四川省成都市万春中学高一数学文期末试题含解析

1、四川省成都市万春中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在映射下的象是，则象在下的原象为( ). . . .参考答案：A略2. 已知集合，若，则等于A B C或 D或参考答案：D略3. 在ABC中，若c4-2(a2b2)c2a4a2b2b40，则C等于( )A90 B120 C60 D120或60参考答案：D略4. 已知全集U=R，集合A=x| ，B= x| 或，则（ ）A x| B x| 或 Cx| Dx| 参考答案：D略5. 已知|5，与的夹角为60o，在方向上的投影是 A B3 C D3

2、 参考答案：A6. 化简的结果为 （ ）A5 B C D5参考答案：B略7. 下列说法中，正确的是()任取xR都有3x2x； 当a1时，任取xR都有axax；y()x是增函数； y2|x|的最小值为1；在同一坐标系中，y2x与y2x的图象关于y轴对称A B C D参考答案：B略8. 已知集合A=1，3，5，B=1，m，AB=1，m，则m等于（）A1 或 3B3 或 5C1 或 5D1 或 3 或5参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】由已知条件，利用交集性质能求出m的值【解答】解：集合A=1，3，5，B=1，m，AB=1，m，由交集性质得m=3或m=5故选：B9. ( )A、 B、 C、 D

3、、0参考答案：B10. 在正三棱柱中，AB1，若二面角的大小为60，则点到平面的距离为 () A. B. C. D1参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）. ，分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则 .（填“”、“”或“”）.参考答案：0恒成立）；当x（0，1时，a+12，即a1，实数a的取值范围是点睛：一元二次方程的根与对应一元二次不等式解集以及对应二次函数零点的关系，是数形结合思想，等价转化思想的具体体现，注意转化时的等价性.19. （本小题满分14分）

4、如图，在边长为1的正六边形ABCDEF中，M为边EF上一点，且满足，设，.（1）若，试用，表示和； （2）若，求的值.参考答案：解 ：记正六边形的中心为点，连结，在平行四边形中，在平行四边形中=4分 6分 若，分又因为，所以分20. 已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：在其定义域上是单调增函数或单调减函数；在的定义域内存在区间，使得在上的值域是.（）判断函数是否属于集合？若是，则求出若不是，说明理由；（）若函数求实数的取值范围.参考答案：解（）上为增函数； 假设存在区间， 是方程的两个不同的非负根， 属于M，且.（）上为增函数， 设区间， 是方程的两个不同的根，且， 令有两个不同的

5、非负实根，略21. 已知定义域为，对任意都有，且当时，.(1)试判断的单调性，并证明；(2)若，求的值；求实数的取值范围，使得方程有负实数根.参考答案：解：（1）任取，且，是上的减函数；（2），又方程可化为，又单调，所以只需有负实数根.记，当时，解得，满足条件；当时，函数图像是抛物线，且与轴的交点为（0，-1），方程有负实根含两类情形：两根异号，即，解得；两个负实数根，即，解得.综上可得，实数的取值范围.22. 已知集合A=x|x24x50，集合B=x|2axa+2（1）若a=1，求AB和AB；（2）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【分析】（1）由此能求出集合A=x|x24x50=x|x1或x5，从而能求出AB和AB（2）由AB=B，得B?A，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：（1）a=1时，集合A=x|x24x50=x|x1或x5，集合B