路面

18、的横向摩阻系数标准规定： 高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%， 其它各级公路不应大于8%。 在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。 标准根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径。 横向力系数是受摩阻系数h约束的，即在不发生横向滑移前提下， 值不会超过h值，因此用h代替值来计算平曲线的最小半径更符合实际情况。 1极限最小半径 定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。 强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。 （

19、二）最小半径的计算 定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。 标准中计算一般最小半径时: 适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。 一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感； 另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。 2一般最小半径 3不设超高的最小半径 定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。这种情况成为反超高。 ，=0.0350.040=0.0400.050 （三）圆曲线半

20、径的运用 1.在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。 2.在确定圆曲线半径时，应注意：一般情况下宜采用最小平曲线半径的48倍，或超高为 2%4%的圆曲线半径。地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半 径的“一般值”。地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半 径的“极限最小值”。应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线 线形。应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重 合。选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过10000m为宜。最小圆曲线长度：汽车在道路上曲线段行车，如果曲线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶的情况下是危险的，圆曲线宜有大于3S的行程。五、圆曲线

21、的设计一般情况设计方法： 在已知交点、转角的基础上，结合地形、地物、技术标准等条件，假设合适的半径R，然后计算出其他曲线要素。特殊情况：1.由外距控制半径2.由切线长度控制半径3.由曲线长度控制半径第四节 缓和曲线 缓和曲线是道路平面线形三要素之一。 缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。 规范规定：除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高的最小半径”时可省略缓和曲线。 1.曲率连续变化，便于车辆遵循。 2.离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。 3.超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。 4.与圆曲

22、线配合，增加线形美观。一、缓和曲线的作用（一）缓和曲线的基本要求可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。计算方便，公式简单；便于在设计、施工中使用。二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式假定： 1.汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮胎的变形。 2.左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。 3.转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘。（二）缓和曲线的性质 汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘时，汽车的行驶轨迹： 当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，它们之间的关系为： =

23、k ；其中，是在t时间后方向盘转动的角度， =t ； 汽车前轮的转向角为 =kt (rad)轨迹曲率半径：轨迹方程讨论: 汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。回旋线三次抛物线 双纽线 n次抛物线 正弦形曲线 我国标准推荐的缓和曲线是回旋线 。（三）缓和曲线的采用形式三、回旋线作为缓和曲线 （一）回旋线的基本方式 1.定义：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线 2.基本公式： A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为长度量纲 。 3.特点:满足行驶轨迹三条特征的程度 4.回旋线的参数值A的确定：回旋线的应

24、用范围：缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=；缓和曲线终点：回旋线某一点，lLs，rR。则RLs=A2，即回旋线的参数值为：YX（二）回旋线的性质1.曲率按线形函数增大 A越大，曲率k越小，回旋线变化慢； A越小，曲率k越大，回旋线变化快. 2.所有回旋线都几何相似 回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代表所有回旋线。 几何要素道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。(1)几何元素的计算公式：（三）有缓和曲线的道路平曲线几何元素：回旋线终点处内移值：切线增值：回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角 ：(1)几何元素的计算公式：切线长：曲线长：外距：校正值：J =

25、 2T - L(2)主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为起算点：ZH = JD THY = ZH + LsQZ = ZH + L/2YH = HZ LsHZ = ZH + L用切线支距法敷设回旋线公式： l回旋线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）。（3）切线支距法敷设曲线计算方法： 00切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式： x=q+Rsinm (m) y=p+R(1-cosm) (m)式中： lm圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）； mlm所对应的圆心角（rad）。（四）回旋线的相似性 回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。 可以认为回旋线的形状只

26、有一种，只需改变参数A就能得到不同大小的回旋曲线。 A相当于回旋线的放大系数，回旋线的这种相似性对于简化其几何要素的计算和编制曲线表很有用处。 例题：已知平原区某二级公路有一弯道，偏角右=152830，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m， JD=K2+536.48。要求：（1）计算曲线主点里程桩号； （2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。解：（1）曲线要素计算：J=2T-L=2116.565-232.054=1.077（1）曲线要素计算：（2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD = K2+536.48 ZH = JD T =K2+536.48 - 116.565 =

27、K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ Ls = K2+651.97 70=K2+581.969 （3）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值： 列表计算曲线25m整桩号：ZH= K2+419.915 K2+425 K2+450 K2+475 K2+500 平曲线切线支距计算表 桩 号计算切线支距l缓和曲线圆曲线xSySm()

28、xCyCZH+419.915000K2+4255.0855.0850.000K2+45030.08530.0850.108HY+489.9157069.9761.361K2+50010.0854.305380.0382.033K2+52535.0856.6926104.9224.428计算切线支距值：（1）LCZ=K2+425（缓和曲线段）， ZH=K2+419.915 l=2425-2419.915=5.085（2）LCZ=K2+500 ， HY=K2+489.915 （圆曲线段） lm=2500-2489.915=10.085 x=q+Rsinm =34.996+250sin4.3053=

29、80.038(m) y=p+R(1-cosm)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)四、缓和曲线的最小长度及参数（一）缓和曲线的最小长度:1旅客感觉舒适: 汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线曲率的变化而变化，若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉。离心加速度的变化率as：在等速行驶的情况下： 满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度 ：我国公路计算规范一般建议as0.6 2超高渐变率适中 由于缓和曲线上设有超高缓和段，如果缓和段太短，则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车和路容均不利。 规范规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式

30、： 式中：B旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度； i超高坡度与路拱坡度代数差（%）； p 超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。 3行驶时间不过短 缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s。标准按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。设计速度(km/h)1201008060403020缓和曲线最小长度(m)100857060403020（二）回旋曲线参数的确定 在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用更长的缓和曲线。回旋线参数表达

31、式： A2 = RLs 从视觉条件要求确定A：考察司机的视觉，当回旋曲线很短，其回旋线切线角（或称缓和曲线角）在3左右时，曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。回旋线过长大于29时，圆曲线与回旋线不能很好协调。适宜的缓和曲线角是=329。 由0=329推导出合适的A值： 将0=3和0=29分别代入上式，则A的取值范围为：视觉要求A与R的关系 ： R/3AR 当R接近100m时，取A等于R； 当R小于100m时，则取A等于或大于R； 在圆曲线较大时，可选择A在R/3左右； 如R超过了3000m，可取A小于R/3。（三）缓和曲线的省略 在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p，在

32、Ls一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异。一般认为当p0.10时，即可忽略缓和曲线。如按3s行程计算缓和曲线长度时，若取p=0.10，则不设缓和曲线的临界半径为： 由上表可知，设缓和曲线的临界半径比不设超高的最小半径小。考虑到缓和曲线还有完成超高和加宽的作用，应按超高控制。标准规定：当公路的平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。 四级公路可不设缓和曲线。 规定如下： 1.在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高的最小半径”时； 2.半径不同的同向圆曲线 (1)半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径

33、大于或等于“不设超高的最小半径”时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线； （2）小圆半径大于表中所列临界曲线半径，且符合下列条件之一时，大圆与小圆间不设缓和曲线： 小圆曲线按规定设置相当于最小缓和曲线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。 设计速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。 设计速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于2。第五节 平面线形设计 摘要内容： 平面线形设计原则 1平曲线最小长度 2线形要素组合类型的定义、组合要求 3长安大学公路学院讲课重点： 1.平面线形设计原则； 2.小偏角问题；3.线形组合

34、类型中基本形、S形以及卵形曲线等的 定义、组合要求以及计算。长安大学公路学院讲课难点： 1. 平面线形高低标准之间的均衡与过渡；2. 基本形、S形以及卵形曲线等组合类型的组合要求。一、平面线形设计一般原则 1.平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。 原则：与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求直曲。 直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。 在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。 在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。 在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直

35、线为主。 2.保持平面线形的均衡与连贯。 为使一条道路上行驶的车辆尽量以均匀速度行驶，平面线形各要素应保持连续而均衡，必须避免线形的突变。 长直线的尽头避免接小半径曲线 长直线上汽车行驶速度较高，如果突然遇到小半径曲线，易产生减速不及造成的事故。 事故形态：车辆侧翻到曲线外侧路基或与对向车辆相撞或碰撞路侧护栏。 要求：长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直线下坡尽头接小半径平曲线。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。高低标准之间要有过渡 同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡长直线与小半径曲线之间。相邻的大小半径曲线之间。同一条道路上采用不同计算

36、行车速度设计的路段之间的过渡。 在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要技术指标应逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高的一端应采用较低的平、纵技术指标，反之则应采用较高的平、纵技术指标，以使平、纵线形技术指标较为均衡。 避免短直线接大半径的平曲线。这种组合线形均衡性差，且线形不美观。从视觉和安全考虑，当直线与平曲线相接时，圆曲线半径R与其前后的直线长度LZ满足如下关系时，是比较好的组合形式： LZ500m时，R LZ LZ500m时，R 500m平曲线与平曲线的组合：相邻平曲线之间的设计指标应连续、均衡，避免突变。在条件允许时，相邻圆曲线大半径与小半径之比宜小于2.0，相邻回旋线参数之比宜

37、小于2.0。 3.回头曲线的设置。 回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以延长展线方式克服高差而采用的一种特殊曲线类型。 回头曲线一般是由一个主曲线、两个辅助曲线和主、辅曲线所夹的直线段组合而成的复杂曲线。 4.平曲线应有足够的长度 平曲线的最小长度 汽车在公路的任何线形是行驶的时间均不宜短于3s，以使驾驶操作不显的过分紧张。 平曲线一般由前后缓和曲线和中间圆曲线共三段曲线组成，每段曲线至少需要3s的时间。 基本型曲线：9s行程 凸型曲线：6s的行程 平曲线最小长度不得小于下表规定。设计速度(km/h)1201008060403020一般值（m）600500400300200150100最小

38、值（m）200170140100705040 小偏角的平曲线长度： 小偏角曲线的问题：设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实际的要短，造成急转弯的错觉。 小偏角曲线要求的平曲线长度 7属于小偏角弯道 。为保证小偏角曲线有足够的长度，采用 7的曲线外矢距E与=7时曲线的E相等时的曲线长为最小平曲线长。设计速度(km/h)1201008060403020平曲线最小长度(m)1400/ 1200/ 1000/ 700/ 500/ 350/ 250/ 表中的为公路转角值（度），当2时，按=2计。二、平面线形要素的组合类型 1.基本形 （1）定义：当按直线回旋线（A1）圆曲线回旋线（ A2 ）直线的顺序

39、组合而成线形。 当A1=A2时，叫对称基本型；当A1A2时，叫非对称基本型， A1 : A2应不大于2.0。 二、平面线形要素的组合类型 （2）组合要求 基本形设计时，为使线形协调，A值的选择最好使回旋线、圆曲线、回旋线的长度以大致接近为宜（即1:1:1,但在许多情况下是无法做到的）。计算方法：由平曲线长度L=R+Ls按1：1：1设计时，L=3Ls，则3Ls=R+Ls故 : 二、平面线形要素的组合类型 2.S形 （1）S形定义： 两个反向圆曲线用两段反向回旋线连接的组合形式。 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。2V21JD1JD2二、平面线形要素的

40、组合类型 （2）组合要求 S形相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。达不到时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。当A2 200时， A1与A2之比应小于1.5。 S型的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它条件限制而不得不插入短直线或两圆曲线的回旋线相互重合时，其短直线的长度应符合下式规定： L（A1A2）/40 两圆曲线半径之比也不宜过大，以R1/R21/2为宜( R1、 R2分别为大小圆半径， A1、A2分别为大小圆的缓和曲线参数）。 二、平面线形要素的组合类型 （3）S形曲线的计算 已知某公路有两个交点间距为D=328.912m，JD1=K5+250.14，偏角1

41、=491517（右偏），半径R1=200m ；Ls1 =70m ；JD2为左偏，2=853930 。要求：按S型曲线计算确定Ls2、R2，并计算两曲线主点里程桩号。 计算步骤：（1）先根据1、R1、 Ls1，计算T1; （2）T2=D-T2 根据S形的组合要求，假定Ls2 （3）用T2、LS2、 2计算R2。（P210公式7-2） （4）检查R2是否符合S形的组合要求，如不能，重新调整计算。二、平面线形要素的组合类型 3.卵形 （1）定义：两同向的平曲线，按直线缓和曲线 （A1）圆曲线（R1）缓和曲线（AF）圆曲线（R2）缓和曲线（ A2）直线的顺序组合而成的线形。 卵形曲线 用一个回旋线连接

42、两个同向圆曲线的组合。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。二、平面线形要素的组合类型 （2）组合要求：大圆能完全包住小圆而且不是同心圆。卵型曲线用一个回旋线连接两个圆曲线，其公用缓和曲线 的参数AF最好在R2 /2A R2范围内（ R2为小圆半径）；二、平面线形要素的组合类型 （2）组合要求：圆曲线半径之比以满足R2/R1 =0.20.8为宜；两圆曲线的间距，以D/R2=0.0030.03为宜，（D为两圆曲线间的最小间距）。二、平面线形要素的组合类型 4.凸形 （1）定义：两段同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相衔接的组合形式（圆曲线长度为零） （2）组合要求：凸形的回旋线的参数及其连接点

43、的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线最小半径的规定。 连接点附近最小0.3V的长度范围内，应保持以连接点的曲率半径确定的横坡度。 （3）适用条件 只有在路线严格受地形、地物限制处方可采用凸形。二、平面线形要素的组合类型 5.复合形 （1）定义：将两个以上的同向回旋线在曲率相等处相互连接的线形。 （2）组合要求：复合形的相邻两个回旋线参数之比以小于1：1.5为宜。（3）适用条件复合曲线在受地形条件限制，或互通式立体交叉的匝道设计中可采用。二、平面线形要素的组合类型 6.C形 （1）定义：两同向回旋线在曲率为零处径相连接（即连接处曲率为0，半径为）的组合线形。 （2）适用条件C形曲线仅

44、限于地形条件特殊困难，路线严格受限制时方可采用。 例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m，JD1=K7+231.38，偏角1=122420（右偏），半径R1=1200m；JD2为左偏，2=153250，R2=1000m。要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线主点里程桩号。21JD1JD2T1T2L1L2例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m，JD1=K7+231.38，偏角1=122420（左偏），半径R1=1200m；JD2为右偏，2=153250，R2=1000m。要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线主点里程桩号。解：（1）计算确定缓和曲线长度

45、Ls1、Ls2：令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m 按各线形要素长度1：1：1计算Ls1： Ls1=R/2=12.2420/1801200/2=129.91 取Ls1=130m 则经计算得，T1=195.48m 407.54/2=203.77m切线长度与缓和曲线长度的增减有近似1/2的关系， LS1=130+28.29=146.58，取Ls1=140m。则计算得，T1= 200.49m T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 按1：1：1计算Ls2： Ls2=R/2=15.3250PI/1801000/2=135.68计算切线长T2得，

46、T2=204.45m 207.05-204.45=2.60 取Ls2=135.68+22.60=140.88 计算得， T2=207.055m 207.05-207.055=-0.005 取Ls2=140.88-20.005=140.87 203.77-195.48=8.29，即T1计算值偏短。JD1曲线要素及主点里程桩号计算R1=1200 Ls1=140 1=12.2420T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15JD1= K7+231.38ZH1=K7+030.89HY1=K7+170.89QZ1=K7+230.80YH1=K7+290.71HZ1=K7+430

47、.71JD2里程桩号计算：JD2 = JD1+ 407.54 - J1= 7231.38 + 407.54 -1.15 = K7 + 637.7721JD1JD2T1T2L1L2HZ1ZH2JD2 = JD1+ 交点间距 - J1 = HZ1 + 曲线间直线长度 + T2LZXJD2里程桩号计算： JD2曲线要素及主点里程桩号计算 T2=207.05 L2=412.22 E2=10.11 J2=1.88 JD2=K7+637.77 ZH2=K7+430.72 HY2=K7+571.59 QZ2=K7+636.83 YH2=K7+702.07 HZ2=K7+842.94JD2 = K7 + 637.77R2=1000 Ls1=140.87 2=15.3250例题：平原区某公路有两个交点间距为371.82m，JD1=K15+385.63，偏角1=201952（右偏），半径R1=700m，JD2为右偏，2=1705