四川省德阳市万福中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省德阳市万福中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则 A. -1 B-3 C. 1 D 3参考答案：C2. （3分）函数y=x26x+7的值域是（）Ay|y2By|y2Cy|y2Dy|y2参考答案：C考点：函数的值域 分析：直接将二次函数的解析式配方，从而求出函数的值域解答：y=x26x+7=（x3）222，故选：C点评：本题考查了函数的值域问题，二次函数的性质，是一道基础题3. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的

2、图象对应的僻析式是( )A B C D参考答案：将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数，再将所得的图象向左平移个单位，得函数，即故选C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换4. 设f（x）是定义在(,0)(0,+)上的奇函数，且在（0，+）是增函数，又f(3）=0，则x?f（x）0的解集是（）Ax|3x0或0 x3Bx|x3或x3Cx|0 x3或x3Dx|3x0或x3参考答案：A5. 设为等比数列的前项和，若，则 A. 8 B. 9 C. 15 D. 16参考答案：B6. 对于任意实数,函数（k为正整数)，在区间上的 值 出现不少于4次且不多于8次,则k的值（ ）

3、A.2 B. 4 C.3或4 D.2或3参考答案：D由于函数在一个周期内有且只有2个不同的自变量使其函数值为，因此该函数在区间a，a+3（该区间的长度为3）上至少有2个周期，至多有4个周期，所以，所以k的值为2或3。7. 不等式的解集为（ ）A B C D 参考答案：C略8. .sin660的值是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用诱导公式化简求解即可.【详解】故选：B9. 若直线x=1的倾斜角为，则（）A等于0B等于C等于D不存在参考答案：C【考点】直线的倾斜角【专题】计算题【分析】由题意知：由直线方程求斜率，再求倾斜角为【解答】解：由题意知直线的斜率不存在，故倾斜角=，故选

4、C【点评】本题考查了直线方程、斜率和倾斜角之间的关系，属于基础题10. 设，则函数在区间上是增函数的概率是A.B.C.D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若幂函数在上为减函数，则实数a的值 . 参考答案： 12. 角215属于第_象限角.参考答案：二；【分析】通过与角终边相同的角所在的象限判断得解.【详解】由题得与终边相同的角为当k=1时，与终边相同的角为，因为在第二象限，所以角属于第二象限的角.故答案为：二【点睛】本题主要考查终边相同的角，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.13. 设集合M =-2,0,1，N =1,2,3,4,5，映射f：

5、MN使对任意的xM ，都有x+f(x)+xf(x)是奇数，则这样的映射f的个数是_.参考答案：45略14. 若函数f（x）=ax+loga（x+1）（a0且a1）在区间0，2上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】结合函数y=ax与y=logax的单调性可知f（x）=ax+logax在0，1单调，从而可得函数在0，2上的最值分别为f（0），f（2），代入可求a【解答】解：y=ax与y=loga（x+1）在区间0，2上具有相同的单调性f（x）=ax+loga（x+1）在0，2上单调，f（0）+f（2）=a2，即a0+loga1+a

6、2+loga3=a2，化简得1+loga3=0，解得a=故答案为：【点评】本题主要考查了指数函数与对数函数的单调性的简单运用，利用整体思想求解函数的最值，试题比较容易15. 函数y= -8cosx的单调递减区间为. 参考答案：略16. 若x，yR，且满足+= 6，则x + 2 y的最小值是 ，最大值是 。参考答案：32，8017. 函数是定义在上的偶函数，则_参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为坐标原点，向量，点是直线上的一点，且.(1)求点的坐标（用表示）；ks5u（2）若三点共线，求以线段为邻边的平行四边形的对角线长；(3

7、)记函数?,讨论函数的单调性，并求其值域参考答案：解：解(1)设点P的坐标为，则 ， ，点P的坐标为 2分（2）由O、P、C三点共线知：， ， 4分 = = 5分 = 6分所以以为邻边的平行四边形的对角线长分别为7分（3）， 8分 = 10分， ，即函数单调递增；，即函数单调递减. 12分且，.13分的值域为 ks5u14分略19. 已知全集为R，集合A=x|y=lgx+，B=x|2xa8（I）当a=0时，求（?RA）B；（2）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；转化思想；综合法；集合【分析】（1）利用函数有意义求得A

8、，解指数不等式求得B，再根据补集的定义求得?RA，再利用两个集合的交集的定义求得（?RA）B；（2）若AB=B，A?B，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|y=lgx+=（0，2，?RA=（，0（2，+）当a=0时，2x8，2x3，B=（2，3，则（?RA）B=（2，0（2，3；（2）B=x|2xa8=（a2，a+3AB=B，A?B，1a2【点评】本题主要考查不等式的解法，集合的补集、两个集合的交集的定义和求法，属于基础题20. 设集合是函数的定义域，集合是函数的值域. （）求集合;（）设集合，若集合，求实数的取值范围. 参考答案：解：（）由，得，又，（）， 而， 略21. 已知是

9、偶函数.(1)求的值;(2)证明:对任意实数,函数的图像与直线最多只有一个交点;(3)设若函数的图像有且只有一个公共点,求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由 经检验的满足题意；2分 （2）证明: Ks5u 4分下面用反证法证明: 假设上述方程有两个不同的解则有:.但不成立.故假设不成立.从而结论成立. 7分 （3）问题转化为方程: 9分令10分若,则上述方程变为,无解.故 11分若二次方程(*)两根异号,即.此时方程(*)有唯一正根,满足条件; 12分略22. (本小题满分12分)如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，且，设，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指