四川省广安市高级中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析

1、四川省广安市高级中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个圆锥的底面直径和它的高都与某一个球的直径相等，这时圆锥侧面积与球的表面积之比为A B C D参考答案：C2. 若（0，），且，则cos2=（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【专题】计算题【分析】通过对表达式平方，求出cossin的值，然后利用二倍角公式求出cos2的值，得到选项【解答】解：（cos+sin）2=，而sin0，cos0cossin=，cos2=cos2sin2=（cos+sin

2、）（cossin）=，故选A【点评】本题是基础题，考查三角函数的化简求值，二倍角公式的应用，本题的解答策略比较多，注意角的范围，三角函数的符号的确定是解题的关键3. 设，从到的四种对应方式如图，其中是从到的映射的是( )参考答案：C4. （5分）如果，那么的值是（）ABCD参考答案：B考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：根据题意结合诱导公式先对条件进行化简，然后对所求化简，进而可以得到答案解答：由题意可得：，根据诱导公式可得cosA=，所以=cosA=，故选B点评：解决此类问题的关键是熟练记忆诱导公式，以及进行正确的化简求值5. （5分）已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5

3、，P=MN，则P的子集共有（）A2个B4个C6个D8个参考答案：B考点：交集及其运算 专题：计算题分析：利用集合的交集的定义求出集合P；利用集合的子集的个数公式求出P的子集个数解答：M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN=1，3P的子集共有22=4故选：B点评：本题考查利用集合的交集的定义求交集、考查一个集合含n个元素，则其子集的个数是2n6. 已知,且,则（ ）A、3 B、 C、0 D、参考答案：B略7. x=是a、x、b成等比数列的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件参考答案：D8. 函数的图象可能是( ) 参考答案：D略9. 已知

4、，则的值（ ）A2 B2或0 C4 D4或0参考答案：D略10. 要得到函数的图象，只需将的图象（） A向右平移 B向左平移C向右平移 D向左平移参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为x|x2或x，则关于x的不等式ax2bx+c0的解集为参考答案：x|x2【考点】一元二次不等式的解法【分析】由不等式ax2+bx+c0的解集得出a0以及对应方程ax2+bx+c=0的两根，再由根与系数的关系式得、的值；把不等式ax2bx+c0化为x2x+0，代入数据求出不等式的解集即可【解答】解：关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为x|

5、x2或x，a0，且方程ax2+bx+c=0的根为x=2或x=，由根与系数的关系式得：2+（）=，（2）（）=，即=， =1；又关于x的不等式ax2bx+c0可化为x2x+0，即x2x+10，解不等式，得x2，不等式ax2bx+c0的解集为x|x2；故答案为：x|x2【点评】本题考查了一元二次不等式与对应一元二次方程之间的关系以及根与系数的关系等知识，是基础题12. 函数的部分图象如下图所示，设P是图象的最高点，A、B是图象与轴的交点，则= .参考答案：8略13. 已知，a与b的夹角为60，则a+b在a方向上的投影为_.参考答案：14. 一个球从128米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度

6、的一半当它第9次着地时，共经过的路程是 米参考答案：383 15. 已知数列an满足：a1=m（m为正整数），an+1=若a6=1，则m所有可能的取值的个数为 参考答案：3【考点】数列递推式【分析】a6=1，可得a5必为偶数，因此=1，解得a5=2当a4为偶数时，解得a4=4；当a4为奇数时，a5=3a4+1=2，解得a4=，舍去依此类推即可得出【解答】解：a6=1，a5必为偶数，a6=1，解得a5=2当a4为偶数时，a5=，解得a4=4；当a4为奇数时，a5=3a4+1=2，解得a4=，舍去a4=4当a3为偶数时，a4=4，解得a3=8；当a3为奇数时，a4=3a3+1=4，解得a3=1当a

7、3=8时，当a2为偶数时，a3=，解得a2=16；当a2为奇数时，a3=3a2+1=8，解得a2=，舍去当a3=1时，当a2为偶数时，a3=1，解得a2=2；当a2为奇数时，a3=3a2+1=1，解得a2=0，舍去当a2=16时，当a1为偶数时，a2=16，解得a1=32=m；当a1为奇数时，a2=3a1+1=16，解得a1=5=m当a2=2时，当a1为偶数时，a2=2，解得a1=4=m；当a1为奇数时，a2=3a1+1=2，解得a1=，舍去综上可得m=4，5，32故答案为：316. 函数f（x）=，则ff（1）的值为 参考答案：1【考点】函数的值【分析】先求出f（1）=1，从而ff（1）=f

8、（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（1）=1，ff（1）=f（1）=（1）2=1故答案为：117. 若无穷等比数列 a n 满足=，则该数列的公比是 。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计息)在甲提供的资料中有：这种消费品的进价为每件14元；该店月销量Q(百件)与销

9、售价格P(元)的关系如图所示；每月需各种开支2000元(1)当商品的销售价格为每件多少元时，月利润余额最大?并求最大余额；（利润余额=销售利润各种开支最低生活费）(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫? 参考答案：设该店月利润余额为L，则由题设得由销量图易得 代入式得 .6分（1）当时，元，此时元；当时，元，此时元 故当元时，月利润余额最大，为450元 .9分（2）设可在n年后脱贫，依题意有 解得即最早可望在20年后脱贫 .12分19. 化简参考答案：略20. （本小题12分）已知函数的部分图象如图所示（1）求的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求函数在0,上

10、的单调递增区间参考答案：（1）由图象可知， , 周期, ,则， 3分从而，代入点，得，则,即，又，则， 6分(2)由(1)知，因此 8分 10分 故函数在上的单调递增区间为12分21. 已知平面向量，.（）求；（）若，求实数k的值.参考答案：解：（）；（），因为平行，所以.22. 已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=lg（x2+2x+m）的定义域为集合B（1）当m=3时，求A（?RB）（2）若AB=x|1x4，求实数m的值参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算；对数函数的定义域【分析】（1）先分别求出函数f（x）和g（x）的定义域，再求出集合B的补集，再根据交集的定义求出所求；（2）先求出集合A，再根据AB的范围以及结合函数g（x）