四川省德阳市绵竹土门中学高三数学文联考试卷含解析

1、四川省德阳市绵竹土门中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A，B，C，D，E是空间五个不同的点，若点E在直线BC上，则“AC与BD是异面直线”是“AD与BE是异面直线”的（ ）A充分不必要条件 B充分必要条件 C.必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B若与是异面直线，则四点不共面，则与是异面直线，而点在上，所以与也是异面直线，若与是异面直线，而点在直线上，所以与是异面直线，所以四点不共面，所以与是异面直线，所以因为充分必要条件，故选B.2. 函数的值域为（ ）A B C D参考答

2、案：A3. 命题“”的否定是（）A BC成立 D成立参考答案：D4. 设全集,则( )A. B. C. D. 参考答案：D5. 若复数，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A. z的虚部为B. C. 为纯虚数D. z的共轭复数为参考答案：C【分析】先得到复数的代数形式，然后根据复数的有关概念对给出的四个结论分别进行分析、判断后可得正确的结论【详解】由题意得对于A，由得复数的虚部为，所以A不正确对于B，所以B不正确对于C，由于，所以为纯虚数，所以C正确对于D，的共轭复数为，所以D不正确故选C6. 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 ()A B C D参考答案：D略7

3、. 如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数的部分图像，则可能是 A B C D参考答案：A8. 函数的零点所在的大致区间是（）（A）（6,7）（B）（7,8）（C）（8,9）（D）（9,10）参考答案：D略9. 已知等差数列的前13的和为39，则a6+a7+a8=（）A6B12C18D9参考答案：D【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由求和公式和性质可得a7的值，而所求等于3a7，代入计算可得【解答】解：由题意可得等差数列的前13的和S13=39解之可得a7=3，又a6+a8=2a7故a6+a7+a8=3a7=9故选D10. , 若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（

4、c），则abc的取值范围是（） A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20, 24)参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间（）内单调递增，则a的取值范围是 参考答案：12. 执行右边的程序框图,若，则输出的 . 参考答案：略13. 已知向量的模为2，向量为单位向量，则向量与的夹角大小为 参考答案：14. 已知关于的方程的两个实根分别为，且，则的取值范围是 参考答案： 15. 已知向量|=2，|与()的夹角为30，则|最大值为 参考答案：4【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意画出以|，|为邻边做平行四边形ABCD，然后利用正

5、弦定理求解【解答】解：以|，|为邻边做平行四边形ABCD，设，则=，由题意ADB=30，设ABD=，|=2，在ABD中，由正弦定理可得， =，AD=4sin4即|的最大值为4故答案为：4【点评】本题考查了向量的平行四边形法则的应用，考查三角形中正弦定理的应用，是中档题16. 在ABC中，C90，M是BC的中点若sinBAM，则sinBAC . 参考答案：略17. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4：坐标系与参数方程选讲（10分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参

6、数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程为=0，其中0满足tan0=，l与C交于A，B两点，求|AB|的值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，即可求圆C的极坐标方程；（2）利用极径的几何意义，即可求|AB|的值【解答】解：（1）圆C的参数方程为（为参数），普通方程为x2+（y+6）2=25，极坐标方程为2+12sin+11=0；（2）设A，B所对应的极径分别为1，2，则1+2=12sin0，12=11tan0=，sin20=，|AB|=|12|=6【点评】本题考查三种方程

7、的转化方法，极径的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题19. 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是，的中点（1）求证：；（2）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.参考答案：（1）、证明：四边形为正方形， ， 6分（2）解：连接AC,DB相交于O,连接OF, 则OF面ABCD,12分略20. 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线交于两点，过点且垂直于的直线与曲线交于两点，求的值. 参考答案：（1）曲线的参数方程为（为参数），利用平

8、方关系可得：，化为直角坐标方程.利用互化公式可得：曲线的极坐标方程为，即.曲线的极坐标方程为，可得：，可得：曲线的直角坐标方程为. （2）联立，可得，设点的极角为，则，可得，则，代入，可得：. ，代入，可得：. 可得：. 21. 已知点F1、F2为双曲线的左、右焦点，过F2作垂直于轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，且，圆O的方程是.（1）求双曲线C的方程；（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P1、P2，求的值；（3）过圆O上任意一点Q作圆O的切线交双曲线C于A、B两点，AB中点为M，求证：参考答案：（1）；（2）；（3）详见解析.【分析】（1），根据可得，利用

9、双曲线的定义可得从而得到双曲线的方程.（2）设点，利用渐近线的斜率可以得到夹角的余弦为，利用点在双曲线上又可得为定值，故可得的值.（3）设，切线的方程为:，证明等价于证明，也就是证明 ，联立切线方程和双曲线方程，消元后利用韦达定理可以证明.【详解】(1)设的坐标分别为,因为点在双曲线上,所以,即,所以，在中, ,所以，由双曲线的定义可知: ，故双曲线的方程为: .(2)由条件可知:两条渐近线分别为；.设双曲线上的点,设的倾斜角为，则，又 ，所以，故，所以的夹角为，且.点到两条渐近线距离分别为，.因为在双曲线上,所以 ，所以.(3)由题意,即证: ,设,切线的方程为: .时,切线的方程代入双曲线中,化简得:(，所以，.又，所以.时,易知上述结论也成立.所以.综上, ,所以.【点睛】（1）过焦点且垂直于实轴的直线与双曲线 交于，则（通径）.（2）直线与圆锥曲线的位置关系，一般可通过联立方程组并消元得到关于或的一元二次方程，