四川省广安市绿市中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省广安市绿市中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若A=60，c=6，a=6，则此三角形有（）A两解B一解C无解D无穷多解参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由三角形的知识可判三角形为正三角形，可得一解【解答】解：由等边对等角可得C=A=60，由三角形的内角和可得B=60，此三角形为正三角形，唯一解故选：B【点评】本题考查三角形解的个数的判断，涉及等边对等角和三角形的内角和，属基础题2. 如图所示，空间四边形OABC中，a，b，c

2、, 点M在OA上，且2，N为BC中点，则等于 ()参考答案：B3. 设命题p：A=x|（4x3）21；命题q：B=x|axa+1，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由（4x3）21，得x1，A=x|x1由?p是?q的必要不充分条件，得p是q的充分不必要条件，即AB，即可得出【解答】解：由（4x3）21，得x1，A=x|x1由?p是?q的必要不充分条件，得p是q的充分不必要条件，即AB，0a实数a的取值范围是0，4. 若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围为（ ）A B CD 参考答案：B5. 若直线不平行于平面，且，

3、则（ ）A. 内的所有直线与异面 B. 内的不存在与平行的直线 C. 内的存在唯一的直线与平行 D. 内的直线与都相交参考答案：B略6. 一个电路如图所示， C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是()A. B. C. D. 参考答案：C7. 椭圆经过伸缩变换得到椭圆的一个焦点是（ ）A. B. (0,3)C. D. 参考答案：A【分析】根据伸缩变换，利用表示出椭圆上的点，代入椭圆的方程可求得，进而求得焦点坐标.【详解】由得： ，即： 一个焦点坐标为：本题正确选项：【点睛】本题考查曲线的伸缩变换问题，关键是能够求得变换后的曲线方程，属于基础题.8. 在ABC中

4、，若a7，b3，c8，则其面积等于()A12B. C28D6参考答案：D略9. 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略10. 6名旅客，安排在3个客房里，每个客房至少安排1名旅客，则不同方法有（ ）种A .360 B.240 C.540 D. 210参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则的最小值为3参考答案：3略12. 已知复数z满足|z|=1，则|z34i|的最小值是 参考答案

5、：4【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】根据绝对值不等式|a|b|a+b|a|+|b|，求出|z34i|的最小值即可【解答】解：复数z满足|z|=1，|z34i|34i|z|=51=4，|z34i|的最小值是4故答案为：413. 命题“，”的否定是 参考答案：14. 设实数x，y满足约束条件，则的最大值为_参考答案：11 分析：作出可行域，变变形为，平移直线，由图可知当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，将点代入，即可得结果.详解：作出约束条件表示的可行域，由可得，变变形为，平移直线，由图可知当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，将点代入，可得取得最大值，故答案为.点睛：本题考查线性规

6、划问题，考查数形结合的数学思想以及运算求解能力，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的定点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.15. 在数列an中，a1=2，2an+12an=1，则a6= 参考答案：【考点】数列递推式【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由数列递推式可得数列an是以为公差的等差数列然后直接由等差数列的通项公式求得a6【解答】解：由2an+12an=1，得，又a1=2，数列an是以

7、2为首项，以为公差的等差数列则故答案为：【点评】本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，考查了等差数列的通项公式，是基础题16. 已知两条直线，若，则a= .参考答案：0由直线垂直的充要条件结合题意可得：,求解关于实数的方程可得：.17. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是( )ABCD0参考答案：D略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：任意xR，x2+1a，命题q：方程=1表示双曲线（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围参考答案：解（1）记f（x）=x2+1，xR，则f（x）的最小值为1，因为命题p为真命题，所以af（x）min=1，即a的取值范围为（，1 （2）因为q为真命题，所以a+20，解得a2因为“p