中考数学专题复习2022年中考模拟试卷一(湖北黄冈卷)

1、中考数学专题复习 2022 年中考模拟试卷一（湖北黄冈卷）学:姓名班级考号 评卷人得分一、单选题一个数的相反数是最大的负整数，则这个数为（）A1 C1下列运算中，正确的是【B0 DAa3a4=a12 Ca+a4=a5B(a3)4=a12D(a+b)(ab)=a2+b2如图，小莉从A 10 2010 20，照这样走下去，她第一次回到出发点A 时，一共走的路程是（）A150 米B160 米C180 米D200 米4某校田径队六名运动员进行了100 米跑的测试，他们的成绩各不相同，在统计时将第五名选手的成绩多写0.1 秒，则计算结果不受影响的是（） A平均数B方差C标准差D中位5如图所示的几何体的主

2、视图()ABC6在平面直角坐标系中，下列各点中在第二象限的是（）A（11）B1，2）C（，）D（，）试卷第 1 页，共 8 页如图，在菱形ABCD中，100，E、F分别是边AB、BC的中点，EPCD 于点P，则FPC的度数是（A50B45C40D30如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3 个不同的问题情境：400 米/5 4 500 米/速度匀速骑回出发地，设时间为x 分，离出发地的距离为y 千米；有一个容积为 6 升的开口空桶，小亮以 1.2 升/分的速度匀速向这个空桶注水，注54 2 升分的速度匀速倒出空桶中的水，设时间为x 的水量为y 升；ABCD 中，AB=4，BC=3P 从点

3、A CDDA 运动至点A 停止，设点P 的运动路程为x，当点P 与点A 不重合时，y=S ；当点P 与点A 重合时，其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为 （ ）A0评卷人得分B1二、填空题C2D3数125 的立方根的平方根等.10若方程x2-3x-3=0 两根为x1、x2，则x1x2=.若x2 y1 0，则xy12如图，在正方形ABCD ，E是对角线BD 上一点，AE 的延长线交CD 于点F，接CE若，则CEF 试卷第 2 页，共 8 页13x2 6x9x的结果x2 9x 3如图，已知ABCD 于点O，BOF30，COE 的度数棱长分别为7cm6cm两个正方体如图放置，点P E F 上

4、，且E P 1 E F ，一1 1131 1只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点P ，需要爬行的最短距离5AB6ACBDPCDD 在5圆上逆时针运动的路径长为3 ，则点P 运动的路径长评评评评三三三三三2x 2x4 x1，并把它的解集在数轴上表示出来232试卷第 3 页，共 8 页ABCD中，BD 平分BADBDE，CF 平分BCD 交 BD 于点 F，求证：BEDF价计算，30 50 2100 元；20 10 本绘100元求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多 30 本，总费用不超过 5

5、000 元，请求出所有符合条件的购书方案简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨，并将调查数据进行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.6分组5.45.66.65.84.5划记6.27.5频数2.0 x3.5正正一11试卷第 4 页，共 8 页3.5x5.0195.0 x6.56.5x8.08.0 x9.52合计50把上面的频数分布表和频数分布直方图补充

6、完整；请你用50 个家庭去年的月均用水量的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值表示；若该小区有2000 个家庭，请你用得到的数据估计该小区月均用水总量；为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按倍价格收费，若要使 60%?试卷第 5 页，共 8 页ABCD BDC A及CB 的延长线交于点F，E，且BFAD(1)求证：ADCEBA；(2)如果 AB8，CD5，求 tanCAD 的值如图，某飞机于空中探测某座ft的高度，在点A AF3700 米，从飞机上观测ft顶目标C 45300 米到B 处，此时观测目标C 的俯角是50，求这座ft的高度（， ，试卷第 6 页，共

7、8 页k如图，直线12与双曲线x 交于（，4（nk值；y1y2x的取值范围；（3）P 为 x 轴上任意一点，当ABP 为直角三角形时，直接写出P 点坐标16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B 型商品的件数的2 倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多10 元求一件AB型商品的进价分别为多少元？若该客商购进AB型商品共250件进行试销，若A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，设购进A型商品mm125件若两种商品全部售出，求出商场销售这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案若该客商购进AB型商品共250件进行试销，设购进A型商品mm125A 型商品的售价的

8、一半与A 型商品销量的和总是等于120B 商品的售价降为210 元/ 件，若两种商品全部售出，求出这批商品的最大利润，并求出此时的进货方案试卷第 7 页，共 8 页已知：如图，在平面直角坐标系y中，点（，3 ，点10，点C3，以点P为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于BC两点（点B在点C的左边、CP坐标；ABCPABCP面积；1在MBPABCP2 ？如果存在，请直接写出所有满足条件的M 点的坐标；如果若不存在，请说明理由；如果点D是抛物线上一动点（不与ABC重合D点的横坐标的范围试卷第 8 页，共 8 页参考答案：1C【解析】【分析】由于最大的负整数是1，本题即求1 的相反数【详解】解：因

9、为最大的负整数是1， 所以这个数是 1故选：C【点睛】本题考查了相反数的意义，有理数的大小比较等知识，熟知相反数的意义和理解有理数的大小比较是解题关键2B【解析】【详解】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项及平方差公式对各选项进行逐一解答即可：A、a3a4=a7（a3）4=a12，故本选项正确；Ca 与4 D（）a2，故本选项错误，故选B3C【解析】【分析】多边形的外角和为 360，每一个外角都为 20，依此可求边数，再求多边形的周长【详解】解：多边形的外角和为 360，而每一个外角为 20，多边形的边数为 3602018，181180（米答案第 1 页，共 20 页【点

10、睛】本题考查了多边形的外角和的应用，利用多边形外角和除以一个外角得出多边形的边数是解题关键4D【解析】【分析】根据中位数的定义解答可得【详解】解：这组数据的中位数第 3、4 个数据的平均数，将第五名选手的成绩多写 0.1 秒，不影响数据的中位数， 故选：D【点睛】本题主要考查方差、众数、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义5D【解析】【分析】根据三视图的特点，主视图从图形的正面看，看到梯形面，且下面中空，得到结果.【详解】主视图从几何体的正面看，看到梯形面，且下面中空，故选D.【点睛】本题考查了三视图的定义，熟练掌握该定义可求解. 6D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分

11、析判断后利用排除法求解【详解】A（1，1）在第一象限，故本选项错误； B（1，2 ）在第四象限，故本选项错误； C（3 ，1 ）D（2 ，4）在第二象限，故本选项正确答案第 2 页，共 20 页故选D【点睛】四个象限的符号特点分别是：第一象限，+；第二象限（，+；第三象限（，；第四象限+，7A【解析】【分析】PF AB 的延长线于点GB，BEF，BFE 的度数，再根据EPF FPC 的度数【详解】延长 PF 交 AB 的延长线于点G如图所示：四边形 ABCD 是菱形，ABCD，GBF=PCF，F 是边 BC 的中点，BF=CF，在BGF 与CPF 中，GBF PCFBF CFBFG CFGBG

12、FCPF（ASA）GF=PF，F 为 PG 中点又由题可知，BEP=90，答案第 3 页，共 20 页EF=2PF=2PG，PG，EF=PF，FEP=EPF，BEP=EPC=90，BEP-FEP=EPC-EPF，即BEF=FPC，四边形 ABCD 为菱形，AB=BC，ABC=180-A=80，E，F 分别为 AB，BC 的中点，；【点睛】1 （180-80）=50，2此题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质注意准确作出辅助线是解此题的关键8C【解析】【详解】400 米/5 2000 合1.2 升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5 1.25=6 2 升3 0， 符合函数图象如图所示：答

13、案第 4 页，共 20 页当点P AC 的面积一直增加，当点P 运动到点C 时，SABP=6，这段时5；当点P CD 4； 当点P DA 符合函数图象，个数是 故选C95【解析】【分析】分别根据立方根与平方根的定义求解即可【详解】解：125 的立方根为 5，5的平方根为5，故答案为：5【点睛】此题主要考查了立方根和平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键103【解析】【详解】x、是方程 x2 3x 3 0 的两个根，12x x1 3 .111【解析】【分析】根据非负数的性质，可以求出x，y 的值，进而可以求出它们的和【详解】解： x2 y 1 0 ，答案第 5 页，共 20 页10 x=0，y

14、=1，x y 0 1 1 ，故答案为：1【点睛】本题主要考查了非负数的性质：若干个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零1222【解析】【分析】先证明ABE CBE，得到 56，可得到 ，再根据平行线的性质得到 ，可得 ，根据三角形内角和定理即可求解；【详解】四边形 ABCD 是正方形，D ABE CBE 45 ，又 BAE 56 ， AFD 56 ， EFC 124 ，在和中，AB CBABE CBE 45，BE ABE CBE ， ， ，CEF 180 EFCECF 180124 3422【点睛】本题主要考查了利用正方形的性质求角度，准确利用三角形全等和三角形内角和定理求解答案第 6 页，

15、共 20 页是解题的关键13 3x 3【解析】【分析】先对第一个分式的分子分母因式分解，然后再和第二个分式进行加减运算即可.【详解】解：原式(x3)2x(x3)(x3)x 3 x 3xx3x 33.x 3故答案为：【点睛】3.x 314120【解析】【分析】利用垂直定义和BOF=30，计算出COF 的度数，然后利用邻补角可得COE 的度数【详解】ABCD，BOC=90，BOF=30，COF=60，COE=18060=120故答案为：120【点睛】本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的关系15 232【解析】【分析】答案第 7 页，共 20 页求出两种展开图 PA 的值，比较即

16、可判断【详解】如图，有两种展开方法：方法一：PA=13282233cm，方法二：PA=14262232故需要爬行的最短距离是 232 cm故答案为 232【点睛】本题考查平面展开 最短问题，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型16【解析】【分析】连接 OA，OB，AD，OP，OD，过点 O 作 OHAB 于 H由圆周角定理可知DOC2DAC，AOB2ADB，即可推出DOC+AOB180由 OHAB，DPPC，可证AHHB2AB3，OPCD根据同圆半径相等可证明AOHBOH，COP“AAS”OPAH3P O 为圆心，OP OD，OP 【详解】解：如图，连接 OA，OB，AD，O

17、P，OD，过点 O 作 OHAB 于 H答案第 8 页，共 20 页ACBD，DAC+ADB90，DOC2DAC，AOB2ADB，DOC+AOB180，OHAB，DPPC，AHHB2AB3，OPCD，OAOBOCOD，AOHBOH，COPDOP，AOH+COP90，AOH+OAH90，COPOAH，OAH COP在OHA 和CPO 中AHO OPC 90 ，OA OCAO，OPAH3，点 P 的运动轨迹是以 O 为圆心，OP 为半径的圆，5点 D 在圆上逆时针运动的路径长为3 ，设圆心角为 n， 5 5 ，1803n60，OD，OP 的旋转角度相等，点 P 的运动路径的长 60 3 180故答

18、案为：【点睛】答案第 9 页，共 20 页本题为圆的综合题，考查圆的基本性质，圆周角定理，垂径定理，全等三角形的判定和性质以及弧长公式等知识正确的画出其辅助线是解答本题的关键，本题较难 172x5，数轴见解析【解析】【分析】将不等式改写成不等式组的形式，分别求出每一个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，然后在将解集画到数轴上即可【详解】 2 x 2x 4 23解：2x4x1，32解不等式，得：x2， 解不等式，得：x5，则不等式组的解集为 2x5将不等式组的解集表示在数轴上如下图所示：【点睛】本题主要考查解不等式，正确的求出不等式的解集是解题的关键18详见解析【解析】【分析】由平行四边形的性

19、质得出 ABCD，ABCD，BADBCD，由平行线的性质得出【详解】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，BADBCDABECDF又AE 平分BAD，CF 平分BCD答案第 10 页，共 20 页，ABE CDF在ABE 和CDF 中，ABCD，BAE DCF（A，BEDF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的性质、平行线的性质熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键1（）平均每本科普书籍20元，平均每本绘本故事书籍302）购买方案有三种：购买科普书籍 116 本，绘本故事书籍 86 本；购买科普书籍 117 本，绘本故事书籍 87本；购买科普书

20、籍 118 本，绘本故事书籍 88 本.【解析】【分析】设平均每本科普书籍x 元，平均绘本故事书籍y 元，根据“30 50 本绘2100 10 100 “程组解答便可；设购买科普书籍m 本，绘本故事书籍“每所学校的科普书籍大于115 本”列出不等式求出m 的取值范围，再由m115，确定m 的整数解便可得最后结论【详解】）设平均每本科普书籍x元，平均绘本故事书籍y元，根据题意得，30 x50y2100 x 2020 x10y100y 30答：平均每本科普书籍 20 元，平均每本绘本故事书籍 30 元，（2）设购买科普书籍m 本，绘本故事书籍（m-30）本，根据题意得，20m 30( m 30 )

21、 5000 ，解得：m 118，又 m 115， 115 m 118m取整数116,117,118 购买方案有三种：购买科普书籍 116 本，绘本故事书籍 86 本；购买科普书籍 117答案第 11 页，共 20 页本，绘本故事书籍 87 本；购买科普书籍 118 本，绘本故事书籍 88 本.故答案为1）平均每本科普书籍20 元，平均每本绘本故事书籍30 2）种：116 86 117 87 118 88 本.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是（）找准等量关系，正确列出二元一次方程组）式组2（）补全频数分布表和频数分布直方图见解析（2）平均数为479吨；

22、中位数为425吨；估计该小区月均用水总量为9580（）月均用水量标准应定为5吨【解析】【分析】50 5.0 x6.5 6.5x8.0 记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数分布直方图；小区月均用水总量；50 60%30 5 吨，即可得出答案【详解】（）5.x6.5 共有13 个，则频数是 6.5x8.0 5 5，补全频数分布表和频数分布直方图如下：分组2.0 x3.53.5x5.05.0 x6.56.5x8.0划记频数正正11正正正19正正13正5答案第 12 页，共 20 页8.0 x9.52合计50用频数分布直方图计算平均数为：(2.7511+4.2519+5.7513+7.255+

23、8.752)50=239.550=4.79(吨)；根据频数分布直方图得，中位数是第25、26 个数，则中位数为 4.25 吨；若该小区有 2000 个家庭，估计该小区月均用水总量为：4.792000=9580(吨)；要使 60%的家庭收费不受影响，我觉得家庭月均用水量应该定为5 5 30户，则 3050=60%【点睛】本题考查了读频数分布直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题52（）（2）8 .【解析】【分析】（1）欲ADCEBA，只要证明两个角对应相等就可以可以转化为证明且BFAD就可以；（2）

24、A BDC AC=AB=8CADABE AE，根据正切三角函数的定义就可以求出结论【详解】ABCDO答案第 13 页，共 20 页CDA=ABEBF ADDCA=BAEADCEBA；BDC 的中点AB ACAB=AC=8ADCEBADCACCAD=AEC， AB AE588 AE64AE= 5AC85tanCAD=tanAEC= = 64 = 8 5考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理22这座ft的高度是 1900 米【解析】【分析】ECxRTBCE BERtACE AEAB+BEAE，可得出方程，解出即可得出答案【详解】解：设 ECx，EC在 RtBCE 中，tanEBC BE ，EC5

25、BEtan EBC 6 x，RtACE ECAEtan EAC x，AB+BEAE，ECAE ，答案第 14 页，共 20 页5300+xx，6解得：x1800，这座ft的高度370180190（米答：这座ft1900 米【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，解题关键是熟练掌握勾股定理的应. 2（）8（）4 x0或x2（）6,0 或6,或117,0 或117,0 【解析】【分析】把点A m 的值，得到点A k的值；y1y x的取值范围，通过函数图象直接得到结果；2设点P 坐标是 ，根据两点间距离公式求出BP 2AB 2，然后分三种情况a的值即可【详解】）令y1 4 ，则4 x 2 ，解得 x

26、 2 ， A2,4 把点A 坐标代入反比例函数解析式得k 4，解得k8；2x y1 4 2 2 ， B 4, 2，y y1表示直线在双曲线上方时 x 的取值范围，4x0 x2；设点P坐标是，AP2 2a2 16，BP2 a42 4，答案第 15 页，共 20 页AB2 242 42 36 36 72 ，当BAP 90时，AB2 AP2 BP2 ，即722a216a424，解得a 6，当ABP90时，AB2BP2 AP2 ，即72a4242a216，解得a6，当APB 90时，1BP2 AP2 AB2 ，即2a216a42472，解得a1117 ，a2117 ，综上：点P 的坐标是 或或17,0

27、 或17,0【点睛】本题考查反比例函数综合，解题的关键是掌握反比例函数解析式的求解，根据函数图象解不等式的方法，以及解一元二次方程的方法2（）一件B 型商品的进价为150元，则一件A型商品的进价为160（2）批商品的最大利润为18750元，此时的进货方案：A商品进125件，B 商品进125（3）14600 元，此时的进货方案是A 商品进20B 商品进货230件【解析】【分析】设一件B 型商品的进价为x 元，则一件A 型商品的进价为元采购A 7500 元采购B 2 倍，列出方程即可解决问题；两种商品的利润之和，列出式子即可解决问题；设利润为w 元则w 2(m5)215050，根据二次函数的性质即

28、可解决问题【详解】设一件B 型商品的进价为x 元，则一件A 型商品的进价为x 1016000 75002，x10 x解得 x 150 ，经检验 x 150 是分式方程的解，x 10 160 ，答案第 16 页，共 20 页答：一件B 型商品的进价为150 元，则一件A 型商品的进价为160 元；设商场销售这批商品的利润为w元，根据题意得，w m(240 160) (220 150)(250 m) 10m 17500 ，10 0，w 随m 的增大而增大，20 m 125 ，当m125时，w取最大值为1012517500 18750（元A商品进125B 商品进125件，18750 A 商品进125 B 进125件；设A 型商品的售价为 y 2m 240 ，设总利润为w 元，根据题意得，w m2m 240 160 (210 150)(250 2m2 20m 15000 2(m 5)2 150502 0 ，当m 5 w 随m 的增大而减小，20 m 125 ，当m 20 时， w 有最大值为w 2 (20 5)2 15050 14600此时进货方案为： A 商品进20 件， B 商品进货230