高中数学必修1第二章《基本初等函数》单元测试卷(2)【含答案】

1、高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试卷注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的值为（ ）AB2C3D42若是幂函数，且满足，则（ ）AB4CD

2、3函数的图象是（ ）4已知，则的取值范围是（ ）ABCD5若关于的方程有解，则实数的取值范围是（ ）ABCD6如果，且，那么（ ）ABCD7设，则（ ）ABCD8函数在其定义域内是（ ）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数9函数的图像大致为（ ）10对于，给出下列四个不等式：；其中成立的是（ ）ABCD11已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD12已知函数，当时，函数有最大值7，则（ ）AB5C7D二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13已知，则 14已知幂函数在上是减函数，则实数 15指数函数，且在区间上的最大值和最小值

3、的差为，则的值为 16设函数是定义在上的奇函数，若当时，则满足的的取值范围为 三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(10分)设且，已知函数在上的最大值为14，求的值18(12分)已知幂函数，为偶函数，且在区间内是单调递增函数（1）求函数的解析式；（2）设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围19(12分)已知函数，是偶函数（1）求的值；（2）若方程有解，求实数的取值范围20(12分)已知函数（1）求函数的定义域；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围21(12分)已知定义域为的函数是奇函数（1）求，的值；（2）证明：函数在上是减函数；（3）若对任意的

4、，不等式恒成立，求实数的取值范围22(12分)已知函数，；（1）若函数有零点，求的取值范围；（2）若方程有两个异相实根，求的取值范围高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1D原式，故选D2D是幂函数，设，（为常数），由，解得，所以，故选D3B，当时，函数递增，且，故选B4B由指数函数是减函数知，由指数函数是增函数知，考察幂函数，由知，故选B5D由，得，即，故选D6B，故选B7B，故选B8B的定义域为，关于原点对称，函数为偶函数，故选B9A函数有意义，需使，其定义域为，因为，所以当时，且函

5、数为减函数，故排除B、C、D，故选A10D，根据指数函数与对数函数的单调性可知选D11D当时，满足，解得；当时，满足，解得，故选D12B，即，令，则，且，设，其对称轴为，在上单调递减，则，即的最大值为，由题设知，故选B二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13，14由解得或，当时，；当时，不符合题意，故舍去15或当时，是增函数，解得；当时，解得16当，解得；当，解得；当时，综上可知的的取值范围是三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17或，；（1）当时，令，则，；对称轴为，在上函数单调递增，故当时，即，时，取到最大值，由题

6、设知，解得或(舍去)；（2）当时，令，则，对称轴为，在上函数单调递增，故当时，即，时，取最大值；由题设知，解得或（舍去）；综上知，或18（1）；（2）（1）幂函数，在区间内是单调递增函数，解得，当时，；当时，；当时，；幂函数，为偶函数，为偶数，（2），对任意恒成立，即，恒成立，恒成立，当时，19（1）；（2）（1）由函数是偶函数可知，即，化简得，即，即对一切恒成立，（2）由，20（1）；（2）（1）由及得当时，解得或；当时，解得且；当时，解得或；综上，当时，函数的定义域为；当时，函数的定义域为（2）函数在上是增函数，又，故对任意，当时，有，则，即，又，即综上可知的取值范围是21（1），；（2）见解析；（3）（1）是上的奇函数，即，解得，从而有，又知，解得当，时，是奇函数从而，符合题意（2）证明：由（1）知，设，则，即函数在上为减函数（3）是奇函数，不等式，是上的减函数，即对一切，有，从而，解得22（1）；（2）（1），当且仅当时取等号，即函数的