四川省德阳市绵竹齐福学校2022年高二数学文期末试卷含解析

1、四川省德阳市绵竹齐福学校2022年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 任何一个算法都离不开的基本结构为（ ）A 逻辑结构 B 条件结构 C 循环结构 D顺序结构参考答案：D2. = A. 2 B. C. D. 1参考答案：B3. 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是( )A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21C若x1或x1，则x21D若x1或x1，则x21参考答案：D【考点】四种命题【分析】根据逆否命题的定义，直接写出答案即可，要注意“且”形式的命题的否定【解答】解：原命题的条件是“若x2

2、1”，结论为“1x1”，则其逆否命题是：若x1或x1，则x21故选D【点评】解题时，要注意原命题的结论“1x1”，是复合命题“且”的形式，否定时，要用“或”形式的符合命题4. 一次试验：向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形的豆子的总数为N粒，其中有m(mN)粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率的值为（ ）A B C. D参考答案：D设正方形的边长为2a，依题意，得，故选D.5. 已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（）ABCD参考答案：A【考点】抛物线的简单性质；椭圆的标准方程【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析

3、】根据题意设椭圆方程为，且，由此能求出椭圆方程【解答】解：椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的焦点坐标F（0，），设椭圆方程为，且，解得a=2，c=，b=1，椭圆方程为故选A【点评】本题考查椭圆方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意抛物线性质的合理运用6. 把A=60，边长为8的菱形ABCD沿对角线BD折成60的二面角，则AC与BD的距离为 （ ） (A )6 (B) (C) (D)参考答案：A略7. 已知全集U=R，集合A=1，2,3，B=，则集合ACUB=（ ） A1，2 B3,4,5 C2,3 D1,2,3参考答案：A略8. 空间两条直线a、b与直线l

4、都成异面直线，则a、b的位置关系是（ ）A平行或相交B异面或平行C异面或相交D平行或异面或相交参考答案：D直线、与直线都成异面直线，与之间并没有任何限制，所以与直线的位置关系所有情况都可能故选9. 如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么 （ ）A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同B.命题“非p” 与命题“非q”中至少有一个是假命题C.命题p与命题“非q”的真值相同D.命题“非p且非q”是真命题参考答案：D10. 抛物线的焦点坐标是（ ）ABCD 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某抛物线形拱桥的跨度为20米，拱高是4米，在建桥时，每隔4米需用

5、一根支柱支撑，其中最高支柱的高度是 米（答案保留两位小数） 参考答案：3.84解： 抛物线方程为： 当时，最高支柱的高度是3.84米. 12. 已知复数z=（其中i为虚数单位），若z为纯虚数，则实数a=参考答案：利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0列式求解解：z=，z为纯虚数，2a1=0，解得a=，故答案为：13. 已知，则函数f（x）的解析式为参考答案：f（x）=x21，（x1）【考点】36：函数解析式的求解及常用方法【分析】换元法：令+1=t，可得=t1，代入已知化简可得f（t），进而可得f（x）【解答】解：令+1=t，t1，可得=t1，代入已知解析式可得f（t）=（t

6、1）2+2（t1），化简可得f（t）=t21，t1故可得所求函数的解析式为：f（x）=x21，（x1）故答案为：f（x）=x21，（x1）14. 抛物线上的点到直线的距离的最小值是 参考答案：略15. 设集合,集合,则_.参考答案：略16. 一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图 (单位：厘米)，则甲、乙两种树苗高度的数据的中位数之和是_参考答案：52略17. 用秦九韶算法计算多项式当时的值为 _。参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知直线l经过抛物线y24x

7、的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点(1) 若|AF|4，求点A的坐标；(2) 设直线l的斜率为k，当线段AB的长等于5时，求k的值(3) 求抛物线y24x上一点P到直线2x-y+4=0的距离的最小值,并求此时点P的坐标。参考答案：由y24x，得p2，其准线方程为x1，焦点F(1,0)设A(x1，y1)，B(x2，y2)(1) |AF|x1，从而x1413.代入y24x, 得y2.点A为(3,2)或(3，2)(2)直线l的方程为yk(x1)与抛物线方程联立，得，消去y，整理得k2x2(2k24)xk20（*）， 因为直线与抛物线相交于A、B两点，则k0，并设其两根为x1，x2，则x1x22.

8、由抛物线的定义可知，|AB|x1x2p4=5，解得k=2 (3)最小距离略。P(0.25,1)19. （本题满分10分）已知关于的不等式|-3|+|-4|（1）当=2时，解上述不等式；（2）如果关于的不等式|-3|+|-4|的解集为空集，求实数的取值范围参考答案：解：(1)原不等式转化为当5分（2）作出所以，.10分略20. 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1. （）求椭圆C的标准方程；（）若直线l：与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.参考答案：（）设，联立得，则又，略21. （本题满分14分）已知直线经过，求直线的一般方程，使得：（1），且经过两直线3x+y=0与x+y=2交点； （2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.参考答案：（1）直线的方程为，设直线的方程为.因为直线经过两直线的交点，所以故直线的方