四川省成都市双流华阳职业中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省成都市双流华阳职业中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列幂函数中过点(0，0)的奇函数是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D2. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C

2、、4个D、5个参考答案：C3. 若a=log20092010，b=log20112010，c=log2010，则（）AabcBbacCcabDbca参考答案：A【考点】对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数的性质求解【解答】解：a=log20092010log20092009=1，b=log20112010log20112011=1，c=log20112010=b，abc【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要注意对数性质的灵活运用4. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向右平移个

3、单位长度参考答案：B【分析】由，根据函数的图像变换规律可得解.【详解】要得到函数的图象.只需将函数的图象向左平移个单位长度.故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的图像平移，解决此类问题应注意对函数图像平移的影响.5. 若把函数的图象向左平移1个单位长度,所得图象与关于轴对称,则=（ ）A B C D参考答案：C略6. 函数的值域为 （ ）A.0,3 B.-1,0 C.-1,3 D.0,2参考答案：C7. 已知集合，则A B C D参考答案：C8. 已知扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为 （ ）A1 B. 4 C. 1或 4 D. 2或4参考答案：C略9. 下列四个结论：（1）f(

4、x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：A10. ABC中，若=，则该三角形一定是（）A等腰三角形但不是直角三角形B直角三角形但不是等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案：D【考点】正弦定理【分析】已知等式变形后，利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可确定出三角形形状【解答】解：由已知等式变形得：acosA=bcosB，利用正弦定理化简得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B2A=2B或2A+2B=18

5、0，A=B或A+B=90，则ABC为等腰三角形或直角三角形故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设和是两个单位向量，其夹角是60，则向量=2+与=23的夹角是 参考答案：120考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：根据已知条件容易求出，根据向量夹角的余弦公式即可求出cos，从而求出向量的夹角解答：=；=，=；cos=；夹角为120故答案为：120点评：考查向量数量积的运算，向量长度求法：，以及向量夹角的余弦公式12. 已知正四棱柱中，则CD与平面所成角的正切值等于_。参考答案：13. 分解因式：= _。参考答案：略14. 函数单调区间为： 参

6、考答案：15. 不等式的解集是_.参考答案：【分析】将不等式变形，再求出一元二次方程的根，即可写出不等式的解集.【详解】不等式等价于由于方程的解为：或所以故答案为：【点睛】本题主要考查的是一元二次不等式的解法，是基础题.16. 若幂函数f（x）=xa的图象过点（2，），则a=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由已知得2a=，由此能求出a=【解答】解：幂函数y=xa的图象过点（2，），2a=，解得a=，故答案为：17. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）计算下列各式的值：（1） （2）参考答

7、案：（1）原式= 5分（2）原式= 10分19. 某单位建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为30，房屋正面每平方米造价为1500元，房屋侧面每平方米造价为900元，屋顶造价为5800元，墙高为3米，且不计算背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？参考答案：房屋正面长为6m，侧面宽为5m时，总造价最低为59800元.【分析】令房屋地面的正面长为，侧面宽为，总造价为元，求出z的表达式，再利用基本不等式求最低造价.【详解】令房屋地面的正面长为，侧面宽为，总造价为元，则，当且仅当即时取等号，答：房屋正面长6，侧面宽为5时，总造价最低为59800元.【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. 已知集合，.（1）若，求；（2）若，求m的取值范围.参考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）由题意，代入，得到集合，利用交集的运算，即可得到答案；（2）由题意，集合，分和两种情况讨论，即可得到答案.【详解】（1）由题意，代入，求得结合，所以.（2）因为当，解得，此时满足题意.，则则有，综上：或.【点睛】本题主要考查了集合的运算，以及利用集合之间的包含关系求解参数问题，其中解答中熟记集合的交集的运算，以及合理分类讨论求解是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.21. （本小题满分12分）已知的最