1三角形的中线和角平分线教案（毛艳）_第1页
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文档简介

1、长郡双语实验中学教案 学科任教班级备课时间 年 月 日课题三角形的中线和角平分线课型教学目标了解三角形的中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的中线与角平分线，并能体会它们各自的共同性质并会简单的应用。2、经历折纸、画图等实践过程认识三角形的中线与角平分线。3、会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，通过画图了解三条中线、三条角平分线等都分别交于一点。重难分析重点：三角形的中线角平分线的概念难点：三角形的叫角平分线和角的角平分线的区别教学过程设计教学步骤教师活动学生活动设计意图复习引入新课讲授例题精析新课讲授例题精析知识归纳问题1 如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论？问

2、题2 如图，如果点D是线段BC的中点，那么线段AD就称为ABC的中线类比三角形的高的概念，试说明什么叫三角形的中线？定义：如图，连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线.想一想：由三角形的中线能得到什么结论？重心定义:三角形的三条中线交于三角形内部一点.这一点我们称为三角形的重心.问题3 如图所示，在ABC中，AD是ABC的中线，AE是ABC的高试判断ABD和ACD的面积有什么关系？为什么？问题4 通过问题3你能发现什么规律？例1：如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF和BEF的面积分别为SABC，SADF和

3、SBEF，且SABC12，求SADFSBEF的值.问题1 如图，若OC是AOB的平分线，你能得到什么结论？ 想一想：三角形的角平分线与角的角平分线相同吗?相同点是： BAD= CAD;不同点是：前者是线段，后者是射线.问题3：一个三角形有几条角平分线？问题4：请画出这个三角形的另外两条角平分线,你发现了什么？三角形内心定义三角形的三条角平分线交于一点称之为三角形的内心例2：如图，DC平分ACB，DEBC,AED=80，求ECD的度数.学生回答老师的提问AC=BC= AB可以引导学生说出定义BD=CD= BC画一画：如图，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，并观察它们中线的交点

4、有什么规律？相等，因为两个三角形等底同高，所以它们面积相等.三角形的中线能将三角形的面积平分.方法总结：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；高相等时，面积的比等于底边的比；底相等时，面积的比等于高的比AOC= BOC问题2 你能用同样的方法画出任意一个三角形的一个内角的平分线吗?（学生动手画）3条解：DC平分ACB,ECD=BCD= ACB.又DEBC,ACB=AED=80ECD=40.学生总结归纳做教材第5页练习通过复习内容为本节课的学习打好基础通过实际操作的结果提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情，引导学生发现规律。通过探究了解三角形中线的特殊作用，为以后的学习做好知识储备。通过实际操作的结果提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情，

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