四川省成都市元兴中学2023年高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省成都市元兴中学2023年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是A. B. C. D.参考答案：C略2. 已知，i是虚数单位，若，则的值为（ ）A. 1B. C. D. 参考答案：D【分析】根据复数的运算性质,分别求出m,n,然后求解复数的模.【详解】 故选D【点睛】本题考查复数运算性质和复数模的计算,属于基础题,解题时要准确计算.3. （5分）直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（）A相切B相交但直线不过圆心C直线过圆心D相离参考答案：B考点：直线与圆的位置关系 专题：计算

2、题分析：求出圆心到直线的距离d，与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，同时判断圆心是否在直线上，即可得到正确答案解答：由圆的方程得到圆心坐标（0，0），半径r=1则圆心（0，0）到直线y=x+1的距离d=r=1，把（0，0）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心故选B点评：此题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法是比较圆心到直线的距离d与半径r的大小，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题4. 函数f(x)=的值域是()AR B9， C8，1 D9，1 参考答案：C略5. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A B

3、C D参考答案：C略6. 要得到函数的图象，只需将的图象（） A向右平移 B向左平移C向右平移 D向左平移参考答案：C略7. 数列中，又数列是等差数列，则=（ ）A、 B、0 C、 D、参考答案：A8. 设，若，则()A B C D参考答案：A9. 如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则（ ）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】根据平面向量基本定理及其几何意义，结合条件可得及，解方程可求得，即可得到m，n的值，所以得到结果.【详解】解：由题意可得，由解方程求得.再由可得.【点睛】本题考查向量的基底表示，向量共线，考查学生的运算能力，观察能力，属于

4、中档题.二、填空题。10. 和,其前项和分别为,且则等于（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 参考答案： 12. 三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为_.参考答案：6【分析】利用代数余子式的定义直接求解.【详解】三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为：.故答案为：6.【点睛】本题主要考查了三阶行列式中元素的代数余子式的求法，属于中档题.13. 已知函数是偶函数，则 参考答案：214. 已知角的终边经过点，则的值为_参考答案：按三角函数的定义，有.15. 设全集，则 . 参考答案：略16. 若直线2x+（m+1）

5、y+4=0与直线mx+3y+4=0平行，则m=参考答案：3【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由题意可得，解之即可得到答案【解答】解：直线2x+（m+1）x+4=0与直线mx+3y+4=0平行，由，解得m=3，或2，又1，m2，m=3，故答案为：317. 若，则= 参考答案：4037【考点】3T：函数的值【分析】先求出f（）+f（x）=2，由此能求出的值【解答】解：，f（）+f（x）=+=2，=20182+f（1）=4036+=4037故答案为：4037【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

6、文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且为第二象限角（）求的值；（）求的值参考答案：（）；（）.【分析】（）由已知利用同角三角函数基本关系式可求，利用诱导公式，二倍角公式即可计算得解；（）由已知利用二倍角的余弦函数公式可求cos2的值，根据同角三角函数基本关系式可求tan2的值，根据两角和的正切函数公式即可计算得解【详解】（）由已知，得，（），得， 【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式，二倍角公式，两角和的正切函数公式在三角函数化简求值中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题19. 求圆心在直线上，且与y轴相切，在x轴上截得的弦长为的圆的方程参考答案：或【分析】

7、根据圆心位置可设圆心坐标为；根据圆与轴相切得；利用直线被圆截得的弦长公式可知；解方程组求得圆心坐标和半径，从而得到圆的方程.【详解】设圆心坐标为：，半径为则，解得：或圆心坐标为：或圆的方程为或【点睛】本题考查圆的方程的求解问题，关键是能够根据圆心位置、直线被圆截得的弦长、与坐标轴的位置关系构造出关于圆心坐标和半径的方程.20. 在等差数列an中，已知（1）求通项an；（2）求an的前n项和Sn参考答案：（1），（2）【分析】（1）设出等差数列的基本量，首项和公差，根据条件列出方程组，解出和，写出的通项.（2）由（1）中求出的基本量，根据等差数列的求和公式，写出【详解】设等差数列的首项为，公差为，解得（2）由（1）可知，【点睛】本题考查等差数列基本量计算，等差数列通项和求和的求法，属于简单题.21. (本题8分)已知函数f(x)=,(1) 若f(x)=2,求f(3x);(2) y=f(x)的图象经过点（2，4）