四川省德阳市广汉第四中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省德阳市广汉第四中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在； 上述四个关系中，错误的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B略2. 已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面、，有下列命题：若，则；若，且，则；若，则；若，则其中正确的命题个数是（）A1B2C3D4参考答案：B若，则或，故不正确；若，且，则显然成立，故正确；若，由面面平行的判定定理可知不一定成立，故不正确；若，由面面垂直的性质定理可知，故正确；综上所述，证明命题的个数为2故本题

2、正确答案为B3. 当a1时，在同一坐标系中，函数的图象是( )参考答案：B略4. 在中，是上的一点，若，则实数的值为( )A BCD参考答案：D5. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=4，b=4，A=30，则角B等于（）A30B30或150C60D60或120参考答案：D【考点】HP：正弦定理【分析】由A的度数求出sinA的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数【解答】解：a=4，b=4，A=30，由正弦定理=得：sinB=，B为三角形的内角，ba，BA，则B=60或120故选D6. 已知ABC的顶点A(

3、2,3)，且三条中线交于点G(4,1),则BC边上的中点坐标为（ ）(5,0) B(6,-1) C(5,-3) D(6,-3)参考答案：A略7. （5分）若集合A=x|x3，则（）A0?AB0AC?AD0?A参考答案：D考点：元素与集合关系的判断 专题：集合分析：由已知，明确A集合中含有元素0，然后注意元素与集合关系的符号表示以及集合与集合的关系表示即可解答：因为03，所以0A，0?A；故选D点评：本题考查了元素与集合的关系以及集合与集合的关系，属于基础题8. 设则()A B C D参考答案：B ， ，函数 在R上是增函数， ， ，故 ，故选B.9. 正三角形ABC的边长为1，设，那么的值是

4、（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B10. tan60=（）ABCD参考答案：D【分析】根据特殊角的三角函数值，可得答案【解答】解：tan60=，故选：D【点评】本题考查的知识点是特殊角的三角函数值，难度不大，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点和点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点坐标为，则参考答案：12. 若正实数x，y满足，则的最小值为_参考答案：【分析】由得，将转化为，整理，利用基本不等式即可求解。【详解】因为，所以.所以当且仅当，即：时，等号成立所以的最小值为.【点睛】本题主要考查了构造法及转化思想，考查基本不

5、等式的应用及计算能力，属于基础题。13. 已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为 参考答案：-114. 函数的单调增区间为 ；参考答案：15. 已知数列an满足，且，则_.参考答案：2由题意得，n用n+1代，得，两式相加得，即，所以数列的周期为T=6,所以。填2.16. 已知函数，则的值为 _参考答案：略17. 若函数是指数函数，则实数a=_.参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知 向量m=，n=，mn （）求函数的解析式和最小正周期（）求函

6、数的单调区间参考答案：（）m=，n=，mn,最小正周期为.6分（），当，即时，递增，当，即时，递减.所以函数的单调递增区间是，的单调递减区间是12分19. 已知f（x）=2x23x+1，g（x）=k?sin（x）（k0）（1）设f（x）的定义域为0，3，值域为A； g（x）的定义域为0，3，值域为B，且A?B，求实数k的取值范围（2）若方程f（sinx）+sinxa=0在0，2）上恰有两个解，求实数a的取值范围参考答案：【考点】正弦函数的图象；二次函数的性质【分析】（1）根据二次函数和正弦函数的图象与性质，分别求出f（x）、g（x）在区间0，3上的最值即得值域A、B；再根据A?B求出k的取值范

7、围；（2）根据f（sinx）+sinxa=0在x0，2）上恰有两个解，利用换元法设t=sinx，t1，1，构造函数h（t）=2t22t+1a，讨论t的取值范围，从而求出实数a的取值范围【解答】解：（1）当x0，3时，由于f（x）=2x23x+1图象的对称轴为，且开口向上，可知，f（x）max=f（3）=10，所以f（x）的值域；当x0，3时，；所以当k0时，g（x）的值域；所以当k0时，g（x）的值域；又A?B，所以或；即 k10或k20；（2）f（sinx）+sinxa=0，所以2sin2x2sinx+1a=0在x0，2）上恰有两个解，设t=sinx，则t1，1，令h（t）=2t22t+1a

8、，当t（1，1）时，由题意h（t）=0恰有一个解或者有两个相等的解，即h（1）?h（1）0或=48（1a）=0，即1a5或；若t=1是方程2t22t+1a=0的一个根，此时a=5，且方程的另一个根为t=2，于是sinx=1或sinx=2，因此，不符合题意，故a=5（舍）；若t=1是方程2t22t+1a=0的一个根，此时a=1，且方程的另一个根为t=0，于是sinx=1或sinx=0，因此x=0或或，不符合题意，故a=1（舍）；综上，a的取值范围是1a5或20. 已知，求的值参考答案：略21. (1)已知,求的值；(2)已知, ,求的值.参考答案：解:(1)原式= 上式（2），令22. 已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值和