四川省广安市武胜县街子初级中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省广安市武胜县街子初级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A9+42B36+18CD参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3，该几何体的体积是两个体积之和，分别做出两个几何体的体积相加【解答】解：由三视图可知，几何体是一个简单的组合体，下面是一个底面边长是3的正方形且高是2的一个四棱柱，上面是一个球，球的直径是3，该几何体的体积是两

2、个体积之和，四棱柱的体积332=18，球的体积是，几何体的体积是18+，故选D2. 已知函数g（x）=axf（x）（a0且a1），其中f（x）是定义在a6，2a上的奇函数，若g(1)=，则g（1）=（）A0B3C1D1参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据奇函数的定义域关于原点对称，从而得出a=2，再结合函数解析式、计算的定义，即可求出g（1）的值【解答】解：奇函数定义域关于原点对称；a6=2aa=2；，函数g（x）=2xf（x），+g（1）=f（1）+2f（1），f（x）是定义在a6，2a上的奇函数，则f（1）+f（1）=0，g（1）=0，故选A【点评】考查奇函数的定义，奇函数定义

3、域的对称性，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，以及已知函数求值的方法3. 若函数=(2-3+3)x 是指数函数，则（ ）A 1且1 B 1 C 1或2 D 2参考答案：D4. 下列现象中，是随机现象的有()在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆若a为整数，则a1为整数发射一颗炮弹，命中目标检查流水线上一件产品是合格品还是次品A1个B2个C3个D4个参考答案：C当a为整数时，a1一定为整数，是必然现象，其余3个均为随机现象5. 函数的定义域为（ ）A. B. C D. 参考答案：D6. 函数的单调减区间为 （ ）A BCD参考答案：C略7. 若点在函数的图象上，则函数的值域

4、为 A. B. C. D.参考答案：D略8. 已知二次函数，如果a0,b0,c0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限w c o m参考答案：D略9. 参考答案：D10. 函数y=的值域是( )A0，+）B0，4C（0，4）D0，4）参考答案：D【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】首先易知4x恒大于0，再用观察分析法求值域即可【解答】解：当x=2时，函数有最小值0，当x趋向于时，y趋向于4，函数y=的值域是0，4）故选：D【点评】本题考查简单函数的值域问题，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为

5、；参考答案： 12. 已知函数f（x）的定义域为（32a，a+1），且f（x1）为偶函数，则实数a的值是 参考答案：6【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由y=f（x1）为偶函数，可知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，故函数f（x）定义域的两端点关于1对称【解答】解：由y=f（x1）是偶函数，可知y=f（x）的图象关于直线x=1对称故有，解得a=6，故答案为：6【点评】本题主要考查了函数奇偶性的性质和定义，函数图象的平移变换法则，难度不大，属于基础题13. 函数的定义域为 参考答案：（0，1【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法 【专题】计算题【分析】根据偶

6、次根式下大于等于0，对数的真数大于0建立不等式组，解之即可求出所求【解答】解：要使函数有意义则由 ?0 x1故答案为：（0，1【点评】本题主要考查了对数函数的定义域，以及根式函数的定义域和不等式组的解法，属于基础题14. 如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，交于，且，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为_参考答案：15. 已知函数f（x）=，则f（log212）=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的性质得f（log212）=f（log212+1）=f（log224）=【解答】解：函数f（x）=，f（log212）=f（log212+1）=f（log224）=故答案为：16. 若，

7、则= .参考答案：17. 设向量，若，则实数x的值是 参考答案：4由题意得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是方程的根， 是第三象限角.（1）求 的值；（2）已知，若是第三象限角，且，求的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先求出的值，再利用诱导公式化简原式求值得解；（2）先化简得，再求，即得解.【详解】(1)方程5x27x60的根为或2，又是第三象限角，sin，cos，原式.(2).，又是第三象限角，.故.【点睛】本题主要考查同角的三角函数关系和诱导公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. （本题

8、满分14分） 数列定义如下：，且当时，已知，求正整数n参考答案：解析： 由题设易知，又由，可得，当n为偶数时，；当是奇数时， （4分）由，所以n为偶数，于是，所以，是奇数于是依次可得：， 是偶数，是奇数，是偶数，是奇数，是偶数， ，是偶数， ，是奇数， （9分），是偶数，是奇数，是偶数，所以，解得，n238 （14分）20. （本小题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？参考答案：解：设对乙种商品投资万元，则对甲种商品投资万元，总利润为万元， 1根据题意得（ 6令，则，。所以（） 9当时，此时 11由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元，获得的最大利润为1.05万元。 12略21. 对函数y=x24x+6，（1）指出函数图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）说明图象由y=x2的图象经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】通过配方得到y（x2）2+2；（1）根据解析式求出函数图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标即可；（2）根据函数解析式以及函数平移的原则判断即可；（3）根据函数的顶点式判