四川省德阳市绵竹侨爱道行中学高二数学理模拟试卷含解析

1、四川省德阳市绵竹侨爱道行中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，已知，那么它的前8项和等于 （ ）A 12 B 24 C 36 D 48参考答案：D略2. 函数是（A）周期为的奇函数 （B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数 （D）周期为的偶函数参考答案：A3. 已知集合A?0，1，2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为（）A6B5C4D3参考答案：A【考点】子集与真子集【分析】根据已知中集合A满足A?0，1，2，且集合A中至少含有一个偶数，逐一列举出满足条件的集合A

2、，可得答案【解答】解：集合A?0，1，2，且集合A中至少含有一个偶数，满足条件的集合A可以为：0，2，0，1，1，2，0，2，0，1，2，共6个，故选：A4. 某三棱锥的三视图如下左图所示，该三棱锥的表面积是()A306 B286C5612 D6012参考答案：A5. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A. 2 B. 1+ C. D. 1+. 参考答案：B6. 在等差数列中，已知，则( )A. B. C. D.参考答案：A7. 函数的最小正周期是-（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：D略8. 已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（）A

3、圆B椭圆C抛物线D双曲线参考答案：C略9. 已知，则不等式等价于 （ ）A B.C. D.参考答案：C10. 已知符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ）ABC D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，则异面直线AB1与A1D所成的角的余弦值为 参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】由异面直线所成的角的定义，先作出这个异面直线所成的角的平面角，即连接B1C，再证明AB1C就是异面直线AB1与 A1D所成的角，最后在AB1C中计算此角的余弦值即可【解答】解：如图

4、连接B1C，则B1CA1DAB1C就是异面直线AB1与A1D所成的角在AB1C中，AC=3，B1A=B1C=5cosAB1C=异面直线AB1与A1D所成的角的余弦值为故答案为12. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件 时，有MN平面B1BDD1参考答案：MFH【考点】直线与平面平行的判定【分析】根据平面FHN平面B1BDD1，可知平面FHN内任意一条直线都与平面B1BDD1平行，而点M在四边形EFGH上及其内部运动，所以M满足条件MFH【解答】解：HNDB，FHD

5、1D，面FHN面B1BDD1点M在四边形EFGH上及其内部运动故MFH故答案为MFH13. 已知样本9，10，11，x, y的平均数是10，方差是4，则xy=_参考答案：9114. 已知，则= 参考答案：15. 的展开式中的系数是 参考答案：243二项式 展开式的通项为 ，展开式中x2的系数为 .16. 某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目（每科都要排），要求语文、英语不相邻的不同排法种数是 （用数字作答）参考答案：72略17. 已知两点A(1,3)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若ACB90，则点C的坐标为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分

6、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商店经销一种世博会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，）的税收.设每件产品的售价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件（1）求该商店的日利润元与每件产品的日售价x元的函数关系式；（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润最大，并求出的最大值参考答案：（1）设日销售量为则日利润（2）当2a4时，33a+3135，当35 x41时，当x=35时，L（x）取最大值为当4a5时，35a+3136，易知当x=a+31时，L（x）取最

7、大值为综合上得略19. 在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.（1）求最多取两次就结束的概率；（2）求整个过程中恰好取到2个白球的概率；（3）求取球次数的分布列和数学期望.参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）设取球次数为，分别计算和可得最多取两次就结束的概率.(2) 最多取球三次，恰好取到2个白球的情况共有四种：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，分别计算它们的概率可得所求的概率.（3）设取球次数为，则，分别计算、和，从而可得

8、的分布列，再利用公式计算其数学期望.【详解】（1）设取球次数为，则，.所以最多取两次的概率 .（2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，所以恰有两次取到白球的概率为.（3）设取球次数为，则， ,，则分布列为123 取球次数的数学期望为 .【点睛】本题考查离散型随机变量的概率及其分布、数学期望的计算等，在概率计算的过程中，要注意对所讨论的对象进行合理的分类讨论，做到不重不漏.20. 设中的内角，所对的边长分别为，且,.（1）当时，求角的度数；（2）求面积的最大值.参考答案：（1）因为，所以. 因为，由正弦定理可得. 因为，所以是锐角，所以. （2）因为的面积， 所以当最

9、大时，的面积最大.因为，所以. 因为，所以，所以，（当时等号成立）， 所以面积的最大值为. 略21. 某种产品的广告费用支出 x （万元）与销售额 y （万元）之间有如下的对应数据：x24568y3040605070（1）求回归直线方程；（2）据此估计广告费用为 9 万元时，销售收入y 的值参考答案：(1) (2)76【分析】(1)利用最小二乘法求出性回归方程；（2）把所给的的值代入线性回归方程，求出的值，即得销售收入y 的值.【详解】（1），根据参考数据：，由线性回归方程系数公式，；回归直线方程为.（2）当时，预报的值为（万元）故销售收入为76万元.【点睛】本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是看出这组变量是线性相关的，进而正确运