四川省成都市公共交通职业中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市公共交通职业中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）A B C D 无法确定参考答案：A2. 在ABC中，分别是角A，B，C所对的边若A，1， 的面积为，则的值为()A1 B2 C. D.参考答案：D略3. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的x 取值范围是A（，） B（，） C（，） D参考答案：A4. 函数yf（x）在定义域（，3）内的图像如图所示记yf（x）的导函数为yf（x），则不等式f （x）0的解集为参考答案：A

2、略5. 等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn()An(n1) Bn(n1) C. D. 参考答案：A略6. 已知（为常数），在上有最大值，那么此函数在上的最小值为 （ ） A B C D参考答案：A略7. 下列程序框图中表示判断框的是（）ABCD参考答案：D【考点】选择结构【分析】平行四边形框为输入（输出）框，矩形框为处理框，圆角矩形框为起止框，菱形框为判断框【解答】解：判断框是菱形框故选D8. 已知命题p：在锐角三角形ABC中，A，B，使sinA0，给出下列结论：命题“pq”是真命题； 命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题； 命题“pq”是假命题；

3、其中正确结论的序号是（ ） A B C D参考答案：B略9. 设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x)在x=-1处取得极小值，则函数y=x f(x)的图象可能是参考答案：C10. 六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为复数，为虚数单位，为纯虚数，且，则复数_参考答案：略12. 若关于的方程组有实数解,则的取值范围是 .参考答案：- ，13. 已知函数f（x）=x3+2ax，x0，1，若f（x）在0，1上是增函数，则实数a的取值范围为_参

4、考答案：14. 在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=_参考答案：试题分析：若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径”证明如下：设三棱锥的四个面积分别为：，由于内切球到各面的距离等于内切球的半径内切球半径考点：类比推理15. 某小学1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示其中成绩分组区间是：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100根据统计学的知识估计成绩在80，90）内的人数约为参考答案：200【考点

5、】频率分布直方图【分析】由频率分布直方图得成绩在80，90）内的频率，由此根据统计学的知识估计成绩在80，90）内的人数【解答】解：由频率分布直方图得成绩在80，90）内的频率为：0.0210=0.2，根据统计学的知识估计成绩在80，90）内的人数约为：0.21000=200故答案为：20016. 己知m，l是直线，是平面，给出下列命题正确的是 （1）若l垂直于内的两条相交直线，则l；（2）若l平行于，则l平行于内所有直线；（3） m，l，且lm，则；（4）若l，且l，则；（5）m，l，且，则ml. 参考答案：17. 已知，且，则c的值为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解

6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设离散型随机变量的分布列，.（1）求常数a的值；（2）求 （3）求参考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）由随机变量的分布列，（），可知，由此求出常数的值；（2）由，（），知，由此求出；（3）由于，只有时满足，由此求出的值。【详解】（1）由离散型随机变量的性质，得，解得.（2）由（1），得，. （3）， .【点睛】本题考查离散型随机变量的概率分布列的应用，属于基础题。19. 在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，.（）求证： 面 （）求三棱锥的体积参考答案：略20. 因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中为了治污,

7、根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂已知每投放,且个单位的药剂,它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（天）变化的函数关系式近似为,其中若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和根据经验,当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时,它才能起到有效治污的作用 （）若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天? （）若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求的最小值（精确到01,参考数据:取14）参考答案：解：（）因为,所以 1分 则当时,由,解得,所以此时 3分 当时,由,解得

8、,所以此时5分 综合,得,若一次投放4个单位的制剂,则有效治污时间可达8天 6分 （）当 时,9分 =,因为,而, 所以,故当且仅当时,y有最小值为12分 令,解得,所以的最小值为14分略21. (12分) 设全集合，求， 参考答案：22. 已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为x=（1）求f（x）的解析式；（2）已知t2，g（x）=f（x）x213|x|，求函数g（x）在t，2上的最大值和最小值；（3）函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案：考

9、点：函数与方程的综合运用；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法；二次函数的性质专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数对称轴方程为x=，求得b的值，再由f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），求出c的值，从而求得f（x）的解析式；（2）由题意可得 g（x）=（x2）?|x|，画出它的图象，讨论t的范围，结合图象求出g（x）在t，2上的最值（3）如果函数y=f（x）的图象上存在符合要求的点，设为P（m，n2），从而4n2（2m+1）2=43，由此求得m、n的值，从而得出结论解答：解：（1）二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为x=，b=1，c=11f（x）=x2+x+11；（2）g（x）=f（x）x213|x|=（x2）|x|，ks5u当x0时，g（x）=（x1）2+1，当x0时，g（x）=（x1）21，由此可知g（x）在t，2上的最大值 g（x）max=g（2）=0当1t2，g（x）min =g（t）=t22t当1t1，g（x）min=g（1）=1当t1，g（x）min=g（t）=t2+2t；3）如果函数y=f（x）的图象上存在符合要求的点，设为P（m，n2），其中m为正整数，n为自然数，则m2+m+11=n2，从而4n2（2m+1）2=43，即2n+（2m+1）2n（2