四川省德阳市什邡中学初中部高一数学文期末试题含解析

1、四川省德阳市什邡中学初中部高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义运算， 例如：，则函数的值域为 ( )A、(0,1) B、(0,1 C、1，) D、(，1)参考答案：B略2. 已知A=|=k45+15，kZ，当k=k0（k0Z）时，A中的一个元素与角255终边相同，若k0取值的最小正数为a，最大负数为b，则a+b=（）A12B10C4D4参考答案：C【考点】终边相同的角【分析】写出与角255终边相同的角的集合，求出最小正角与最大负角，结合集合A的答案【解答】解：与角255终边相同的角的集合为|=

2、n360255，nZ，取n=1时，=105，此时A=|=k45+15，kZ中的k0取最小正值为2；取n=0时，=255，此时A=|=k45+15，kZ中的k0取最大负值为6a+b=26=4故选：C3. 若定义运算ab=，则函数f（x）=log2x的值域是( )A0，+）B（0，1C1，+）DR参考答案：A考点：对数的运算性质 专题：计算题；新定义分析：先由定义确定函数f（x）的解析式，再根据函数的定义域和单调性求函数的值域解答：解：令，即log2xlog2x2log2x00 x1令，即log2xlog2x2log2x0 x1又当0 x1时，函数单调递减，此时f（x）（0，+）当x1时，函数f（

3、x）=log2x单调递增，此时f（x）0，+）函数f（x）的值域为0，+）故选A点评：本题考查解对数不等式以及对数函数的值域，求对数函数的值域要注意函数的单调性属简单题4. 设数列为等差数列，且的前n项和，则（）参考答案：A试题分析：考点：等差数列性质5. 设集合，则 （ ） A. B. C. D.参考答案：D略6. 在中，则最短边的边长等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略7. 从直线l：xy30上一点P向圆C：x2y24x4y70引切线，记切点为M，则|PM|的最小值为()A. B. C. D. 1参考答案：A8. 函数的定义域是 ( )(A) R (B) 2k，2k+（kZ）

4、(C) 2k-，2k（kZ） (D) 2k-，2k+（kZ）参考答案：D 略9. 下列命题中正确的是（）A若一条直线垂直平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直B若一条直线平行平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行C若一条直线垂直一个平面，则过这条直线的所有平面都与这个平面垂直D若一条直线与两条直线都垂直，则这两条直线互相平行参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】综合法；空间位置关系与距离；立体几何【分析】根据线面垂直的判定定理，线面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理即可判断选项A，B，C的正误，而可以知道选项D中的两直线，可能相交，可能异面，可能平行，从而可判断

5、D错误，这样便可找出正确选项【解答】解：A若一条直线垂直平面内的两条相交直线，才能得到这条直线和这个平面垂直，该选项错误；B若平面外一条直线平行平面内的一条直线，才能得到这条直线和这个平面平行，该选项错误；C根据面面垂直的判定定理知该命题正确，该选项正确；D该命题需加上条件，“在同一平面内”，否则这两直线不一定平行，该命题错误故选：C【点评】考查线面垂直的判定定理，线面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理，空间中直线和直线垂直的概念10. 已知集合，若,则实数a为A 2或4 B 2 C2 D 4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简，得其结果为 参考答案：

6、略12. 命题“若，则”，能说明该命题为假命题的一组a，b的值依次为_参考答案：1,2 (不唯一)代入特殊值，当，发现，为假命题。13. 化简：=参考答案：1考点：诱导公式的作用专题：三角函数的求值分析：直接利用诱导公式化简求值即可解答：解：原式=1点评：本题考查诱导公式的求值应用，牢记公式是前提，准确计算是关键14. 设f(x)=，则 参考答案：15. 已知f（x）=在0，上是减函数，则a的取值范围是参考答案：a0或1a4【考点】复合函数的单调性；函数单调性的判断与证明【分析】根据复合函数单调性“同增异减”的原则，结合f（x）=在0，上是减函数，则f（x）=在0，上恒有意义，可得满足条件的a

7、的取值范围【解答】解：当a0时，2ax在0，上是增函数，且恒为正，a10，故f（x）=在0，上是减函数，满足条件；当a=0时，f（x）=为常数函数，在0，上不是减函数，不满足条件；当0a1时，2ax在0，上是减函数，且恒为正，a10，故f（x）=在0，上是增函数，不满足条件；当a=1时，函数解析式无意义，不满足条件；当0a1时，2ax在0，上是减函数，a10，若f（x）=在0，上是增函数，则2ax0恒成立，即a4，故1a4；综上可得：a0或1a4，故答案为：a0或1a416. 已知集合M=0，x，N=1，2，若MN=1，则MN=参考答案：0，1，2【考点】并集及其运算；交集及其运算【专题】集合

8、【分析】由M，N，以及两集合的交集确定出x的值，进而确定出M，求出M与N的并集即可【解答】解：M=0，x，N=1，2，且MN=1，x=1，即M=0，1，则MN=0，1，2，故答案为：0，1，2【点评】此题考查了并集及其运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键17. 将直线绕原点逆时针旋转后得到的新直线的倾斜角为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin2+sincos（）求f（x）的最小正周期；（）若x，求f（x）的最大值与最小值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】函

9、数思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（）化函数f（x）为正弦型函数，由T=求出f（x）的最小正周期；（）根据正弦函数的图象与性质，求出f（x）在x，上的最大值与最小值【解答】解：（）函数f（x）=sin2+sincos=+sinx=sinxcosx+=sin（x）+，由T=2，知f（x）的最小正周期是2；（）由f（x）=sin（x）+，且x，x，sin（x）1，1sin（x）+，当x=时，f（x）取得最大值，x=时，f（x）取得最小值1【点评】本题考查了三角恒等变换与三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目19. （1）计算：（2）化简参考答案：20. 在ABC中，角A，B，C的对边

10、分别为a，b，c，已知a+b5，c=，且4sin2cos2C=（1）求角C的大小；（2）求ABC的面积参考答案：【考点】解三角形；二倍角的余弦；余弦定理【分析】（1）由三角形的内角和定理及诱导公式化简已知的等式，再根据二倍角的余弦函数公式化简，合并整理后得到关于cosC的方程，求出方程的解得到cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；（2）利用余弦定理表示出c2=a2+b22abcosC，再根据完全平方公式变形后，将a+b，c及cosC的值代入求出ab的值，然后再由ab，sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积【解答】解：（1）A+B+C=180，=90，由得：，整理得：4cos2C4cosC+1=0，解得：，0C180，C=60；（2）由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab，7=（a+b）23ab=253