四川省成都市中铁二局第一中学高二数学理模拟试题含解析

1、四川省成都市中铁二局第一中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数的共轭复数是（）A34iBC3+4iD参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的除法运算把给出的复数化简为a+bi（a，bR）的形式，则其共轭复数可求【解答】解： =所以，数的共轭复数是故选：B2. 已知过定点的直线与抛物线交于两点，且，为坐标原点，则该直线的方程为A、 B、 C、 D、参考答案：A略3. 若实数成等比数列，非零实数分别为与，与的等差中项，则下列结论正确的是 A B C D参考答案：B略4. 给出

2、以下命题：若，则f(x)0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数( )A、 1 B、 2 C、 3 D、 0参考答案：B5. 下面的程序运行后第3个输出的数是（ ）A2 B C1 D 参考答案：A第一次： ，第二次： ，故选A6. 某公司现有职员人，中级管理人员人，高级管理人员人，要从其中抽取个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（ ） A B C D参考答案：C7. 已知向量分别是空间三条不同直线的方向向量，则下列命题中正确的是（ ）A B. C. 平行于同一个平面，使得 D. 共点，使得

3、参考答案：C略8. 点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离已知点A（1，0），圆C：x2+2x+y2=0，那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（）A.双曲线的一支 B.椭圆 C.抛物线 D.射线参考答案：D圆的标准方程为，如图所示，设圆心坐标为，满足题意的点为点，由题意有：，则，设，结合几何关系可知满足题意的轨迹为射线.本题选择D选项.9. 如果P是等边ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC=，ABC边长为1，那么PA与底面ABC所成的角是（ ）A30B45C60D90参考答案：A如图，易知为正三棱锥，面，与底面所成的角，即为，故故选10. 对任意的实

4、数a，直线恒过定点( ) A.(0,3) B.(0,3) C.(3,0) D. (2,0) 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式 。参考答案：12. 已知函数是定义在R上的奇函数,则不等式的解集是 . 参考答案：13. 已知抛物线y22px(p0)的准线与曲线x2y26x70相切，则p的值为_参考答案：2略14. 已知函数则满足不等式的x的取值范围是 参考答案：略15. 在等差数列中，已知，那么它的前8项和等于_参考答案：48 16. 已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2）处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f（2）=参考答案：7【考点】利用导

5、数研究曲线上某点切线方程；导数的运算【分析】运用导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，可得f（2）=1，再由切点在切线上，可得f（2）=6，进而得到所求值【解答】解：y=f（x）的图象在点M（2，f（2）处的切线方程是y=x+4，可得f（2）=2+4=6，f（2）=1，则f（2）+f（2）=6+1=7故答案为：717. 过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为 参考答案：x+y5=0，或3x2y=0【考点】直线的截距式方程 【专题】计算题【分析】分直线的截距不为0和为0两种情况，用待定系数法求直线方程即可【解答】解：若直线的截距不为0，可设为，把P（2，3

6、）代入，得，a=5，直线方程为x+y5=0若直线的截距为0，可设为y=kx，把P（2，3）代入，得3=2k，k=，直线方程为3x2y=0所求直线方程为x+y5=0，或3x2y=0故答案为x+y5=0，或3x2y=0【点评】本题考查了直线方程的求法，属于直线方程中的基础题，应当掌握三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：x24x50，命题q：x22x+1m20（m0）（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，pq为真命题，pq为假命题，求实数x的取值范围参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用；2L：必要条件、充分

7、条件与充要条件的判断【分析】（1）求出命题p，q成立时的x的范围，利用充分条件列出不等式求解即可（2）利用命题的真假关系列出不等式组，求解即可【解答】解：（1）对于p：A=1，5，对于q：B=1m，1+m，p是q的充分条件，可得A?B，m4，+）（2）m=5，如果p真：A=1，5，如果q真：B=4，6，pq为真命题，pq为假命题，可得p，q一阵一假，若p真q假，则无解；若p假q真，则x4，1）（5，619. (本小题14分)设命题p：函数的定义域为R，命题q：不等式对一切实数均成立.(1)如果p是真命题，求实数的取值范围；(2)如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围

8、.参考答案：(1)若命题p为真命题，则恒成立.若，则，不符合题意.3分若，；.7分(2)若命题q为真命题，则9分“p或q”为真命题且“p且q”为假命题， p，q一真一假10分“p真q假”，无解；“p假q真”，. 综上.14分20. 如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生产的需要，该光源照射范围是ECF=，点E，F的直径AB上，且ABC=（1）若CE=，求AE的长；（2）设ACE=，求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积参考答案：【考点】函数模

9、型的选择与应用【专题】应用题；函数的性质及应用【分析】（1）利用余弦定理，即可求AE的长；（2）设ACE=，求出CF，CE，利用SCEF=，计算面积，求出最大值，即可求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积【解答】解：（1）由题意，ACE中，AC=4，A=，CE=，13=16+AE22，AE=1或3；（2）由题意，ACE=，AFC=AACF=在ACF中，由正弦定理得，CF=；在ACE中，由正弦定理得，CE=，该空地产生最大经济价值时，CEF的面积最大，SCEF=，0sin（2+）1，=时，SCEF取最大值为4，该空地产生最大经济价值【点评】本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，考查

10、学生分析解决问题的能力，属于中档题21. 在中，已知内角，边设内角，周长为（）求函数的解析式和定义域； （）求的最大值参考答案：（1）的内角和，由得应用正弦定理，知 ，因为，所以，2）因为，所以，当，即时，取得最大值略22. 已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）根据条件利用等比数列的公式，求出公差，即可求数列an的通项公式；（2）化简bn=2，然后根据等比数列的前n项和公式即可求数列bn的前n项和Tn【解答】解：（1）a1，a3，a7成等比数列a32=a1a7，即（a1+2d）2=a1（a1+6d），化简得d=a