四川省广安市邻水县袁市中学高三数学文模拟试题含解析

1、四川省广安市邻水县袁市中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=R，集合,，则集合AB= （ ） A B C D参考答案：B略2. 复数的共轭复数是 A. B. C. D.参考答案：A3. 设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是Ax和y的相关系数为直线l的斜率Bx和y的相关系数在0到1之间C当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D直线l过点(，)参考答案：D4. 给

2、出下列命题：在区间上，函数,中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为 （A） （B） （C） （D）参考答案：C在区间上,只有，是增函数，所以错误。由，可得，即，所以，所以正确。正确。当时，由，可知此时有一个实根。当时，由，得，即，所以正确。所以正确命题的个数为3个。选C.5. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A B C D参考答案：B 6. 由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )AB1CD参考答案：D【考点】定积分在求面积中的应用 【专题】计算题【分析】为了求得与x轴所围成的不规则的封闭图形的面积，可

3、利用定积分求解，积分的上下限分别为与，cosx即为被积函数【解答】解：由定积分可求得阴影部分的面积S=cosxdx=（）=，所以围成的封闭图形的面积是故选D【点评】本小题主要考查定积分的简单应用、定积分、导数的应用等基础知识，考查运算求解能力，化归与转化思想、考查数形结合思想，属于基础题7. 若tan ，则cos22sin 2等于()A. B. C. 1 D . 参考答案：A8. 从数字，中任取个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率是(A) (B) (C) (D) 参考答案：C9. 已知函数，则的图像大致为参考答案：B略10. 在区间-1,1上任选两个数，则的概率为（ ）A

4、B C. D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是奇函数，若且，则_.参考答案：略12. 钝角的面积为，则角 , .参考答案：;13. 曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为参考答案：y=3x+1略14. 为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只.参考答案：略15. 定义在R上的函数满足，则=_ _参考答案：6略16. 函数若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是 参考答案：17. _参考答案

5、：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）在直三棱柱中，。（1）设、分别为、的中点，求证：平面； （2）求证：；（3）求点到平面的距离。参考答案：证明：（1）过E、F分别作于H，于G，E、F是中点，且，即四边形为平行四边形。2分，而平面，且平面，平面。4分（2）在直三棱柱中，四边形为正方形，5分又，且，平面，6分而平面，7分再，平面，。8分（3）平面，、到平面距离相等，9分而平面，平面10分，过作于K。则为所求。11分在中，12分略19. （本题满分16分）已知双曲线（1）求双曲线的渐近线方程；（2）已知点的坐标为设是双曲线上的点

6、，是点关于原点的对称点记求的取值范围；（3）已知点的坐标分别为，为双曲线上在第一象限内的点记为经过原点与点的直线，为截直线所得线段的长试将表示为直线的斜率的函数参考答案：【解析】（1）所求渐近线方程为 .3分 （2）设P的坐标为，则Q的坐标为， .4分 7分的取值范围是 9分 （3）若P为双曲线C上第一象限内的点， 则直线的斜率 11分 由计算可得，当 当 15分 s表示为直线的斜率k的函数是.16分20. （本题满分15分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间；（3）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围参考答案：（）函数的定义域为且 为偶函数 -3分 （）当时， 若，则，递减； 若， 则，递增 再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和 -9分（）由，得： 令当， 显然时， 时，时， 若方程有实数解，则实数的取值范围是1，）-15分21. 在区间0,1上的最大值为2，求的值参考答案：22. （本小题满分14分）设函数，n为正整数，a,b为常数，曲线y=f(x)在（1，f(1)）处的切线方程为x+y=1.（1）求a,b的值；（2）求函数f(x)的最大值（3）证明：f(x) .参考答案：本题考查多项式函数的求导，导数的几何意义，导数判断函数的单调性，求解函数的最值以及证明不等式等的综合应用.考查转化与划归，分类讨论的数学思想以