四川省德阳市广汉中学实验学校2022年高一数学理联考试卷含解析

1、四川省德阳市广汉中学实验学校2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图像与函数的图像的交点个数为 参考答案：2略2. 若是方程4x22mxm0的两根，则m的值为( )A.1B.1 C.1 D.1参考答案：B3. 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，4，B=2，3，则图中阴影部分表示的集合为（）A2B3C1，4D1，2，3，4参考答案：A【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】根据Venn图确定集合关系即可得到结论【解答】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A且不属于

2、B的元素构成，所以用集合表示为AB，全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，4，B=2，3，AB=2，故选：A4. 如果则实数a的取值范围为（ ）A . B. C. D. 参考答案：D略5. （5分）在ABC中，C=60，AB=，那么A等于（）A135B105C45D75参考答案：C考点：正弦定理 专题：计算题分析：由C的度数求出sinC的值，再由c和a的值，利用正弦定理求出sinA的值，由c大于a，根据大边对大角，得到C大于A，得到A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数解答：C=60，AB=c=，BC=a=，由正弦定理=得：sinA=，又ac，得到AC=60，则A=45故选C点评：

3、此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键6. 函数的单调递减区间是( )A BCD参考答案：C7. 设偶函数的部分图象如下图，KLM为等腰直角三角形，KML=90，KL=1，则的值为（ ）ABCD参考答案：D略8. 已知实数a，b，c满足且，下列选项中不一定成立的是（ ）A B C. D参考答案：C因为，所以对于A，因为，所以；对于B，因为，所以，又，所以；对于D，因为，所以，又，所以；对于C，因为cba且c0,a0，所以b20或b2=0，因此cb2与ab2的大小不能确定，即cb2ab2不一定成立故选C9. （5分）直线y=kx+1与圆x2+

4、y22y=0的位置关系是（）A相交B相切C相离D取决于k的值参考答案：A考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：根据圆的方程，先求出圆的圆心和半径，求出圆心到直线y=kx+1的距离，再和半径作比较，可得直线与圆的位置关系解答：圆x2+y22y=0 即 x2+（y1）2=1，表示以（0，1）为圆心，半径等于1的圆圆心到直线y=kx+1的距离为=0，故圆心（0，1）在直线上，故直线和圆相交，故选A点评：本题主要考查求圆的标准方程的特征，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题10. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的函数是()Ayx2 Byx1 Cyx2 Dyx参

5、考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为、。参考答案：35,2912. 已知钝角三角形ABC的最大边长是2，其余两边长分别是，则集合所表示的平面图形的面积是 ；参考答案：2 13. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是 参考答案： 14. 若，则实数 参考答案：15. 已知函数的定义域为R,则实数的范围为_.参考答案：16. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越来越快；前3年中

6、总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.参考答案：17. 如图所示，在塔底B测得山顶C的仰角为60，在山顶测得塔顶A的仰角为45，已知塔高AB=20米，则山高DC= 米参考答案：10（3+）【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】设CD=x m，则AE=x20 m，求出BD，在AEC中，列出关系式，解得x就是山高CD【解答】解：如图，设CD=x m，则AE=x20 m，tan 60=，BD= （m）在AEC中，x20=x，解得x=10（3+） m故山高CD为10（3+） m故答案为：10（3+）三、 解答题：本大题共5小题，共

7、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为二次函数，若在处取得最小值为，且的图象经过原点，（1）求的表达式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：略19. 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5，149.5）10.02149.5，153.5）40.08153.5，157.5）200.40157.5，161.5）150.30161.5，165.5）80.16165.5，169.5）mn合计MN（1）求出表中m，n，M，N所表示的数；（2）画出频率分布直方图参考答案：解：（1）由145.

8、5，149.5）组内频数是1，频率是0.02，则M=50，各组频数之和等于M，所以m=50（1+4+20+15+8）=2，n=0.04，各组频率之和N=1（2）根据样本的频率分布表，计算出每组的纵坐标=，画出频率分布直方图略20. （10分）如图所示，某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根据小区业主建议，需将其扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上设BAE=，EF长为y米（1）将y表示成的函数；（2）求矩形区域EFGH的面积的最大值参考答案：考点：三角函数的最值；函数解析式的求解及常用方法；三角函数中的恒等

9、变换应用 专题：三角函数的求值分析：（1）由几何图形结合解直角三角形知识将y表示成的函数；（2）直接由矩形面积等于长乘宽列出面积关于的表达式，结合三角函数的化简与求值得答案解答：（1）如图，由BAE=，E=90，得ABE=90，再由ABC=90，得CBF=，同理DCG=由AB=40（米），BC=30（米），四边形ABCD为矩形，得DC=40（米），因此，EF=EB+BF=40sin+30cos（米），因此y=40sin+30cos（090）；（2）+2500sincos=1200+1250sin2，（090）因此=45时，SEFGH取到最大值，最大值为2450因此，矩形区域EFGH的面积的最大值为2450平方米点评：本题考查了简单的数学建模思想方法，考查了三角函数的化简与求值，正确将y表示成的函数是解答该题的关键，是中档题21. （本小题满分14分）（1）设集合A=，B=，求集合，；（2）已知集合，, 求非零实数的值。参考答案：略22. 为迎接2014年省运会在我市召开，我市某中学组织全体学生600人参加体 育知识竞赛，从中抽出