2013国赛高教社杯全国生数学建模竞赛

1、高教社大学生数学建承诺书上。其他公开的资料（包括网上查到的资料的以示（等 所属学校（请填写完整的全名 ）： 西南民族大参赛队员 (打印并签名) 高教社大学生数学建承诺书上。其他公开的资料（包括网上查到的资料的以示（等 所属学校（请填写完整的全名 ）： 西南民族大参赛队员 (打印并签名) (打印并签名)： （日期： 2013 9 16 赛区评（由赛评阅前进1高教社大学生数学建页赛区评（由赛评阅前进赛区评（可供赛区评阅时使用（由赛送前评（评阅前进2高教社大学生数学建页赛区评（由赛评阅前进赛区评（可供赛区评阅时使用（由赛送前评（评阅前进2针对问题一，对附件 1 进行具体分析，以相位时间和红灯时间之和

2、为时间18cpumin针对问题一，对附件 1 进行具体分析，以相位时间和红灯时间之和为时间18cpumin1和 1并用交通微观仿真 Vissim5.20 对流量变化分析进行了仿真模拟，结果表明模型的拟交通流的波动模Vissim5.20仿真模1一、问题的0 不 。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆二、问题的一、问题的0 不 。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆二、问题的 内行驶通过的小汽车数量、Language 插值法对缺失和失真的数据进行插值。做出横断面针对问题二，首先在问题一的基础上，对2 做具体分析，绘制横断面时城市干道的实际通行能力。分别计算出112 的事故未发生期间和事

3、故发生流波动模型423最后采用德国 PTV 公司的交通微观仿真对上述所建立的模型三、模型0.5四、符号说五、模型的建立与5.13最后采用德国 PTV 公司的交通微观仿真对上述所建立的模型三、模型0.5四、符号说五、模型的建立与5.1对13符说Npcu/Nspcu/Qpcu/事故横断面的实际通行能力pcu/c刹车的反应时svkm/kpcu/Lmm表各汽车代表车型的修正系观察附件 1中，附件 5 的上游路口信号灯匹配方案，为了方便统计，以相时间和红灯时间之和T 60s 期1 中有多个时间段资料缺失，所 411321333423517605714816表各汽车代表车型的修正系观察附件 1中，附件 5

4、 的上游路口信号灯匹配方案，为了方便统计，以相时间和红灯时间之和T 60s 期1 中有多个时间段资料缺失，所 41132133342351760571481690417042112131745车121图通过横断面的标准车辆数随时间变化的折线2与未发生事故时下的道路通行能力相比有明显的下降，并在18pcuminLanguage 31图通过横断面的标准车辆数随时间变化的折线2与未发生事故时下的道路通行能力相比有明显的下降，并在18pcuminLanguage 34)。并用5)，255图图对比图 1 和图 可以初步判断同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面5.2.25.2.3Ns通常可作为道路规划

5、和设计的依据，只要确定道路的基本通行能Ns Nm （pcu/65.2.3.1N(辆/h)记车速为v(km / h) ,前后两辆车最小车头间隔为d(m Nddd4cv d其中d1 是刹在反应时间to 内汽车行驶的距离；d2 是刹车时从制动器开始5.2.3.1N(辆/h)记车速为v(km / h) ,前后两辆车最小车头间隔为d(m Nddd4cv d其中d1 是刹在反应时间to 内汽车行驶的距离；d2 是刹车时从制动器开始有关的系数，且d2 cv d3d42：N t0 cv d3 dv因为cv d3 d4 2 c(d d ) ，所以当cv d3 dd3 d c， 即v vv(pcu/mtc(d3

6、d4 0 5.2.3.2 其修正系数6 ，再以此修正系数乘以基本通行能力，即得到实际道路、交通与一定环(1)车道宽度和路肩宽的修正系数1 (2)驾驶员条件的修正系数23Nm 1 2 Nm 1 2 3 7根据文献1，1sc 0.01刹车的反应时间离d3 2m，小型车辆的标准长度为d4 5mmtc(d3 d4 0 1. 由题意可知车道宽度为3.25m ，参考交通工程的专根据文献1，1sc 0.01刹车的反应时间离d3 2m，小型车辆的标准长度为d4 5mmtc(d3 d4 0 1. 由题意可知车道宽度为3.25m ，参考交通工程的专1)约为 0.56取中间值0.951 3件修正系数设为 1.7 1

7、段 31电瓶 正有 3 个单向车道，所以Ns1 3Nm 1 2 31 8车1 e换算后可知在事故未发生期间，城市干道的实际通行能力为1628.3(pcuh32电瓶 Nm 1 2 31 1239.270.560.950.9520.8931.7 952.83(pcu/Ns 期间，城市干道的实际通行能力为952.83(pcu 5.2.4.3.2换算后可知在事故未发生期间，城市干道的实际通行能力为1628.3(pcuh32电瓶 Nm 1 2 31 1239.270.560.950.9520.8931.7 952.83(pcu/Ns 期间，城市干道的实际通行能力为952.83(pcu 5.2.4.3.2

8、2 33 Nm12 31 32 1239.270.560.950.9430.8631604(pcu/换算后可知在事故未发生期间，城市干道的实际通行能力为1604(pcuh 34 Nm 1 2 31 32 1239.270.560.950.9350.8651.7906.47(pcu/期间，城市干道的实际通行能力906.47(pcu h) Ns 5.2.4.4通过上表的差值分析，知12 在未发生交通事故与发生交通事期间的道路的实际通行能力发生改变，相比之下2 2 中的交通事故对道路实际通行能力更大，所以当道路有 3 个车道时，同一横断1、2。9未发生事故时pcu 发生事故期间pcu 车： 1. 2

9、. 事故现场处理时间：事故断面的通行能力一般会变小(视具体情况而定)，事3.交通事故持续影响(即从恢复事故现场交通到排队开始减弱)的时间0现场交通后若没有排队，则： 1. 2. 事故现场处理时间：事故断面的通行能力一般会变小(视具体情况而定)，事3.交通事故持续影响(即从恢复事故现场交通到排队开始减弱)的时间0现场交通后若没有排队，则3如图 3 所示，设某高速公路基本路段长度为 L(m) ，单方向车道n ，单方向车t 0 D(m) ，在道b(m) ，长度为a(m) ，事故点上游路段长度。通过附件 3、4、知道交通事所示)，且发生路段的上游车流量由路口的上端路口和右端路口提供(如图 24车流量，

10、假设上游车辆的车流量为Q ，由于在行驶过程中，道路边还有两个小区路口有车流量Q加入，所以道路在正常条件下单方向的通行能力应为Q ，且 Q Qii在同级服务水平上事故发生断面通行能力为QS 内车流以阻塞行车道宽度m的排队长度，且w(T ) u (1 (ki1 ki2 )为T ifikj的交通波的速度。其中u f k j路段的交通堵塞密度， ki1 、ki2 分别为Ti 内事故点上游、事故点瓶颈段的据物理学的基，流量q、速度u和密度k 显然满足q k、iuui其中ui1 、ui2 分别为Ti 内事故点上游、事故点瓶颈段的通行速度，可以由交通检测系统监测得到具体数据所以u f 、ui1、ui2可看作

11、为常数，故：Qi w(T )u (1 ui)ifkj0t T1,则当t(1)(t) w(T k、iuui其中ui1 、ui2 分别为Ti 内事故点上游、事故点瓶颈段的通行速度，可以由交通检测系统监测得到具体数据所以u f 、ui1、ui2可看作为常数，故：Qi w(T )u (1 ui)ifkj0t T1,则当t(1)(t) w(T t L； 当t m(T 11队的长度达到最大值，即 Lm(T L1 (2)若1w(T 1(t) Lw(T1)m(T 1T1t T1w(T w(T) )，赶上后车流2212Tw(T 内的排队长度，所以考虑在 时间内且在 段内交通222赶上w(T ，即1w(T )T

12、(T ) L，(T )m(T m(T 111T2 w(T T L 且T(T )(T ) (1)若T ，即在T时间段内，2m(T m(T 12111w(T2 ) 赶上w(T1 ) ) TT 22w(T 2w(T ) w(T ) 的时间221(LLm(T ) (T1)1 w(T1tT1),当tT1 T2(t) (T ) Lm(T m(T 11w(T1 当排队长度达到上游路口时交通波w(T2所经历的时间与交通波w(T2(L (T )w(T )T m(T 1T 1T 22w(T 2 w(T1tT1),当tT1 T2(t) (T ) Lm(T m(T 11w(T1 当排队长度达到上游路口时交通波w(T2

13、所经历的时间与交通波w(T2(L (T )w(T )T m(T 1T 1T 22w(T 2(t) (T )w(T )(tT 当tT Tm(T1 m(T1 111(t) (T ) )(tT T Lm(T m(T 211(L(T )w(T )Tm(T 11T t T t当2w(T 2(LLm(T ) (T1)(t) L ,T t T 时m(T1 2w(T 22w(T ) w(T) 的时间21(T )Lm(T 1(LLm(T)(T1(t) (T )w(T1tT1当t 时L m(T m(T w(T 111(L (T (t) L,当t m(T1 1时m(T1 1w(T 1w(T1) 的时间T2 只满足第

14、个条件T2则(LLm(T)(T1(t) (T )w(T tT ),当t 时m(T1 m(T1 1111w(T 1(L (T (t) L,当t T m(T1 1时m(T1 1w(T 1(2)w(T ) w(T ) 的时间212Lm(T ) (T1) L,Lm(T ) (t) 5.3.2.3T1T2 t T1T2 15.3.2.4fuf 80km/kj是速度v 0kj 130cpukm L5.3.2.4fuf 80km/kj是速度v 0kj 130cpukm LT L Ti到达现场的时间 T1 250s 时， u11 36kmh 所以，从事故发生到11.8kmh880s时，的时间颈段的通行速度看作

15、是不变的，即u21 36km/ h 、u22 11.8km/ h 。根据附件 3 提供的下游路口车流量比例，由于下游路口车流量流向的不同，每个车道的车流量比例也不上述模型求的 Lm (t) 是t 时刻三条车道上的排队长度的平均 LS 3Lm(t)kw(T )u (1(Q u Qu ifs iu i1 i其中ui1 、ui2 、uf 为已知的常5.3.3。1L 480 m 车辆停靠的位置设在右车道L 240 m 点。事故发生的时间设置 240s右，即上述的t 0时刻，且T1 250s 号灯控制的方式，信号灯设置在靠近事故点前方，考虑到事故处理时占用 的车道，这240s仿真中以 1500pcu/h

16、 的流量进行道路车辆到达率输入，输入车辆类时间设为 2400s。30图 1-图 3同横断面每隔 30s交通量的变化图，横坐标表示的是每隔 30s间间隔，纵坐标表示在相应的 30s 内通过该断面的交通量( cpu 30s)-1。2235.41（1）L140(m附件三可知当 35.41（1）L140(m附件三可知当 L 140(m) 时，城市干道上只有一个小区路口提供车流量，且通1 。当0t 故排队的长Lm(t) w(T1 )因为此时车辆长度已经达到上 Lm(t)w(T1)Q1 u12 )u (1 fkj其中u11Lm(t)w(T1)Q1 u12 )u (1 fkj其中u1136kmh、u12 1

17、1.8kmh、uf 80kmhkj 130cpukm，由问题二可QS 952.83cpuh，.952.83 11.8)0.14t 0.059h 3.56 六、模型的7.1(4)7.2Vissim5.20 对模型进行了仿真模拟7.3 七、参考，：，2008，3，学与工程版），32420088，七、参考，：，2008，3，学与工程版），32420088，PlanungTransport Verkehr AG. Vissim User Manual. PTV Corporation，2003/lq7/type216/topic238465_d.html，20139百科，设计车速/view/1171197.htm，2013年9附functions=newtonjun(x,y,t); syms p; 附functions=newtonjun(x,y,t); syms p; for i=1:m;y=13.9922.6320.9922.9919.3116.6520.3216.9822.3222.61812121.3120.3218.3316.6622.3120.28509220.17644923.90836523.30554929.894641.6546.1968351.3250402813457438619438143826161634180328372506011132126322243