四川省成都市义和镇中学高一数学文联考试卷含解析

1、四川省成都市义和镇中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an的首项为1.公差不为0，若成等比数列，则数列an的前10项和为（ ）A. 80B. 80C. 24D. 24参考答案：A【分析】根据等比中项定义可得；利用和表示出等式，可构造方程求得；利用等差数列求和公式求得结果.【详解】由题意得：设等差数列an公差为，则即：，解得：本题正确选项：A【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，涉及到等比中项、等差数列前项和公式的应用；关键是能够构造方程求出公差，属于常考题型.2. 直角梯形中，直线截该

2、梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为A. B. C. D.参考答案：C3. 在下列函数中，最小值是2的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：DA.,当时，不满足；B. ，当且仅当时成立，因为x0，故等号不成立，不满足；C. y=sin x+，0 x0，则f(a)f(b)f(a)f(b);若集合只有一个元素，则a1; 已知函数f(x)的定义域是(0,1)，则f(3x)定义域是(0,1).参考答案：?12. 已知函数f（x）=，则函数y=ff（x）1的图象与x轴有_个交点参考答案：2考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数，函数值的求法，分类讨论，分别代入得到相应的

3、方程的，解得即可解答：解：当x0时，f（x）=x+1，当x0时，f（x）=x+1，当1x0时，f（x）=x+10y=ff（x）1=log2（x+1）1=0，即log2（x+1）=1，解得x=1（舍去）当x1时，f（x）=x+10，y=ff（x）+1=f（x）+11=x+1=0，x=1当x0时，f（x）=log2x，y=ff（x）1=log2f（x）1，当0 x1时，f（x）=log2x0，y=ff（x）1=log2f（x）1=log2（log2x+1）1=0，log2x1=0，x=2（舍去）当x1时，f（x）=log2x0，y=ff（x）1=log2（log2x）1=0，log2x=2，x=4

4、综上所述，y=ff（x）1的零点是x=1，或x=4，则函数y=ff（x）1的图象与x轴有2个交点，故答为：2点评：本题考查了函数零点的问题，以及函数值的问题，关键是分类讨论，属于中档题13. 已知，则 参考答案： 14. 已知函数y=ax+22（a0，a1）的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则定点A的坐标为 参考答案：（2，1）【考点】指数函数的图象与性质【专题】计算题【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=ax（a0，a1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，我们易求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标【解答】解：由指数函数y=ax（a0，a1）的

5、图象恒过（0，1）点而要得到函数y=ax+22（a0，a1）的图象，可将指数函数y=ax（a0，a1）的图象向左平移两个单位，再向下平移两个单位则（0，1）点平移后得到（2，1）点故答案为：（2，1）【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=ax+22（a0，a1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键15. A(2,3), B(6,-3), 点P是线段AB靠近A的三等分点，P点的坐标为 参考答案：（10/3，1）略16. 函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_参考答案：17. 已知数列满足葬，仿照

6、课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn4nan 参考答案：试题分析：由 得+得：所以考点：数列的求和三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等差数列an中，（1）求数列an的通项公式；（2）设，求的值参考答案：（1）；（2）（1）设等差数列的公差为由已知得，解得所以（2）由（1）可得所以考点：1、等差数列通项公式；2、分组求和法19. 已知向量,满足，则与夹角的大小是_参考答案：【分析】由向量垂直的充分必要条件可得，据此求得向量夹角的余弦值，然后求解向量的夹角即可.【详解】由得，即，据此可得：，又与的夹角的取值范围为，故与的夹角为.【点

7、睛】本题主要考查平面向量的数量积，向量垂直的充分必要条件，向量夹角的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20. 设向量，且与不共线.（1）求证：；（2）若，求的值.参考答案：解：（1）由题意可得. 2分 4分. . 6分（2）因为向量与模相等，所以，. 8分由于，解得， 10分， 所以或. 12分21. （本题满分12分）如图，在中，点在边上，且 （1）求 （2）求的长.参考答案：22. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=，b=，B=45o，(I)求角A、C；()求边c参考答案：解 ()B=4590且asinBba,ABC有两解.由正弦定理得sinA= =,则A