四川省广安市职业中学2022年高二数学理联考试卷含解析

1、四川省广安市职业中学2022年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)=lnx+1可导，则等于（ ） A1 B0 C3 D参考答案：D略2. p：?x0R，x+m0，q：?xR，x2+mx+10，如果p，q都是命题且（p）q为假命题，则实数m的取值范围是（）Am2B2m0C0m2Dm2参考答案：A【考点】复合命题的真假【分析】p：?x0R，x+m0，可得m，因此m0可得pq：?xR，x2+mx+10，0，解得m范围即可得出（p）q【解答】解：p：?x0R，x+m0，m，因此m0p：m0q

2、：?xR，x2+mx+10，=m240，解得2m2（p）q为：2m如果p，q都是命题且（p）q为假命题，m2故选：A【点评】本题考查了函数的性质、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 已知（0，0，0），,与的夹角为120，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略4. 已知直线l过圆的圆心，且与直线垂直，则直线l的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：圆的圆心为点，又因为直线与直线垂直，所以直线的斜率由点斜式得直线，化简得，故选D考点：1、两直线的位置关系；2、直线与圆的位置关系.5. 函数y=3x+9的零点个数为（）A0B

3、1C2D3参考答案：C【考点】利用导数研究函数的极值；根的存在性及根的个数判断【分析】先利用导数判断函数的单调性，然后说明f（x）存在零点，由此即可得到答案【解答】解：f（x）=x22x3=（x+1）（x3），令（x+1）（x3）=0，可得x=1，x=3，函数有两个极值点，并且f（1）=0，f（3）=999+9=0，x（，1），x（3，+），f（x）0，x（1，3），f（x）0，x=1函数取得极大值，x=3时，函数取得极小值，所以f（x）的零点个数为2故选：C【点评】本题的考点是函数零点，用导函数判断函数单调性，属中档题6. 直线与圆的位置关系为（ ）A相离B相切C相交且经过圆心D相交但不经过

4、圆心参考答案：B将圆化为标准形式可得，即圆的圆心为，半径，圆心到直线的距离为，直线与圆相切，故选B.7. 现有A、B、C、D四位同学被问到是否去过甲，乙，丙三个教师办公室时，A说：我去过的教师办公室比B多，但没去过乙办公室；B说：我没去过丙办公室；C说：我和A、B去过同一个教师办公室；D说：我去过丙办公室，我还和B去过同一个办公室.由此可判断B去过的教师办公室为（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 不能确定参考答案：A【分析】根据已知信息：首先判断B去过一个办公室，再确定B去的哪一个办公室，得到答案.【详解】C说：我和A、B去过同一个教师办公室 B至少去过一个办公室A说：我去过的教师办公室比B多

5、，但没去过乙办公室A去过2个办公室，B去过1个办公室.B说：我没去过丙办公室，C说：我和A、B去过同一个教师办公室，A没有去过乙办公室所以B去的是甲办公室.答案选A【点睛】本题考查了逻辑推理，意在考查学生的逻辑推理能力.8. 若直线与圆有公共点，则（ ） A B C D参考答案：D略9. 圆锥曲线）椭圆的离心率等于（ ）A B C D 2参考答案：C略10. 已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是 ( )A、4或5 B、5或6 C、6或7 D、8或9参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从5名男公务员和4名女公务员

6、中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是参考答案：420【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，有C93种选法，再排除其中只选派3名男公务员的方案数为C53=10，只有女公务员的方案为C43种，最后分别派到西部的三个不同地区，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：由题意，从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，有C93种选法，再排除其中只选派3名男公务员的方案数为C53=10，只有女公务员的方案为C43种，利用间接法可得既有男公务员又有女公务员的选法有C93C53C43种，分别派到西部的三个不同

7、地区共有A33（C93C53C43）=420；故答案为：42012. 已知矩阵，若矩阵属于特征值3的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为，则矩阵 参考答案：略13. 已知集合，集合，则 参考答案：略14. 曲线在点(1，1)处的切线方程为 . 参考答案：略15. 已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为 .参考答案： 16. 如果圆C：(xa)2(ya)24上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围为 .参考答案：或17. 已知，如果是假命题，是真命题，则实数的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

8、（本小题满分12分）已知，且，（）求的值；（）若，求的值。参考答案：（），且，； （），。19. 用分析法证明。参考答案：见证明【分析】用分析法证明，直到推出显然成立的结论，即可.【详解】证明：要证，只要证 只要证只要证 只要证 只要证显然成立，故原结论成立。【点睛】本题主要考查分析法证明不等式，只需熟记分析法的一般步骤即可，属于常考题型.20. 选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 已知直线的参数方程：（为参数）和圆C的极坐标方程：，判断直线和C的位置关系。参考答案： 解：直线消去参数，得直线的直角坐标方程为； 即， 两边同乘以得， 得C的直角坐标方程为：， 圆心C到直线的距离，

9、所以直线和C相交。21. 已知函数(1)求的单调区间和极值;(2)求曲线在点处的切线方程参考答案：(1),令解得;令解得,故函数的单调增区间为和,单调递减区间为.令,得x=-1或当x在R上变化时,与的变化情况如下:故在R上有极大值,极小值为(2)因为,所以曲线在点处的切线方程为:即分析：本题主要考查的是函数的极值和单调区间的求法,意在考查学生分析问题、解决问题的能力.(1)先对函数求导,通过判断导数的正负确定函数的单调区间;列表讨论,确定函数的极值;(2)根据导数的几何意义确定直线的斜率,再根据点斜式写出直线的方程.22. 在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q（）求k的取值范围；（）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由参考答案：【考点】向量的共线定理；平面的概念、画法及表示【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）直线l与椭圆有两个不同的交点，即方程组有2个不同解，转化为判别式大于0（2）利用2个向量共线时，坐标之间的关系，由一元二次方程根与系数的关系求两根之和，解方程求常数k【解答】解：（）由已知条件，直线l的方程为，代入椭圆方程得