四川省德阳市广汉万福镇中学2022年高一数学文测试题含解析

1、四川省德阳市广汉万福镇中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的最小正周期为,为了得到函数 的图象,只要将的图象A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：C2. 函数y =的值域是（ ）A1,1 B. 1,1,3 C. 1,3 D. 1,3参考答案：D3. 如图给出4个幂函数的图象, 则图象与函数大致对应的是( )A. , , , B. , , , C. , , , D. , , , 参考答案：B4. .阅读如图的程序框图，运行该

2、程序，则输出s的值为（ ）A. 3B. 1C. -1D. 0参考答案：D【分析】从起始条件、开始执行程序框图，直到终止循环.【详解】，输出.【点睛】本题是直到型循环，只要满足判断框中的条件，就终止循环，考查读懂简单的程序框图.5. 若cos（）=，则sin2=（）ABCD参考答案：D【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值【分析】法1：利用诱导公式化sin2=cos（2），再利用二倍角的余弦可得答案法：利用余弦二倍角公式将左边展开，可以得sin+cos的值，再平方，即得sin2的值【解答】解：法1：cos（）=，sin2=cos（2）=cos2（）=2cos2（）1=21=，法2：cos（）

3、=（sin+cos）=，（1+sin2）=，sin2=21=，故选：D6. （5分）若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A若m?，则mB若=m，=n，mn，则C若m，m，则D若，则参考答案：C考点：命题的真假判断与应用 专题：空间位置关系与距离；简易逻辑分析：由m?，可得m与的关系有三种说明A错误；由=m，=n，且mn得到与的位置关系有两种说明B错误；利用线面平行的性质结合面面垂直的判定说明C正确；由，得到与可能平行也可能相交说明D错误解答：对于A，m?，则m与的关系有三种，即m、m?或m与相交，选项A错误；对于B，=m，=n，若mn，则或与相交，选项B错误；

4、对于C，m，m，则内存在与m平行的直线与垂直，则，选项C正确；对于D，则与可能平行，也可能相交，选项D错误故选：C点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的线与线、线与面、面与面的关系，是中档题7. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：() A3 B9 C17 D51参考答案：D略8. 已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（ ） A B C D参考答案：B略9. （5分）已知函数f（x）=2x2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（）ABCD参考答案：B考点：指数函数的图像变换 专题：数形结合分析：因为y=|f（x）|=，故只需作出y=f（x）的图象，将x轴下方的

5、部分做关于x轴的对称图象即可解答：解：先做出y=2x的图象，在向下平移两个单位，得到y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象故选B点评：本题考查含有绝对值的函数的图象问题，先作出y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象10. 下列各组函数是同一函数的是（） Ay与y1 By|x1|与yCy|x|x1|与y2x1 Dy与yx参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设2x2,若ab0，且_.参考答案：4略12. 函数的零点有三个，则实数k的取值范围是- -（ ）A B C D参考

6、答案：C13. 已知实数满足，则的最大值为 .参考答案：114. 下列各数、， 中最小的数是 参考答案：111111(2)略15. 一个等差数列的前10项之和为100，前100项之和为10，则其前110项之和为_。 参考答案：-11016. 已知点为的外心，外接圆半径为1，且满足，则的面积为 参考答案：17. =_.参考答案：9.6 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题15分）已知二次函数，且，(1)求(2)利用单调性的定义证明在为单调递增函数。(3)求在区间上的最值。参考答案：略19. 已知（）当a=时，解不等式f（x）0；（）若a

7、0，解关于x的不等式f（x）0参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】（I）将a的值代入不等式，利用二次不等式与二次方程根的关系写出不等式的解集（II）通过对A的讨论，判断出相应的二次方程的两个根的大小关系，写出二次不等式的解集【解答】解：（I）当时，有不等式，不等式的解为：（II）不等式当0a1时，有，不等式的解集为；当a1时，有，不等式的解集为；当a=1时，不等式的解为x=1【点评】求一元二次不等式的解集时，若不等式中含参数，一般需要讨论，讨论的起点常从以下几方面考虑：二次项系数的符号、判别式的符号、两个根的大小20. （本小题满分10分）已知，求的值.参考答案：由已知，则，2

8、1. （文）（本题满分12分，第1问5分，第2问7分）已知各项均为正数的数列的前n项和满足，且（1）求的通项公式；（2）设数列满足，并记为的前n项和，求证：参考答案：由，解得a11或a12，由假设a1S11，因此a12。又由an+1Sn+1- Sn，得an+1- an-30或an+1-an因an0，故an+1-an不成立，舍去。因此an+1- an-30。从而an是公差为3，首项为2的等差数列，故an的通项为an3n-2。5分（）证：由可解得；从而。因此。令,则因，故.特别的。从而，即。 12分22. 已知数列an的前n项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在一次函数图象y=4x5上，其中nN*

9、令bn=an+12an，且a1=1（1）求数列bn通项公式；（2）求数列nbn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8I：数列与函数的综合【分析】（1）将点代入直线方程，求得Sn+1=4an+3，当n2时，Sn=4an1+3，两式相减即可求得an+12an=2（an2an1）（n2），即可求得数列bn是与2为公比的等比数列，由a1=1，即可求得b1，根据等比数列通项公式即可求得数列bn通项公式；（2）由（1）可知，利用“错位相减法”即可求得数列nbn的前n项和Tn【解答】解：（1）将点（an+2，Sn+1）代入y=4x5，即Sn+1=4（an+2）5，Sn+1=4an+3，当n2时，Sn=4an1+3，两式相减an+1=4an4an1，an+12an=2（an2an1）（n2）由bn=an+12an，则=2，（n2）数列bn是与2为公比的等比数列，首项b1=a22a1，而a2+a1=4a1+3，且a1=1，a2=6，b1=a22a1=4，bn=42n1=2n+1，数列bn通项公式bn=2n+1；（2）nbn=n2n+1，数列nbn