四川省广安市邻水县丰禾中学高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省广安市邻水县丰禾中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若方程有四个不同的解，则的取值范围是（）A.(1,1B.1,1C. 1,1)D.(1,1) 参考答案：A2. 已知函数f（x）= 为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）A（3，1）B（2，1）C（1，0）D（1，2）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】本题可以先根据函数的奇偶性求出参数a、b、c的值，再通过函数图象特征的研究得到m的取值范围，得到本题结论【解答】解：函数f（x）= 为偶函

2、数，当x0时，x0，f（x）=f（x）=a（x）2+2x1=ax2+2x1当x0时，f（x）=x2+bx+c，a=1，b=2，c=1f（x）=，当x=0时，f（x）=1，当x=1时，f（1）=2，方程f（x）=m有四个不同的实数解，2m1故选B3. 函数对任意正实数都有( ) A BC D参考答案：B略4. 若集合，下列关系式中成立的为（ ） A B C D参考答案：D略5. 给定函数：；，其中在区间上单调递减的函数序号是（ ）A B C. D参考答案：B6. 如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则AOB的面积是()A6 B3 C12 D 6 参考答案：C7. （3分）若a，bR，且ab0

3、，则下列不等式中，恒成立的是（）Aa2+b22abBCD参考答案：D考点：基本不等式 专题：综合题分析：利用基本不等式需注意：各数必须是正数不等式a2+b22ab的使用条件是a，bR解答：对于A；a2+b22ab所以A错对于B，C，虽然ab0，只能说明a，b同号，若a，b都小于0时，所以B，C错ab0故选：D点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值时，必须注意满足的条件：已知、二定、三相等8. 为实数，集合，0，表示把集合中的元素 映射到集合中仍为，则（ ） 参考答案：A略9. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，B=3，4，5，则集合?U（AB）=（）A1，3，4，5B3C2D4

4、，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据已知中集合U，A，B，结合集合的并集和补集运算的定义，可得答案【解答】解：集合A=1，3，B=3，4，5，AB=1，3，4，5，又全集U=1，2，3，4，5，?U（AB）=2，故选：C10. 下列说法正确的是（ ）A. 终边相同的角一定相等B. 831是第二象限角C. 若角，的终边关于x轴对称，则D. 若扇形的面积为，半径为2，则扇形的圆心角为参考答案：D【分析】A：通过举特例进行判断即可；B：把角化为内终边相同的角，进行判断即可；C：通过举特例进行判断即可；D：根据扇形的面积公式，结合弧长公式进行判断即可.【详解】A：两个角的终边相同

5、，但是这两个角不相等，故本说法错误；B：，而，所以是第三象限角，故本说法错误；C：当时，两个角的终边关于轴对称，而，故本说法错误；D：设扇形的弧长为，因为扇形的面积为，半径为2，所以有，因此扇形的圆心角为.故选：D【点睛】本题考查了扇形的面积公式、弧长公式，考查了终边相同角的性质，考查了角的位置，考查了已知两个角终边的对称性求两角的关系问题，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，2、3、4条直线相交，交点的个数最多分别为1、3、6个，其通项公式an=（an为n条直线的交点的最多个数）参考答案：n（n1）【考点】数列的求和；

6、归纳推理【分析】根据2条、3条、4条直线相交交点个数最多的数目，归纳总结得到一般性规律确定出n条直线交点个数最多的即可【解答】解：2条直线相交，最多有2（21）=1个交点，即a2=2（21）；3条直线相交，最多有3（31）=1+2=3个交点，即a3=3（31）；4条直线相交，最多有4（41）=1+2+3=6个交点，即a4=4（41），依此类推，n条直线相交，最多有n（n1）个交点，即an=n（n1）故答案为： n（n1）12. 已知：直线，不论为何实数，直线恒过一定点，则点M的坐标_参考答案：（-1，-2）略13. 已知，则的值是_.参考答案：.【分析】由题意首先求得值，然后利用两角和差正余弦

7、公式和二倍角公式将原问题转化为齐次式求值的问题，最后切化弦求得三角函数式的值即可.【详解】由，得，解得，或.，当时，上式当时，上式=综上，【点睛】本题考查三角函数的化简求值，渗透了逻辑推理和数学运算素养.采取转化法，利用分类讨论和转化与化归思想解题.14. 已知，若，则 参考答案：略15. 已知某几何体的直观图及三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的表面积为_参考答案：略16. 设等差数列an满足，则an的前n项和Sn最大时的序号n的值为_参考答案：5【分析】先由已知条件解得，得到的通项公式.当时，有最大值，即把前面的所有正数项相加时所得最大.【详解】设等差数列的公差为，则 解得

8、则.易得当时，；当时，.所以最大时的序号的值为5.【点睛】本题考查等差数列的基本问题，考查等差数列前项和的最值. 对于等差数列，当时，有最大值；当时，有最小值.17. 圆C1：(xm)2(y2)29与圆C2：(x1)2(ym)24相内切，则m的值为_参考答案：1或2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知tan=2，求下列各式的值：（1）； （2）3sin2+3sincos2cos2参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）原式分子分母除以cos，利用同角三角函数间基本关系化简，将tan的值代入计算即可求出值；（2）原式分

9、母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）tan=2，原式=；（2）tan=2，原式=19. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求A；（2）若，点D在BC边上，求ABC的面积参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理、三角函数恒等变换化简已知可得：，结合范围，可得，进而可求A的值（2）在ADC中，由正弦定理可得，可得，利用三角形内角和定理可求，即可求得，再利用三角形的面积公式即可计算得解【详解】（1），由正弦定理可得：，可得：，可得：，可得：，可得：（2），点D在边上，在中，由正弦定理，可得：，可得：，可得：，【点

10、睛】本题主要考查了正弦定理、三角函数恒等变换的应用，三角形内角和定理及三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化能力，属于中档题20. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价为3元，根据以往的经验售价为4元时，可卖出280桶；若销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶，则这个经营部怎样定价才能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：定价为每桶7元，最大利润为440元.【分析】若设定价在进价的基础上增加元，日销售利润为元，则，其中，整理函数，可得取何值时，有最大值，即获得最大利润【详解】设定价在进价的基础上增加元，日销售利润为元，则，由于，且，所以，；即，所以，当时，取最大值此时售价为，此时的