四川省广安市邻水中学实验学校高一数学文联考试题含解析

1、四川省广安市邻水中学实验学校高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的奇偶性是（ ）奇函数 偶函数 既是奇函数又是偶函数 既不是奇也不是偶函数参考答案：A2. 设数列an满足，且.若表示不超过x的最大整数，则（）ABCD参考答案：C3. 已知，a?，B，则在内过点B的所有直线中（）A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一一条与a平行的直线参考答案：D【考点】LQ：平面与平面之间的位置关系；LJ：平面的基本性质及推论【分析】由题意知B点与a确定唯一的一个

2、平面，则与相交且交线仅有一条，再由知ab【解答】解：B点与a确定唯一的一个平面与相交，设交线为b，由面面平行的性质定理知ab故选D4. 在四边形ABCD中，若|，|，则该四边形一定是A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形参考答案：A5. 设集合A=。B=。则AB=（ ）A. （B） （C）1，+） （D）（-，+）参考答案：C6. 设锐角ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c 且，则ABC周长的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：C【

3、分析】由三角函数的平移变换求解即可【详解】函数的图像向右平移个单位得 故选：C【点睛】本题考查三角函数的平移变换，熟记变换规律是关键，是基础题8. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度参考答案：D9. 已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907 9

4、66 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A0.35B0.25C0.20D0.15参考答案：A【考点】模拟方法估计概率【分析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、431、

5、393、113共7组随机数，所求概率为=0.35故选A10. =（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】利用正切的两角和与差以及诱导公式化简即可【解答】解： =tan60=故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数（其中a为大于1的常数），且对于恒成立， 则实数的取值范围是 参考答案：12. 若不等式x2mx10的解集为R，则m的取值范围是_参考答案：2m213. 设为等比数列的前项和，则 .参考答案：略14. 在ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若bsinAacosB=0，则A+C=参考答案：120【考点】HP：正弦定理【分析

6、】直接利用正弦定理化简，结合sinA0，可得：tanB=，可求B，进而利用三角形内角和定理即可计算得解【解答】解：在ABC中，bsinAacosB=0，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，sinA0sinB=cosB，可得：tanB=，B=60，则A+C=180B=120故答案为：12015. 如图，某数学学习小组要测量地面上一建筑物CD的高度（建筑物CD垂直于地面），设计测量方案为先在地面选定A，B两点，其距离为100米，然后在A处测得，在B处测得，则此建筑物CD的高度为_米.参考答案：【分析】由三角形内角和求得，在中利用正弦定理求得；在中，利用正弦的定义可求得结果.【详解】

7、由题意知：在中，由正弦定理可得：即：在中，本题正确结果：【点睛】本题考查解三角形的实际应用中的测量高度的问题，涉及到正弦定理的应用问题.16. 如果方程的两根为2和3且，那么不等式的解集为_参考答案：或【分析】由韦达定理可得出，代入不等式，消去得出，再解该不等式即可.【详解】由韦达定理得，代入不等式，得，消去得，解该不等式得，因此，不等式的解集为或，故答案：或.【点睛】本题考查根与系数的关系（韦达定理），也考查了二次不等式的解法，在解二次不等式时，也要注意将首项系数化为正数，考查运算求解能力，属于中等题.17. 若数列是等差数列，其前项的和为，则也是等差数列，类比以上性质，等比数列，则=_，也

8、是等比数列参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数满足条件，及.（1）求函数的解析式；（2）在区间-1，1上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围参考答案：略19. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，=1（n2），数列bn满足b1=1，b2=3，bn+2=3bn+12bn（1）求an；（2）证明数列bn+1bn与数列bn+12bn均是等比数列，并求bn；（3）设cn=an?bn，求数列cn的前n项和为Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）由是以=1为首项，以1为公差的等差数列，Sn

9、=n2，an=SnSn1=2n1，当n=1时，a1=1上式成立，an=2n1；（2）由bn+2=3bn+12bn，则bn+2bn+1=2（bn+1bn），bn+22bn+1=bn+12bn，则bn+1bn与数列bn+12bn均是等比数列，公比为2和1，bn+1bn=2n，bn+12bn=1，即可求得bn；（3）cn=an?bn=（2n1）?（2n1）=（2n1）?2n（2n1），令dn=（2n1）?2n，记Rn=d1+d2+dn=1?21+3?22+（2n3）?2n1+（2n1）2n，再由错位相减求和法求出数列cn的前n项和Tn【解答】解：（1）由=1，则是以=1为首项，以1为公差的等差数列，

10、=n，则Sn=n2，当n2时，an=SnSn1=n2（n1）2=2n1，当n=1时，a1=1上式成立，an=2n1；（2）bn+2=3bn+12bn，则bn+2bn+1=2（bn+1bn），bn+22bn+1=bn+12bn，由b2b1=20，bn+22bn+1=10，数列bn+1bn与数列bn+12bn均是等比数列，公比为2和1，bn+1bn=2n，bn+12bn=1，bn=2n1；（3）由an=2n1，bn=2n1，则cn=an?bn=（2n1）?（2n1）=（2n1）?2n（2n1），令dn=（2n1）?2n，记Rn=d1+d2+dn=1?21+3?22+（2n3）?2n1+（2n1）2

11、n则2Rn=1?22+3?23+5?24+（2n3）?2n+（2n1）?2n+1相减，故Rn=22?222?232?2n+（2n1）?2n+1=（2n3）?2n+1+6，故Tn=Rn1+3+5+（2n1）=（2n3）?2n+1+6n2，数列cn的前n项和为Tn=（2n3）?2n+1+6n220. 已知|=6，|=8，且|+|=|，求|参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】由|+|=|平方可得=0，再由向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值【解答】解：由于|+|=|，则（）2=（）2，即有=，即有=0，则|=1021. 已知()求的值及的最大值；()若函数，求；() 若函数在区间上的

12、最大值为,最小值为，求的值。参考答案：解：(I) .4分()=.9分()=.11分令，所以为奇函数，因为奇函数图像关于原点对称，所以在上，.13分所以.14分略22. 已知函数f（x）=log2（m+）（mR，且m0）（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）在（4，+）上单调递增，求m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）对数函数要有意义，必须真数大于0，即m+0，这是一个含有参数的不等式，故对m分情况进行讨论；（2）根据复合函数单调性的判断法则，因为y=log2u是增函数，要使得若函数f（x）在（4，+）上单调递增，则函数u=m+在（4，+）上单调递增且恒正，据些找到m满足的不等式，解不等式即得m的范围【解