四川省德阳市湔底中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省德阳市湔底中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是方程的两个根，则的值为A. -3 B. -1 C. 1 D. 3参考答案：A2. 设变量x，y满足约束条件：,则z=|x3y|的最大值为 A.10 B.8 C.6D.4参考答案：B作可行域，则直线过点B(-2,-2)时取最大值4，过点A(-2,2)时取最小值-8，因此最大值为8，选B.3. 若集合，则=（ ）A B C D参考答案：A4. 已知锐角ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（ ）A. 75B. 60

2、C. 45D. 30参考答案：B试题分析：由三角形的面积公式，得，即，解得，又因为三角形为锐角三角形，所以.考点：三角形的面积公式.5. 要得到的图像, 需要将函数的图像 ( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C略6. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）A B C D参考答案：D略7. 下列不等式的解集是R的为 A B C D参考答案：C8. 若幂函数在上是增函数，则 （ ）A0 B0 C=0 D不能确定参考答案：A9. 若，则 A. B C. D 参考答案：10. 中，角所对的边分别是，若角依

3、次成等差数列，且则等于（ ）.A B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数满足则实数的取值范围为_。参考答案：12. 如图是一个柱体的三视图，它的体积等于底面积乘以高，该柱体的体积等于参考答案：3【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以左视图为底面的三棱柱，求出底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以左视图为底面的三棱柱，其底面面积S=，高h=3，故该柱体的体积V=Sh=3，故答案为：313. 以，B（10,-1,6), C(2,4,3)为顶点的三角形的形

4、状为 .参考答案：等腰直角三角形14. 在直角三角形中，,以分别为轴建立直角坐标系，在三角形内部及其边界上运动，则的最大值为 参考答案：415. 已知等比数列的公比为2，且前4项之和等于1，那么它的前8项之和等于 。参考答案：17解法一（利用求和公式）：由已知得 即 解法二（利用通项公式）： ( )=1+2 =1716. 已知 参考答案：-2617. 已知向量满足，则的取值范围是 参考答案：解法一：因为，所以，所以，即，所以解法二：如图：，由已知得,则一定在中垂线上，以为圆心，2为半径作圆，平移到处时，平移到处时，所以三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

5、骤18. 本题满分10分）中,三内角A、B、C所对边分别为a、b、c。已知三边a、b、c成等比数列,并且+=2,+，求三边a、b、c的长度.参考答案：解：+=2,由正弦定理得2又a、b、c成等比数列，4+=2， 8ABC三边a、b、c的长度为2、2、210略19. （本题满分10分）求下列各式中的x的取值范围:; 参考答案：(1) , 1分则 2分解得， 3分所以，不等式的解集为 . 4分（2） 5分 当时，在R上为减函数，所以 6分 解得. 7分 当时，在R上为增函数，所以 8分解得. 9分综上可得，当时，解集为；当时，解集. 10分20. （本题12分）已知ABC的三个顶点坐标分别是 A（

6、4，1），B（6，0），C（3，0），求ABC外接圆的方程参考答案：设外接圆的方程为 因为A（4，1）, B（6，0），C（3，0）在圆上，则21. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明你的结论；（3）试讨论的单调性. 参考答案：（1）依题意，得解得： （2）函数f(x)是奇函数.证明如下： 易知定义域关于原点对称， 又对定义域内的任意有 即 故函数f(x)是奇函数 （3）由（2）知要判断其单调性只需要确定在上的单调性即可设是区间上的任意两个实数，且 = 0 xx1 由得 即在上为减函数; 同理可证在上也为减函数.22. (本题满分12分)如图所示，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC. 参考答案：证明：设O所在的平