第1次 电场电场强度

1、第1次 电场电场强度第1页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五本学期学习内容：一、电学部分（上册第五章、第六章）二、磁学部分（上册第七章、第八章）三、近代物理部分（下册第十四章、第十五章）课程特点：教考分离2022/9/252第2页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五二、物理课作业要求： 1、交作业时间：每周二上课之前交作业， 迟交者视为补交！ 2、选择题和填空题必须简要写出依据和原因； 计算题要有解题步骤。 3、作业纸上写明班级、姓名和学号。 课程要求：一、大学物理课程学生成绩评价标准2022/9/253第3页，共42页，2022年，5月20日，16点

2、27分，星期五如何学好物理学2） 注意尽快适应电子教案的教学方式； 学会有重点地记好笔记!4）学会物理学中科学分析方法。 1） 弄清概念，不怕难；（数学基础！）3）养成一丝不苟的作风； （先从笔记、作业入手）2022/9/254第4页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五静 电 场第五章第5页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五静电场(electrostatic field) ：相对于观察者静止的电荷所 产生的电场。基本内容： 1）描述静电场的两个基本量：电场强度，电势 2）描述静电场性质的两个基本定理：高斯定理， 环路定理 3) 一个基本的定律：库仑定律

3、 2022/9/256第6页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五5-1 电荷的量子化 电荷守恒定律一、电荷及其性质1、电荷(electric charge) 1747年富兰克林发现了电。物体所带的电荷有两种，分别称为正电荷(positive charge )、负电荷(negative charge )。同号电荷相斥(repel)，异号电荷相吸(attract)。电荷可以由摩擦起电、静电感应(electrostatic induction)产生。电量q：物体带电多少的量度。单位：Coulomb 历史上约定：用丝绸摩擦的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦的塑料棒带负电。2022/9/25

4、7第7页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五2、电荷的量子化(charge quantization) 19061917年，密立根（R.A.millikan )用液滴法测定了电子电荷，证明：微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是基元电荷(elementary charge) e 的整数倍(integral multiple)，即粒子的电荷是量子化的。 迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质子是最小的正电荷。它们的带电量都是基本电荷e 。1986年的推荐值为：e =1.6021773310-19库仑(C)q=ne ，n=1,2,3, 电荷量子化是个实验规律。2022/

5、9/258第8页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五1)电荷e是不是最基本的呢？ 在强子结构的夸克模型(1964年）中，夸克带分数电荷，相应的“反夸克”带等量反号的电荷。上(up)夸克的带电量为2e/3；下(down)夸克的带电量为 - e/3；奇异(strange)夸克的带电量为 - e/3。在这一模型中，夸克是受到“禁闭”的。迄今为止，尚未在实验中找到自由状态的夸克。 目前，分数电荷仍是一个悬而未决的命题。不过即使分数电荷存在，仍然不会改变电荷量子化的结论，只不过新的基本电荷是原来的1/3而已。2)由于e的数值比宏观上所观测到的一切微小电荷要小很多，所以对宏观带电体常忽

6、略这种量子性，认为电荷是连续分布的。2022/9/259第9页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五罗伯特安德勒斯密立根简 介（Robert Andrews Millikan）1868-1953密立根教授是美国杰出的实验物理学家和教育家，他把毕生精力用于科学研究和教育事业，他是电子电荷的最先测定者。密立根从1907年开始进行测量电子电荷的实验。1909年至1917年他对带电油滴在相反的重力场和静电场中的运动进行了详细的研究。1913年发表的电子电荷测量结果e=4.770* 10-10静电单位电荷。这一著名的油滴实验曾轰动整个科学界，使密立根名扬四海。 1916年密立根又解决了

7、光电效应的精确测量问题，第一次由光电效应实验测量了普朗克常数h。 密立根教授由于测量电荷和研究光电效应的杰出成就,获得1923年度诺贝尔物理学奖金。10第10页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五 3、电荷守恒定律（law of conservation of charge)表述：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。（电荷既不能被创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体上，或从物体的一部分转移到另一部分）地位：电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的基本定律之一。4、 电荷的相对论

8、不变性(invariability)：在不同的参考系内观测，同一个带电粒子的电量不变。2022/9/2511第11页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五5-2 库仑定律与静电力的叠加原理1、点电荷(point charge)：形状和大小可忽略的带电体（理想模型） 当带电体的形状和大小与它们之间的距离相比充分小而允许忽略时，可以将带电体看作点电荷。表述： 在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电荷（电量）的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比 。作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。2、 库仑定律(Coulombs law) （1785年）2022/9/2512第12页，

9、共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五其中是国际单位制中的比例系数k 8.98755 1019 N.m2 .C-2(为真空电容率或真空介电常量) 为单位矢量， 2022/9/2513第13页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五库仑(Charles-AugustindeCoulomb)库仑(Charles-AugustindeCoulomb,17361806年)法国工程师、物理学家。1736年6月14日生于法国昂古莱姆。他在美西也尔工程学校读书。离开学校后，进入皇家军事工程队当工程师。他在西印狄兹工作了9年，因病而回到法国。法国大革命时期，库仑辞去一切职务，到

10、布卢瓦致力于科学研究。法皇执政统治时期，他回到巴黎，成为新建的研究院成员。1773年发表有关材料强度的论文，1777年库仑开始研究静电和磁力问题。1779年他分析摩擦力，还提出有关润滑剂的科学理论。他还设计出水下作业法，类似现代的沉箱。17851789年，库仑用扭秤测量静电力和磁力，导出有名的库仑定律。1806年8月23日库仑在巴黎逝世。14第14页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五1）库仑定律是直接从实验总结出来的规律，适应于点 电荷，是静电场理论的基础。2）库仑定律与牛顿万有引力定律类似，也不是超距(action-at-a-distance)作用。按照现代物理学的观点

11、，相互作用是由场以有限速度传播的。3）适用的空间范围为： ，这分别被高能电子散射实验和人造地球卫星研究地球磁场时所证实。 2022/9/2515第15页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五5）库仑定律和万有引力定律都是平方反比规律，从数量级上比较，引力要弱得多，在氢原子内，电子和质子之间的静电力与万有引力的比值为2.271039。4）在无限大均匀电介质（绝缘体）中，点电荷之间的 静电力:（比真空中的库仑力小）2022/9/2516第16页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五5-3 电场强度 （重点）一、电场(electric field)1. 电荷之间的

12、相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在有电场，引入该电场的任何带电体，都受到电场的作用力，这就是近距作用。电荷1电场1电场2电荷2激发作用作用激发场是一种特殊形态的物质实物物 质 场电荷1电荷2作用作用所谓超距作用：2022/9/2517第17页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五2. 场的物质性体现在：a. 给电场中的带电体施以力的作用。b. 当带电体在电场中移动时，电场力作功。表明电场 具能量。c. 变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量。2022/9/2518第18页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五二、电场强度(electric f

13、ield intensity)试验电荷(test charge)：带电量足够小的点电荷场源电荷试验电荷 电场中某点处的电场强度 定义为位于该点处的单位正试验电荷所受的力。 单位 ： 电荷 在电场中受力： 与试验电荷无关 均匀电场：电场强度处处相同的电场19第19页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五三 点电荷的电场强度球对称性和非均匀性2022/9/2520第20页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五四 电场强度的叠加原理由力的叠加原理， 所受合力 点电荷 对 的作用力 故 处总电场强度 电场强度的叠加原理2022/9/2521第21页，共42页，202

14、2年，5月20日，16点27分，星期五 电荷连续分布情况电荷体密度点 处电场强度2022/9/2522第22页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五电荷面密度电荷线密度2022/9/2523第23页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五体电荷分布的带电体的场强面电荷分布的带电体的场强线电荷分布的带电体的场强 因为矢量不能直接积分，须先求出场强分量， 对分量积分后再迭加（关键点）。注意2022/9/2524第24页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五1.由 能否说 与 成正比，与 成反比？ 讨论2.一总电量为Q0的金属球，在它附近P点产生的

15、场强为 。将一点电荷q0引入P点，测得q实际受力大小 与 q之比为 (， =)P点电场强度的大小q2022/9/2525第25页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五由对称性有解 例1 正电荷 均匀分布在半径为 的圆环上。计算在环的轴线上任一点 的电场强度。2022/9/2526第26页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五2022/9/2527第27页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五讨 论（1）（点电荷电场强度）（2）（3）2022/9/2528第28页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五2022/9/2529解

16、：取电荷元dq,则由对称性拓展：求均匀带电细圆弧圆心处的场强，已知 ,R第29页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五例2 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度。 有一半径为 ,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为 。 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度。解 由例2022/9/2530第30页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五2022/9/2531第31页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五（点电荷电场强度）讨 论无限大均匀带电平面的电场强度2022/9/2532第32页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五

17、电偶极矩（电矩）五 电偶极子的电场强度电偶极子的轴2022/9/2533第33页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五（1）轴线延长线上一点的电场强度 讨 论.+2022/9/2534第34页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五.+2022/9/2535第35页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五 （2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度2022/9/2536第36页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五2022/9/2537第37页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五例（教材没有）、设真空中，有一均匀带电直线，长为L，总电量为Q，线外有一点p离开直线的垂直距离为b，p点和直线两端的连线之间的夹角分别为 ，如图，求p点的场强。2022/9/2538第38页，共42页，2022年，5月20日，16点27分，星期五解： 以p点为原点，取坐标轴ox、oy，在带电直线上离oy轴为l处取电荷元dl，带电量为dq，设直线的线密度为，dq= 则dq在p点产生的场强的大小为：与x轴的夹角为 ，