四川省德阳市宁阳县第一中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省德阳市宁阳县第一中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D参考答案：C2. 已知全集U=R，A=x|x1，B=x|x2，则集合?U（AB）=( )Ax|1x2Bx|1x2Cx|x1Dx|x2参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：求出A与B的并集，根据全集U=R，求出并集的补集即可解答：解：全集U=R，A=x|x1，B=x|x2，AB=x|x1或x2，则?U（AB）=x|1x2，故选：A点评：此题考查了交、并、补集的混合

2、运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3. 圆与直线相切于点，则直线的方程为（ ）ABCD参考答案：D解：圆，圆心，半径，圆心与切点的距离半径，解出：，圆心与切点连线的斜率，直线斜率，且直线过点， ，整理得故选4. 已知向量，若与共线，则实数m的值为（ ）AB1CD 2参考答案：C5. 函数是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确的是A若函数在时取得极值，则B若，则函数在处取得极值C若在定义域内恒有，则是常数函数D函数在处的导数是一个常数参考答案：B略6. 函数的图象如图，则有（ ）A. B.C. D.参考答案：C7. 下列说法中正确的个数是( )(1) 已知，则(2)将6个相同的小球放入4个

3、不同的盒子中，要求不出现空盒，共有10种放法(3) 被7除后的余数为5(4) 若，则(5)抛掷两个骰子，取其中一个的点数为点P的横坐标，另一个的点数为点P的纵坐标，连续抛掷这两个骰子三次，点P在圆内的次数的均值为A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】（1）中直接使用二项分布公式，可计算；（2）中相同元素分组采用隔板法，6个球中间5个空隙，分4组只需插入3个隔板即可；（3），展开式中除了最后一项1都是49的倍数，都能被7整除；（4）偶数项的系数和只需分别令和，再两式相加减即可；（5）显然服从二项分布，n=3，所以只需算出成功的概率P，然后用可计算.【详解】解：，解得，(1)正确；6

4、个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，即每个盒子至少1个，采用隔板法共种，(2)正确；，展开式中只有最后一项1不是7的倍数，所以被除后的余数为，(3)错误；在中，分别令和得，两式相加除以2得：，(4)正确；抛掷两个骰子点共有36种情况，其中在圆内的有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)共8种，所以掷这两个骰子一次，点在圆内的概率为，因为，所以的均值为，(5)错误；所以共有3个正确故选C.【点睛】本题主要考查了二项分布的期望与方差，隔板法处理相同元素的分组问题，二项式定理偶数项系数和以及在整除问题中的应用。若随机变量，则，在求

5、一个随机变量的期望和方差时可先分析其是否为二项分布；二项式定理中的系数和问题一般采用赋值法，整除问题中，需要先凑出与除数有关的数，再观察分析.8. 圆与圆的位置关系为（）A内切 B相交 C外切 D相离参考答案：B9. 在ABC中，其面积为，则角A的对边的长为 2,4,6参考答案：B略10. 定义在 R 上的奇函数 f （x） 满足 f （2+x ）=f （2x），且 f （1）=1，则 f A0B1C1D2参考答案：B【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】求出函数的周期，然后利用周期性以及函数的奇偶性求解即可【解答】解：定义在R上的奇函数f（x）满足 f （2+x ）=f （2x），且 f （

6、1）=1，可得f（x+4）=f（x）=f（x），f（x+8）=f（x），T=8，f=1故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的导函数为，若对于定义域内任意，有恒成立，则称为恒均变函数给出下列函数：；其中为恒均变函数的序号是 （写出所有满足条件的函数的序号）参考答案：12. 已知函数的定义域为A，集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 参考答案：略13. 为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为 参考答案：相离 14. 设，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则 参考答案：3 略15. 已知数列an是等差数列，bn是等比数列，

7、若a1=2且数列anbn的前n项和是（2n+1）?3n1，则数列an的通项公式是参考答案：an=n+1【考点】数列的求和【分析】根据当n=1时，求得b1=4，写出Tn=（2n+1）?3n1，Tn1=（2n1）?3n11，两式相减求得：anbn=4（n+1）?3n1，得到bn=4?3n1，an=n+1【解答】解：anbn的前n项和Tn=（2n+1）?3n1，bn是等比数列，公比为q，数列an是等差数列，首项a1=2，公差为d，a1=2，a1b1=3?31，b1=4，a1b1+a2b2+a3b3+anbn=（2n+1）?3n1，a1b1+a2b2+a3b3+an1bn1=（2n1）?3n11，两式

8、相减得：anbn=4（n+1）?3n1，bn=4?3n1，an=n+1，故答案为：an=n+116. 在正项等比数列中，为方程的两根，则等于 .参考答案：略17. 已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（）求；（）若，且，求实数的取值范围.参考答案：（）依题意，得（）又 19. （本题满分12分）已知双曲线：的离心率为，且过点（1）求双曲线的标准方程和焦点坐标；（2）已知点在双曲线上，且，求点到轴的距离参考答案：解：（1

9、）双曲线：2分将点代入得4分双曲线的标准方程为，焦点坐标为（）和（）6分（2）由已知得9分所以点到轴的距离为12分20. 求证：“若m0，则方程x2+xm=0有实根”为真命题参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】根据一元二次方程根的判别式的符号判断即可【解答】证明：若m0，则=4+4m0，方程有实根，故“m0，则方程x2+xm=0有实根”为真命题21. （本小题满分12分）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点（1）求的值；（2）若函数， 求函数，上的值域 参考答案：解：（1）因为角终边经过点，所以， 3分 5分- （2），6分9分 10分 ， 故函数在区间上的取值范围是12

10、分22. 已知函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x2+3x+2的图象相切，记F（x）=f（x）g（x）（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围参考答案：【考点】57：函数与方程的综合运用；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（1）令f（x）=g（x），进而求得x，进而可知函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的切点，把切点代入f（x）求得b，进而求得函数F（x）的解析式，进而对函数进行求导，使其为0求得x，进而推断出函数F（x）的极大值和极小值（2）首先根据（1）中函数F（x）的单调性画出函数的草图，作函数y=k的图象，进而根据当y=F（x）的图象与函数y=k的图象有三个交点时，关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根最后根据图象确定k的范围【解答】解：（1）依题意，令f（x）=g（x），得1=2x+3，故x=1函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的切点为（1，0）将切点坐标代入函数f（x）=x+b可得b=1（或：依题意得f（x）=g（x），即x2+2x+2b=0有唯一实数解故=