四川省广安市邻水县袁市中学高一数学理联考试卷含解析

1、四川省广安市邻水县袁市中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A=x|2x3，B=xZ|x25x0，则AB=（）A1，2B2，3C1，2，3D2，3，4参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】由一元二次不等式的解法求出集合B，由交集的运算求出AB【解答】解：集合B=xZ|x25x0=xZ|0 x5=1，2，3，4，且集合A=x|2x3，AB=1，2，故选A2. 设集合M=，N=，则MN等于 (A) (B) (C) (D)参考答案：B略3. 在，已知，则（ ）A B C D参考答案：C略4. 直

2、线l的方程x2y+6=0的斜率和它在x轴与y轴上的截距分别为（）ABC2，6，3D参考答案：A【考点】直线的一般式方程；直线的斜率【专题】计算题【分析】通过直线方程直接求出直线的斜率，通过x=0，y=0分别求出直线在y轴x轴上的截距【解答】解：直线l的方程x2y+6=0的斜率为；当y=0时直线在x轴上的截距为：6；当x=0时直线在y轴上的截距为：3；故选A【点评】本题考查直线方程的斜率与截距的求法，考查计算能力5. 在中，若，则是(A)等腰三角形(B)直角三角形 (C)等腰直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形参考答案：D6. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若

3、，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) A.和B.和C.和D.和参考答案：A略7. 已知函数（ ）A1B0C1D2参考答案：D8. 函数的值域是( )A B C D参考答案：C9. 已知2x+y=2，且x，y都为正实数，则xy+的最小值为（）A2BCD参考答案：D10. 如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，且B=90，BCD=135，记向量=， =，则=（）A（1+）B+（1+）C+（1）D +（1）参考答案：B【考点】向量在几何中的应用；向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义【专题】平面向量及应用【分析】作DEAB于E，CFDE于F，转化=，求解即

4、可【解答】解：作DEAB于E，CFDE于F，由题意AB=BC=CD=1，且B=90，BCD=135，记向量=， =，=，CF=BEFD=，=（1）+（1+）=（1）+（1+）（）=+（1+）故选：B【点评】本题考查向量在几何中的应用，准确利用已知条件是解题的关键，本题的解得方法比较多，请仔细体会本题的解答策略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则函数的最小值为 .参考答案：9 略12. （4分）在ABC中，已知tanA，tanB是方程3x27x+2=0的两个实根，则tanC= 参考答案：-7考点：两角和与差的正切函数 专题：计算题分析：首先根据韦达定理表示出两根

5、之和tanA+tanB与两根之积tanAtanB，然后根据三角形的内角和为，把角C变形为（A+B），利用诱导公式化简后，然后再利用两角和的正切函数公式化简，把tanA+tanB与tanAtanB代入即可求出值解答：tanA，tanB是方程3x27x+2=0的两个根，则tanA+tanB=，tanAtanB=，tanC=tan=tan（A+B）=7故答案为：7点评：此题考查学生灵活运用韦达定理、诱导公式及两角和的正切函数公式化简求值，本题解题的关键是利用三角形本身的隐含条件，即三角形内角和是18013. 若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为 参考答案：2【考点】等比数列的性质【分析】

6、先根据数列的第一项和第五项的值，求得公比q，进而通过等比数列的通项公式求得第三项b【解答】解：依题意可知a1=1，a5=4=q4=4q2=2b=a1q2=2故答案为214. 计算：_参考答案：115. 平面向量，若与平行，则实数k=参考答案：8【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解： =（1，4），与平行，k+8=0解得k=8故答案为：8【点评】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题16. 若则的值为_。参考答案：略17. 函数y=log2（3cosx+1），x，的值域为 参考答案：0，2【考点】对数函数的图象与性质【分析】

7、根据x，得出13cosx+14，利用对数函数的性质，即可得出结论【解答】解：x，0cosx1，13cosx+14，0log2（3cosx+1）2，故答案为0，2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分) 已知集合，集合(1)求；(2)求CR参考答案：略19. 设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。参考答案：解析：令，则，对称轴， 当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间， 得，与矛盾；当，即时， 得或，此时。20. 定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（

8、x）是区间（0，+）上的递增函数（1）求f（1），f（1）的值；（2）求证：f（x）=f（x）；（3）解关于x的不等式：参考答案：【考点】抽象函数及其应用【专题】综合题；转化思想【分析】（1）令x=y=1，利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）求f（1），令x=y=1，利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）求f（1）（2）令y=1，代入f（xy）=f（x）+f（y），结合（1）的结论即可证得f（x）=f（x）（3）利用恒等式变为f（2x1）f（1），由（2）的结论知函数是一偶函数，由函数在区间（0，+）上的递增函数，即可得到关于x的不等式【解答】解：（1）令，则f（1）=f（1）+f（1）

9、f（1）=0（3分）令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1）f（1）=0（6分）（2）令y=1，则f（x）=f（x）+f（1）=f（x）f（x）=f（x）（10分）（3）据题意可知，f（2）+f（x）=f（2x1）012x10或02x11（13分）0 x或x1（15分）【点评】本题考点是抽象函数及其运用，考查用赋值的方法求值与证明，以及由函数的单调性解抽象不等式，抽象不等式的解法基本上都是根据函数的单调性将其转化为一元二次不等式或者是一元一次不等式求解，转化时要注意转化的等价性，别忘记定义域这一限制条件21. 已知函数，直线x=是函数f(x)的图象的一条对称轴.（1）求的值及函数f(x)的单调递增区间；（2）画出函数f(x)在的图像.参考答案：（1），；（2）图像见解析【分析】（1）化简得到，根据对称轴得到，解得，再解不等式得到答案.（2）取特殊点，画出函数图像得到答案.【详解】（1），时，故，当时，满足条件，故.取，解得.故函数的单