四川省德阳市绵竹兴隆中学2022年高三数学文月考试题含解析

1、四川省德阳市绵竹兴隆中学2022年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，且，则m=（ ）A B C8 D8参考答案：C解：由题意得圆心为，半径为。圆心到直线的距离为，由直线与圆有公共点可得，即，解得。实数a取值范围是。2. 正项等比数列的公比q1，且，成等差数列，则的值为（ ）A B CD或参考答案：B略3. 已知全集U=R，集合，则为（ ）A0 B1 C0，1 D参考答案：B4. 等比数列中，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考

2、答案：B略5. 已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项， 为的前项和, ，则的值为A110 B90 C90 D110参考答案：D6. 已知集合，则AB=（ ）A2,0 B0,1 C1 D0参考答案：B根据题中所给的条件，可以求得，由交集中元素的特征，可以求得，故选B.7. 设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：【知识点】正弦函数的图象和性质;函数的零点的定义;正弦函数的定义域和值域B 解：由题意可得，f（x0）=，且 =k+，kz，即 x0=m再由x02+f（x0）2m2，可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为|m|，m2 m2+3，m

3、24 求得 m2，或m2，故选：B【思路点拨】由题意可得，f（x0）=，且 =k+，kz，再由题意可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为|m|，可得m2 m2+3，由此求得m的取值范围8. 某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为ABC D参考答案：D9. 若函数（，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且（为坐标原点），则（ ）A B C D参考答案：B略10. 在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大

4、题共7小题,每小题4分,共28分11. 二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度_参考答案：略12. 已知，则_参考答案：13. 若2a=5b=10，则= 参考答案：1【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为1【点评】此题主要考查对数的运算性质

5、的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握14. 设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 若；则 若；则若；则若；则若；则参考答案：15. 已知椭圆C: ，点为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆C于，则直线这10条直线的斜率乘积为 参考答案：16. 复数的虚部是 .参考答案：略17. 已知平面向量若与垂直, 则等于 参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知，函数（1）求函数的周期；（2）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到？参考答

6、案：（1）由已知可得 （2分） （4分） （6分）所以函数的最小正周期为（8分）（2) 把的图像上所有的点向左平移个单位，得到函数的图像，再把的图像上所有的点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像（12分）或：把的图像上所有的点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像再把的图像上所有的点向左平移个单位，得到得到函数的图像（12分）略19. （10分） 如图所示，已知O1与O2相交于A，B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1，O2于点D，E，DE与AC相交于点P. （1）求证:ADEC; （2）若AD是O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,

7、求AD的长; 参考答案：解析：（1）证明：连接AB，AC是O1的切线，BAC=D， 又BAC=E，D=E。ADEC （4分） （2）设BP=x，PE=y，PA=6，PC=2，xy=12，ADEC， 由可得，或（舍去）DE=9+x+y=16，AD是O2的切线，AD2=DBDE=916，AD=12。（6分）20. (本小题满分13分) 集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：函数f(x)的定义域是0，)； 函数f(x)的值域是2,4)；函数f(x)在0，)上是增函数，试分别探究下列两小题：(1)判断函数是否属于集合A？并简要说明理由；(2)对于(1)中属于集合A的函数f(x)，不等式f(x)f

8、(x2) 2f(x1)是否对于任意的x0恒成立？请说明理由参考答案：略21. （本小题满分18分） 已知是满足下列条件的集合：;若，则；若且，则；（1）判断是否正确，说明理由；（2）证明：“”是“”的充分条件，其中是正整数数集；（3）证明：若，则参考答案：22. 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标轴方程为cos（）=2（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；（2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值及其对应的点P的直角坐标参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）利用cos2+sin2=1可把曲线C的参数方程（为参数）化为直角坐标方程，直线l的极坐标轴方程为cos（）=2，展开，利用即可化为直角坐标方程（2）设点P的坐标为，利用点到直线的距离公式可得P到直线l的距离d=，再利用三角函数的单调性即可得出【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（为参数），曲线C的直角坐标方程： =1，直线