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1、第第 页（共17页）又AF1F2周长为4+2.后，2a+2c=4+2后又联立，解得；：.椭圆方程为小+/二1;(2)证明：设直线l方程：y=kxm,交点B(x1,y1),C(x2,y2)y=kx+m由以p，得(14k2)x28kmx4(m2-1)=0.U+4y=4,8km,8km4(m2-1)1+K3-1q-，1冗P=n，l+4k/l+4k2,依题：,依题：kABkAC=-匕即:Vy1=kx1m,y2=kx2m,kxi+m-1kxo+m-lxi+xr,+二1,得2k+1mD二1,则m=-2k-1.xx2工工2Ay=kxm=kx-2k-1过定点(2,-1)；（3）解：嚏：xy-1=0,1），1）
2、，|=22.设直线l：y=-xt与椭圆二i相切，y=-x4-t工2卜宁2j得|其2-2让+”一1二.由=4t2-5（t2-1）=0,得t=土元.得两切线到lAE：xy-1=0的距离分别为内，号，加二笠1,一SAAEPd1=2r22,=5+1,（Faaep）出二吟:N5.二.：5T当也西,5+1时，AAEP个数为0个；当Saep二月+1时，AAEP个数为1个；当，5-痂,5+1时，AAEP个数为2个；当取aep=用-1时，AAEP个数为3个；aOSAAEPo)k1=t2-1在t0,8)有两个不等根，故k+iC(，o解得kE(等-1L(3)如果f(D)=口，则J(D)=D,与题干矛盾.因此f(D)GD,取D1=f(D),则D1=f(D),则DfD.接下来证明f(D1)GD1，因为f(x)是单射，因此取一个pDD1,则p是唯一的使得f(x)=f(p)的根，换句话说f(p)等(D1).考虑到pDD1,即以三D，因为f(x)是单射，则f(D1)Cf(dp)=f(D)f(p)=D1f(p)CD1这样就有
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