四川省成都市内燃机厂中学高二数学理测试题含解析

1、四川省成都市内燃机厂中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，已知空间四边形OABC，OB=OC，且AOB=AOC=，则cos（，）的值为（ ）A. B. 0 C. D. 参考答案：B2. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值是参考答案：B略3. 已知三个不等式：；要使同时满足式和的所有的值都满足式，则实数的取值范围是（）A. B.CD参考答案：B略4. 函数y=3x的值域为（）A（0，+）B1，+） C. （0，1 D（0，3参考答案：A【考点】函数的值域

2、【分析】由于 3x0，由此求得函数 y=3x的值域【解答】解：由于 3x0，故函数 y=3x的值域为（0，+），故选：A【点评】本题主要考查指数函数的值域，属于基础题5. 执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是()A. s?B. s?C. s?D. s?参考答案：C试题分析：模拟执行程序框图，的值依次为，因此（此时），因此可填，故选C.考点：程序框图及循环结构.6. 在数列中，若对于任意的均有为定值，且，则数列的前100项的和= （ ）A132 B299 C68 D99参考答案：B7. （ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 用反证法证明命题：“三角形的内角

3、中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）.A假设三内角都不大于60度； B 假设三内角都大于60度；C 假设三内角至多有一个大于60度； D 假设三内角至多有两个大于60度。参考答案：B9. 复数，复数是的共轭复数，则（ ）A B C1 D4参考答案：C10. 如果数据的平均数是，方差是，则的平均数和方差分别是（ ） A、和S B、和4 C、和 D、和参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，则= 参考答案：12. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元

4、，则11时至12时的销售额为_万元参考答案：1013. 给定下列四个命题： 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行;垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。其中，说法正确的有_（填序号）;参考答案：略14. 已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，若此正方体的棱长为，那么这个球的表面积为_.参考答案：15. 设正实数满足，则当取得最大值时，的值为 参考答案：316. 某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖(参与游戏活动的都有奖),且相应获奖的概率是以a为首项、2为公比

5、的等比数列,相应获得的奖金是以700元为首项、-140为公差的等差数列则参与这项游戏活动获得奖金的期望是_元参考答案：500【详解】由题设,知获一、二、三等奖的概率分别为.由,得.于是,.又获一、二、三等奖的奖金分别为.故=500(元)17. 当时，不等式恒成立，则实数的最大值为；参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分) 已知全集, .(1)求集合；(2)函数，对一切，恒成立，求实数a的取值范围. 参考答案：（1） 4分(写对一个得2分) 6分(2) 由得对一切恒成立.对一切恒成立. 8分令， 10分 12分. 14分

6、19. 已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等参考答案：(1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0，又点(3，1)在l1上，3ab40.由得a2，b2.(2)l1l2，ab(a1)0，b，故l1和l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，(a1)xy0，又原点到l1与l2的距离相等4，a2或a，a2，b2或a，b220. （本小题12分）设函数在x=1和x= 1处有极值，且，求a,b,c的值，并求出相应的极值.参考答案：解：

7、在x=1和x=-1处有极值，且，6分令，8分列表（略）知当x=-1时，有极大值；当x=1时，有极小值.12分略21. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，其中左焦点为F（2，0）（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段A，B的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（1）由椭圆的离心率为，其中左焦点为F（2，0），列出方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的方程（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由，得3x2+4mx+2m28=0，由此利用要根的判别式

8、、韦达定理、中点坐标公式能求出m的值【解答】解：（1）椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，其中左焦点为F（2，0），由题意得，解得a=2，b=2，椭圆C的方程为（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由，消去y得3x2+4mx+2m28=0，=968m20，2m2，x0=，y0=x0+m=，点M（x0，y0）在圆x2+y2=1上，（）2+（）2=1，m=22. 已知函数的图象过点P（1,2），且在处取得极值（1）求a，b的值；（2）求函数f(x)的单调区间；（3）求函数f(x)在1,1上的最值参考答案：（1）函数的图象过点P（1,2）， （1分）又函数在处取得极值，因 解得， （3分）经检验是的极值点 （