第17次课 椭球面元素归算至高斯平面

1、第17次课 椭球面元素归算至高斯平面第1页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六外业观测元素高斯平面上元素点坐标参考椭球面上元素观测方向值L标石中心方向值L0归心改正C、,r参考椭球面方向值曲率改正高斯平面方向值三差改正观测边长大地线长化归椭球面上的改正距离改正高斯平面边长天文方位角大地方位角拉普拉斯改正曲率改正高斯平面坐标方位角子午线收敛角第2页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六一、椭球面三角网归算至高斯平面1、真北方向与真方位角真北方向：高斯投影平面上过该点的真子午线（大地子午线）北端所指的方向，即指向椭球北极的方向。真方位角：高斯投影平面上过该点的真北方向

2、与大地线的夹角，即大地方位角。true northtrue azimuth; true bearing第3页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六一、椭球面三角网归算至高斯平面2、坐标北方向与坐标方位角坐标北方向：高斯平面上过该点平行于纵坐标轴的直线北端所指的方向。坐标方位角：高斯平面上过该点的坐标北方向与某一直线方向的夹角，从坐标北方向顺时针量取。grid north; northinggrid azimuth第4页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六一、椭球面三角网归算至高斯平面3、子午线收敛角子午线收敛角：高斯平面上过该点真北方向与坐标北方向的夹角。高斯投影

3、平面上子午线收敛角、真方位角（大地方位角）、坐标方位角之间的关系：gisement; grid convergence; grid declination第5页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六一、椭球面三角网归算至高斯平面4、椭球面三角网归算到高斯平面的计算内容已知数据归算:观测数据归算:第6页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六二、方向改正 椭球面上两点间的大地线方向，归算到高斯投影平面上相应两点间直线方向所加的改正，也称曲率改正。1、定义2、公式推导近似公式:适用于三、四等大地测量计算 Direction correction definitionFor

4、mula derivation第7页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六二、方向改正2、公式推导近似公式:适用于三、四等三角测量第8页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六二、方向改正2、公式推导较精密公式（0.01）:适用于二等三角测量精密公式（0.001）:适用于一等三角测量第9页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六二、方向改正3、方向改正检核公式第10页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六三、坐标方位角的计算1、平面子午线收敛角 产生原因：除中央子午线以外所有子午线投影后是曲线。 计算：由大地坐标或平面坐标计算。子午线收敛角：

5、高斯平面上过该点真北方向与坐标北方向的夹角。第11页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六三、坐标方位角的计算1、平面子午线收敛角由大地坐标计算（0.001）grid azimuth; grid bearingq=常数第12页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六三、坐标方位角的计算1、平面子午线收敛角由高斯平面坐标计算（0.001）高斯投影反算公式第13页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六三、坐标方位角的计算2、坐标方位角的计算第14页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六四、距离改正1、长度比公式由B、L求m 的公式由x、y求m

6、的公式长度变形分析：（1）长度变形与A无关（2）长度变形与点位有关（3） y=0 时r=0（4）（5）r与y2成正比 Distance correction proportion of length第15页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六四、距离改正2、距离改正将大地线长S归算为平面弦长D所加的改正 Distance correction 第16页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六四、距离改正2、距离改正将大地线长S归算为平面弦长D所加的改正 Distance correction 第17页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六四、距离改正2

7、、距离改正将大地线长S归算为平面弦长D所加的改正 Distance correction 第18页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六第六章 小结地图投影概述投影的意义投影方程投影变形投影的分类正形投影正形投影的特点正形投影的条件等量坐标和柯西黎曼方程高斯-克吕格投影概念与条件高斯投影的分带与重叠高斯平面直角坐标系通用坐标与自然坐标高斯平面坐标系与大地坐标系的关系正算与反算邻带换算椭球面元素归算子午线收敛角方向改正坐标方位角的计算距离改正第19页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六第20页，共24页，2022年，5月20日，4点1分，星期六主要及重点内容椭球面元素归算至高斯平面的内容高斯投影长度变形的规律椭球面元素归算至高斯平面中各项改正的定义会使用椭球面元素归算至高斯平面中各项改正的公式预习内容第七章 大地坐标系的建立内容小结第21页，共24页