四川省广安市武胜飞龙中学高二数学理模拟试题含解析

1、四川省广安市武胜飞龙中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数，则直线与圆相切的概率为（ ）A.B.C.D.参考答案：B2. 下列说法：对于独立性检验，的值越大，说明两事件相关程度越大；以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和；根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程中，则；通过回归直线及回归系数b，可以精确反映变量的取值和变化趋势，其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：

2、C【分析】根据独立性检验、非线性回归方程以及回归直线方程相关知识进行判断.【详解】对于命题，根据独立性检验的性质知，两个分类变量越大，说明两个分类变量相关程度越大，命题正确；对于命题，由，两边取自然对数，可得，令，得，所以，则，命题正确；对于命题，回归直线方程中，命题正确；对于命题，通过回归直线及回归系数，可估计和预测变量的取值和变化趋势，命题错误.故选：C.【点睛】本题考查了回归直线方程、非线性回归方程变换以及独立性检验相关知识，考查推理能力，属于中等题.3. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图

3、所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）A35B20C18D9参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：输入的x=2，n=3，故v=1，i=2，满足进行循环的条件，v=4，i=1，满足进行循环的条件，v=9，i=0，满足进行循环的条件，v=18，i=1不满足进行循环的条件，故输出的v值为：故选：C4. 若双曲线的右支上一点P（,b）到直线的距离为+b的值（ ） A B C2 D2参考答案：B略5. 空间几何体的三视图如图所示，

4、则此空间几何体的表面积为 A32+10B20+5C57 D42参考答案：A略6. （圆锥曲线）若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D 2参考答案：C略7. 如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是( )Ax2y=0Bx+2y4=0C2x+3y12=0Dx+2y8=0参考答案：D【考点】椭圆的应用；直线与圆锥曲线的综合问题【专题】计算题【分析】设这条弦的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则，两式相减再变形得，又由弦中点为（4，2），可得k=，由此可求出这条弦所在的直线方程【解答】解：设这条弦的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），斜率

5、为k，则，两式相减再变形得又弦中点为（4，2），故k=，故这条弦所在的直线方程y2=（x4），整理得x+2y8=0；故选D【点评】用“点差法”解题是圆锥曲线问题中常用的方法8. 不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为A1 BC D参考答案：D9. 在平面直角坐标系中,方程表示在x轴、y轴上的截距分别为a、b的直线,类比到空间直角坐标系中,在x轴、y轴、z轴上的截距分别为的平面方程为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】平面上直线方程的截距式推广到空间中的平面方程的截距式是.【详解】由类比推理得：若平面在轴、轴、轴上的截距分别为，则该平面的方程为：，故选A.【点睛】平面中的定

6、理、公式等类比推理到空间中时，平面中的直线变为空间中的直线或平面，平面中的面积变为空间中的体积.类比推理得到的结论不一定正确，必要时要对得到的结论证明.如本题中，可令，看是否为.10. 已知函数，则（ ）A B0 C. D1参考答案：B，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,则的值等于 .参考答案：3 略12. 则常数T的值为 参考答案：3 13. 抛物线y=ax2（a0）的焦点坐标是参考答案：（0，）【考点】抛物线的简单性质【分析】先把抛物线方程整理成标准方程，进而根据抛物线的性质可得焦点坐标【解答】解：当a0时，整理抛物线方程得x2=y，p=焦点坐标为

7、（0，）当a0时，同样可得故答案为：（0，）14. 已知直线x=a和圆(x1)2+y2=4相切，那么实数a的值为_参考答案：a = 3或a =1 15. 已知=2， =3， =4， =2014，=2016，则= 参考答案：2016【考点】归纳推理【分析】观察易知：a=2016，201631=b，所以b+1=20163，即可得出结论【解答】解：观察易知：a=2016，201631=b，所以b+1=20163，故故答案为201616. 已知实数x，y满足不等式组，则的最小值是参考答案：考点： 简单线性规划的应用专题： 综合题分析： 先画出满足条件的可行域，再根据表示可行域内任一点与原点连线的斜率，

8、借助图形分析出满足条件的可行域内点的坐标，代入即可得到答案解答： 解：满足不等式组可行域如下图所示：表示可行域内任一点与原点连线的斜率，由图可知当x=，y=时，有最小值故答案为：点评： 本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中根据已知中的约束条件画出满足条件的可行域，进而利用数形结合分析满足条件的点的坐标，是解答本题的关键17. 设复数z满足，则_参考答案：【分析】由题意求出z，可得的值.【详解】解：由，得故答案为：【点睛】本题主要考查复数的运算及复数的求模问题，是一道基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有3名男生，4名女生，按下列要

9、求排成一行，求不同的方法总数（1）甲只能在中间或者两边位置；（2）男生必须排在一起；（3）男女各不相邻；（4）甲乙两人中间必须有3人.参考答案：（1）2160；（2）720；（3）144；（4）720.【分析】（1）利用元素分析法（特殊元素优先安排），甲为特殊元素，故先安排甲，左、右、中共三个位置可供甲选择，问题得以解决；（2）利用捆绑法，先将男生捆绑在一起算一个大元素，与女生进行全排，在将男生内部全排得到结果；（3）男女各不相邻，先排四名女生，之后将3名男生插在四个空中，正好得到所要的结果；（4）从除甲、乙之外的5人中选3人排在甲、乙中间，之后再排，问题得以解决.【详解】（1）甲为特殊元素，

10、所以先安排甲，左、右、中共三个位置可供甲选择，有种选择，其余6人全排列，有种排法，由分步计数原理得共有种；（2）捆绑法，先将男生排在一起，和四名女生合在一起，有种排法，再将三名男生内部排列，有种排法，由分步计数原理得共有种；（3）男女各不相邻，即为女生排好后男生插入中间的三个空即可，所以有种；（4）从除甲、乙以外的5人中选3人排在甲、乙中间的排法有种排法，甲、乙两人有种排法，甲、乙以及中间的三人与其余2人共有种排法，由分步计数原理得共有种.【点睛】该题考查的是有关具有特殊要求的排列问题，在解题的过程中，注意处理原则和解题方法为：特殊元素优先考虑，不邻问题插空法，相邻问题捆绑法等，属于简单题目.

11、19. 如图,四棱锥中,G为PD的中点,连接并延长交于.(1)求证:;(2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.（3）在线段BP上是否存在一点H满足，使得DH与平面DPC所成角的正弦值为？若存在，求出的值，不存在，说明理由。参考答案： (2)以点为坐标原点建立如图所示的坐标系,则, ,故 设平面的法向量,则 , 解得,即. 设平面的法向量,则,解得, 即.从而平面与平面的夹角的余弦值为. 10分略20. （本小题满分12分）设椭圆过点，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标参考答案：（1）将点代入椭圆C的方程得，1分由，得，3分椭圆C的方程为.4分（2）过点且斜率为的直线为，5分设直线与椭圆C的交点为，将直线方程代入椭圆C方程，整理得， 7分由韦达定理得，. 10分由中点坐标公式中点横坐标为，纵坐标为，所以所截线段的中点坐标为.12分21