沪科版七年级数学上册第3章一次方程与方程组复习课件

1、第3章 一次方程与方程组小结与复习1、等式的基本性质（1）性质1 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。（2）性质2 如果a=b，那么ac=bc （c0）（3）如果a=b，那么b=a。（对称性）（4）如果a=b，b=c，那么a=c。（传递性）知识梳理例1 将等式3a-2b=2a-2b变形，过程如下：因为3a-2b=2a-2b，所以3a=2a (第一步)所以3=2(第二步)上述过程中,第一步的依据是 ，第二步得出错误的原因是 。2、解一元一次方程 根据等式的基本性质和运算律，通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤， 将原方程变形为最简方程ax=b(a0)的形式， 再将两边同除以未知

2、数系数a, 从而得出方程的解x=去分母：在方程两边同乘以分母的最小公倍 数，依据等式性质2去括号法则 依据分配律移项：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。依据等式性质1(4)合并同类项 依据加法交换律和分配律(5)未知数系数化1 依据等式性质2例= 下列方程中是一元一次方程的是（ ）Ax-y=2005 B3x-2004 C x2+x=1 D、=例2、已知二元一次方程 3x+2y=18（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x；（3）找出方程的所有正整数解。解：（1）y=18-3x/2 （2）x=18-2y/3 （3）正整数解为 ：x=2 x=4 y=6 ， y=3 3

3、、二元一次方程组（1）二元一次方程：象2x+y=60,含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程一个二元一次方程有无数个解。（2）二元一次方程组：由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组（3）二元一次方程组解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。（4）解题方法：代入消元法和加减消元法代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数。4、三元一次方程组（1）三元一次方程：含有三个未

4、知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程一个三元一次方程有无数个解。（2）三元一次方程组：由三个一次方程组成的，并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组（4）三元一次方程解题思想三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元方法： 代入法（代入消元法） 加减法（加减消元法）（3）三元一次方程组解：使三元一次方程组中每个方程都成立的三个未知数的值，叫做三元一次方程组的解。例3、解方程组 x+y=1(1) y+z=6(2) x+z=3(3解：(1)+(2)+(3)得 2x+2y+2z=10 x+y+z=5 (4)(4)-(1)得 z=4(4)-(2)得 x=-1(4)-(3)得 y=2所以方程组的解是 x=-1 y=2 z=35、一次方程应用题解题步骤（1）审题：弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x、y）表示问题里的未知数；（2）分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表格等）（3）根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程（组）；（4）解这个方程（组），求出未知数的值；（5）检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）应用题的问题常见类型：等体积变形问题 行程问题 打折问题 利率问题工程问题 调配问题 利润问题 比例问题 1.通过学习一元一次方程、二元一次