四川省广安市柑子中学高二数学理月考试卷含解析

1、四川省广安市柑子中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是B A B C D参考答案：B2. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A B C D参考答案：D略3. 设随机变量X的概率分布表如下图，则（ ）X1234PmA. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由所有概率和为1,可得.又.故本题答案选C.4. 方程表示的曲线是（）A一个圆B两个半圆C两个圆D半圆参考答案：

2、A略5. 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）A B C D 参考答案：B略6. 对于指数曲线yaebx，令uln y，cln a，经过非线性化回归分析之后，可以转化成的形式为()Aucbx Bubcx Cybcx Dycbx参考答案：A7. 某单位为了了解某办公楼用电量y（度）与气温x()之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表（若右图）：得到的回归方程为，则（ ）气温()1813101用电量（度）24343864A. B. C. D. 参考答案：B【分析】画出散点图，根据散点图得到答案.【详解】画出散点图：根据散点图知：故答案选B【点睛】本题考查了散点图

3、的画法，属于简单题.8. 对于样本中的频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是()A频率分布直方图与总体密度曲线无关B频率分布直方图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线参考答案：D9. 给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2， 5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是 ( ) A B 1 C 4 D 参考答案：A略10. 抛物线的焦点坐标是( )A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

4、11. 的三个内角所对的边分别为, 若, 则 .参考答案：12. 有一个奇数组成的数阵排列如下：则第30行从左到右第3个数是 参考答案：105113. 由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是 . 参考答案：114. 曲线和曲线围成的图形的面积是_参考答案：依题意，由得曲线交点坐标为，由定积分的几何意义可知，曲线和曲线围成的图形的面积15. 写出命题“x0R，x10”的否定： .参考答案：R ， x210略16. 直线l过抛物线(a0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a= .参考答案：417. 函数在区间上的最小值是参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题

5、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知p：|1|2；q：x22x+1m20（m0），若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：|1|2，|x4|6，即2x10，6558764x22x+1m20（m0），x（1m）x（1+m）0，即1mx1+m，若p是q的必要非充分条件，即q是p的必要非充分条件，即，即，解得m919. (本题满分14分)设函数，（为实数）（1）若为偶函数，求实数a的值.（2） 记函数的最小值为，求.（3） 求 的最小值.

6、参考答案：3.求出函数g(a)最小值为0 14分20. 函数，当时，的所有整数值的个数为（1）求的表达式（2）设，求（3）设，若，求的最小值参考答案：解：（1）当时，函数单调递增，则的值域为（2）由（1）得当为偶数时 =当为奇数时= =（3）由得 两式相减得，则由，可得的最小值为7略21. (8分)已知命题：方程有两个不等的负实根， 命题：方程 无实根。若或为真，且为假。求实数的取值范围。参考答案：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m2，q真01m3,若p假q真，则1m2；若p真q假，则m3；综上所述：m(1,23，+)22. 已知椭圆的离心率为，且过点（1）求椭圆的标准方程；（2）四

7、边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若（i） 求的最值；（ii） 求四边形ABCD的面积参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）与已知列关于a，b，c的方程组，求解方程组可得a，b的值，则椭圆的标准方程可求；（2）设直线AB的方程为y=kx+m，联立直线方程和椭圆方程，由可得k与m的关系（i）由数量积的坐标运算把化为含有k的代数式求得最值；（ii）首先求出AOB的面积，乘以4即可求得四边形ABCD的面积【解答】解：（1）由题意，又a2=b2+c2，解得：a2=8，b2=4，椭圆的标准方程为；（2）设直线AB的方程为y=kx+m，再设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，得（1+2k2）x2+4kmx+2m28=0=（4m）24（1+2k2）