四川省成都市丽春职业中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省成都市丽春职业中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两个平面与相交但不垂直，直线m在平面内，则在平面内 A一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直B一定存在直线与m平行，但不一定存在直 线与m垂直C不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直D不一定存在直线与m平行，也不一定存在直线与m垂直参考答案：C2. 一船沿北偏西45方向航行，看见正东方向有两个灯塔A，B，AB=10海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60，另一灯塔在船的南偏东75，则这艘船的速度是每小时（）A5海

2、里B5海里C10海里D10海里参考答案：D【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】根据题意作出对应的三角形，结合三角形的边角关系即可得到结论【解答】解：如图所示，COA=135，AOC=ACB=ABC=15，OAC=30，AB=10，AC=10AOC中，由正弦定理可得，OC=5，v=10，这艘船的速度是每小时10海里，故选：D3. （5分）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A“至少有一个红球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“都是黑球”C“至少有一个黑球”与“至少有1个红球”D“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”参考答案：D考点：互斥事件与对立事件

3、专题：概率与统计分析：列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可解答：对于A：事件：“至少有一个红球”与事件：“都是黑球”，这两个事件是对立事件，A不正确对于B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，B不正确对于C：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有1个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，C不正确对于D：事件：“恰有一个黑球”与“恰有2个黑球”不能同时发生，这两个事件是互斥事件，又由从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，得到所有事件为“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”以及“恰有2个红球”三种情况，故这两个

4、事件是不是对立事件，D正确故选D点评：本题考查互斥事件与对立事件首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件属简单题4. 等差数列中，是其前n项和，=2011，则的值为 （ ）A.2010 B.2010 C.2011 D.2011参考答案：C5. 已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的值之和是（ ）A.13 B.18C.21D.26参考答案：C6. 已知关于的不等式的解集是，则的值为（ ）A1B-1C0D -2参考答案：C略7. 以下四个命题：对立事件一定是互斥事件；函数的最小值为2；八位二进制数

5、能表示的最大十进制数为256；在中，若，则该三角形有两解其中正确命题的个数为（ ）A4 B3 C.2 D1参考答案：C8. 在区间1，1上 随机取一个数x，则sin的值介于与之间的概率为（）A B C D参考答案：D【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出 sin的值介于与之间对应线段的长度，交将其代入几何概型计算公式进行求解【解答】解析：在区间1，1上随机取一个数x，要使sin的值介于与之间，需使，即x1，其区间长度为，由几何概型公式知所求概率为=故选D9. 已知中，那么角等于A B或 C D参考答案：C10. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数

6、学竞赛，他们取得的成绩（满分l00分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83则x+y的值为（）A7B8C9D10参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. P为圆x2+y2=1的动点，则点P到直线3x4y10=0的距离的最大值为 参考答案：3【考点】直线与圆的位置关系【分析】圆心（0，0）到直线3x4y10=0的距离等于=2，用2加上半径1，即为所求【解答】解：圆x2+y2=1的圆心（0，0）到直线3x4y10=0的距离等于=2，故圆x2+y2=1上的动点P到直线3x4y10=0的距离的最大值为2+1=3，故答案为：312. 已知函数（

7、，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为 参考答案：13. 已知，若，则 参考答案：16由题意，即，设，则，又由，所以，得，又因为，且，所以，所以（舍去）或，所以.14. 设内角的对边分别为，若，则角 的大小为 参考答案：试题分析： 根据，利用辅助角公式，可求B的值，根据，利用正弦定理，即可求得的值。考点： 解三角形15. 已知函数的定义域和值域都是，其对应关系如下表所示，则 参考答案：516. （5分）已知函数f（x）=loga（x+1）（a0，a1）在上的值域是，若函数g（x）=axm4的图象不过第二象限，则m的取值范围是 参考答案：m2考点： 对数

8、函数的图像与性质 专题： 函数的性质及应用分析： 对a分类讨论：利用对数函数的单调性可得a=2由于函数g（x）=2xm4的图象不过第二象限，可得g（0）0，解出即可解答： 当a1时，函数f（x）在上单调递增，loga1=0，loga2=1，解得a=2当0a1时，函数f（x）在上单调递减，loga1=1，loga2=0，舍去故a=2函数g（x）=2xm4的图象不过第二象限，g（0）=2m40，m2，解得m2点评： 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了数形结合的思想方法、推理能力与计算能力，属于中档题17. 在ABC中，若，则_。 参考答案：，令三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答

9、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知全集U=R，A=1，3，5，7，B=x|2x8，C=x|a1x2a+1（1）求AB，?UB；（2）若（?UB）C=?，求a的取值范围参考答案：考点：交、并、补集的混合运算；交集及其运算 专题：集合分析：（1）根据集合的基本运算即可求AB，?UB；（2）根据（?UB）C=?，建立条件关系即可求实数a的取值范围解答：（1）AB=3，5，7 ?UB=x|x8或x2； （2）?UB=x|x8或x2，若（?UB）C=?，则当C=?，即a12a+1即a2，满足条件，当C?，则满足，即，解得3a，综上3a或a2点评：本题主要考查集合的基本运算，以及基本

10、关系的考查，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础19. （本小题满分14分）已知函数（为实数，），若，且函数的值域为， （1）求的表达式；（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围；参考答案：解：（1）因为，所以.因为的值域为，所以 3分所以. 解得，. 所以. 6分（2）因为 =， 8分所以当 或时单调12分即的范围是或时，是单调函数 14分20. 函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中、的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（1），；（2）最大值0，最小值3.【详解】试题分析：（1）由图可得出该三角函数的周期，从而求出；（2）把看作一个整体，从而求出最大值与最小值.（1）由题意知：的最小正周期为，令y=3，则，解得，所以，.（2）因为，所以，于是当，即时，取得最大值0；当，即时，取得最小值.考点：本小题主要考查三角函数的图象与性质，求三角函数的最值等基础知识，考查同学们数形结合、转化与化归的数学思想，考查同学们分析问题与解决问题的能力.21. （本题满分10分）已知函数是定义在