四川省德阳市凯江职业中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省德阳市凯江职业中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知方程的两根为,且, 则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 函数f(x)sin(x)，xR的最小正周期为A. B. C. 2 D. 4参考答案：C3. 已知=（2，m），=（1，m），若（2），则|=（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】向量的模【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用【分析】化简可得2=（5，m），故（5，m）（1，m）=0，从而求得m2=5，从而求|【解答】解

2、：2=2（2，m）（1，m）=（5，m），（2），（5，m）（1，m）=0，即5m2=0，即m2=5，故|=3；故选：B【点评】本题考查了平面向量的线性运算及数量积的应用，同时考查了向量的模的求法4. 函数 (a0，且a1)的图象必经过点( )A(0,1) B(1,1) C(2,2) D(2,3)参考答案：D略5. 参考答案：C6. 设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有A . B. C. D. 参考答案：B略7. HYPERLINK / t _blank 欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。卖油翁的技艺让人叹为观止。若

3、铜钱的直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是( )A B C D 参考答案：D依题意，铜钱的面积，小正方形的面积，则.选D.8. 已知全集U = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ， A= 3 ，4 ，5 ， B= 1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，7 ，8是 参考答案：C9. 已知函数关于的方程（其中）的所有根的和为，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D略10. 已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5,若存在两项am，an，使得=4a1,则的最小值为A、 B、 C、 D、不存在参考答

4、案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=lg（3x）（2x1）的定义域为参考答案：（0，3）【考点】函数的定义域及其求法【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数y的解析式，列出不等式（3x）（2x1）0，求出解集即可【解答】解：函数y=lg（3x）（2x1），（3x）（2x1）0，即，或；解得0 x3，函数y的定义域为（0，3）故答案为：（0，3）【点评】本题考查了根据对数函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目12. 已知向量，且，则 参考答案：13. 方程实根个数为 个参考答案：3略14. 定义映射f: nf（n）（nN）如下表:n123

5、4nf（n）24711f（n）若f（n）5051, 则n_.参考答案： 14.101略15. 下列四个结论中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函数在上是增函数，则在上为增函数；（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；（4）若函数f(x)的最小值是，最大值是，则f(x)值域为。其中正确结论的序号为 .参考答案：略16. 若函数与互为反函数，则的单调递增区间是_.参考答案：略17. .如图，在矩形ABCD中，边AB=5，AD=1，点P为边AB上一动点，当DPC最大时，线段AP的长为_.参考答案：【分析】设，由图可知最大时为钝角，此时为锐角，利用两角和

6、的正切公式列式，求得当为何值时，取得最小值，此时取得最大值.【详解】，由图可知最大时为钝角，此时为锐角，而，故，当时，分母取得最大值，取得最小值，故当取得最大值时，.【点睛】本小题主要考查解三角形，考查两角和的正切公式，考查函数最大值的求法，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an为等差数列，其中a2a38，a53a2(1)求数列an的通项公式；(2)记bn，设bn的前n项和为Sn求最小的正整数n，使得Sn参考答案：（1）an2n1；（2）n1010【分析】（1）根据等差数列的通项公式，对两个等式进行化简，组成方程组，求得等

7、差数数列的首项及公差；（2）根据（1）写出的通项公式，用裂项相消法，求出的前和，然后解不等式，求出最小的正整数.【详解】(1)设等差数列an的公差为d，依题意有，从而的通项公式为.(2)因为,所以Sn，令，解得n1009，nN*，故取n1010.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式以及裂项相消法求数列前项和。19. 命题是全称命题吗？如果是全称命题，请给予证明，如果不是全称命题，请补充必要的条件，使之成为全称命题。参考答案：不是全称命题，补充条件：（答案不惟一）当时, ，17.(10分)已知方程sin(3)2cos(4)，求的值参考答案：sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)，sin()2cos()，sin2cos，可知cos0，21. 已知集合Ax|，B=x|，求，。参考答案：22. 已知f（）=（1）化简f（）；（2）若是第三象限角，且，求f（）的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用诱导公式，和同角三角函数的基本关系关系，可将f（）的解析式化简为f（）=cos；（2）由是第三象限角，且，可得cos=，结合（