四川省成都市唐场镇中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省成都市唐场镇中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 建立坐标系用斜二测画法画正ABC的直观图，其中直观图不是全等三角形的一组是()参考答案：C略2. 等差数列的前n项和为，且=6，=4， 则公差d等于（ ）A1 B C.- 2 D 3参考答案：C3. 从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（）A3件都是正品B至少有1件次品C3件都是次品D至少有1件正品参考答案：D【考点】C1：随机事件【分析】利用必然事件、随机事件、不可能事件的定义直接求解【

2、解答】解：从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，在A 中，3件都是正品是随机事件，故A错误；在B中，至少有1件次品是随机事件，故B错误；在C中，3件都是次品是不可能事件，故C错误；在D中，至少有1件正品是必然事件，故D正确故选：D4. 若偶函数f(x)在(,0)内单调递减，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据题意先得到函数在的单调性，进而可对不等式求解，得出结果.【详解】因为为偶函数在内单调递减，所以在单调递增；由，可得，即或，解得或，所以，原不等式的解集为.故选C【点睛】本题主要考查函数性质的应用，熟记函数奇偶性、单调性即可，属于常考题型.5

3、. 已知点P（m，n）在椭圆上，则直线mx+ny+1=0与椭圆x2+y2=的位置关系为（）A相交B相切C相离D相交或相切参考答案：D考点： 椭圆的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 由点P在椭圆上得到m，n的关系，把n用含有m的代数式表示，代入圆心到直线的距离中得到圆心到直线的距离小于等于圆的半径，则答案可求解答： 解：P（m，n）在椭圆+=1上，圆x2+y2=的圆心O（0，0）到直线mx+ny+1=0的距离：d=，直线mx+ny+1=0与椭圆x2+y2=的位置关系为相交或相切故选：D点评： 本题考查了椭圆的简单性质，考查了直线和圆的位置关系，是基础题6. 离散型随机变量X的概率

4、分布列如下：X1234P0.20.30.4c则c等于()A0.01 B0.24 C0.1 D0.76参考答案：C7. 某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间的关系如下：x21012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程： =x+2.8；但现在丢失了一个数据，该数据应为（）A3B4C5D2参考答案：B【考点】线性回归方程【分析】求出的值，代入方程，求出的值，从而求出丢失了的数据【解答】解：设该数据是a，=0，故=x+2.8=2.8，（5+a+2+2+1）=2.8，解得：a=4，故选：B8. 若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A. B. C

5、. D. 参考答案：D【分析】由垂径定理，得AB中点与圆心C的连线与AB垂直，可得AB斜率k1，结合直线方程的点斜式列式，即可得直线AB的方程.【详解】AB是圆（x1）2+y225的弦，圆心为C（1，0）AB的中点P（2，1）满足ABCP因此，AB的斜率k,可得直线AB的方程是y+1x2，化简得xy30故选：D【点睛】本题考查圆的弦的性质，考查直线方程的求法，属于基础题.9. 曲线y=cosx（0 x）与坐标轴围成的面积是（）A4BC3D2参考答案：C【考点】H7：余弦函数的图象【分析】由条件利用余弦函数的图象的对称性，定积分的意义，可得曲线y=cosx（0 x）与坐标轴围成的面积是3=3si

6、nx，计算求的结果【解答】解：由条件利用余弦函数的图象的对称性可得曲线y=cosx（0 x）与坐标轴围成的面积是3=3sinx=3，故选：C【点评】本题主要考查余弦函数的图象的对称性，定积分的意义，属于基础题10. 下列命题正确的是( )A. B对任意的实数x,恒成立.C. 的最小值为2D. 的最大值为2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC的面积为4，则c= 参考答案：6【考点】HP：正弦定理【分析】由，可得：ab=c，sinC=代入=4，解得c【解答】解：由，ab=c，sinC=4，解得c=6故答案为：

7、612. 已知C是以AB为直径的半圆弧上的动点，O为圆心，P为OC中点，若，则_参考答案：【分析】先用中点公式的向量式求出，再用数量积的定义求出的值。【详解】，【点睛】本题主要考查向量中的中点公式应用以及数量积的定义。13. 函数的定义域为 参考答案：14. 已知直线：与直线：相互垂直，则实数等于 参考答案：615. 在四面体OABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，则= （用表示）参考答案：16. 若a0，b0，且ln（a+b）=0，则的最小值是 参考答案：4【考点】基本不等式【分析】先根据ln（a+b）=0求得a+b的值，进而利用=（）（a+b）利用均值不等式求得答案【解答】解：ln（a

8、+b）=0，a+b=1=（）（a+b）=2+2+2=4故答案为：417. 从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则两张都是假钞的概率是 参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，所求的概率即 P（A|B）先求出P（AB）和P（B）的值，再根据P（A|B）=，运算求得结果【解答】解：设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，则所求的概率即 P（A|B）又P（AB）=P（A）=，P（B）=，P（A|B）=，故答案为：三、 解答题：本大题

9、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，F是椭圆(ab0)的一个焦点，A,B 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为点C在x轴上，BCBF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切（）求椭圆的方程：（）过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且 ，求直线l2的方程参考答案：(1)F(-c，0)，B(0,)，kBF=，kBC=-，C(3c，0)且圆M的方程为(x-c)2+y2=4c2，圆M与直线l1： x+u+3=0相切， ，解得c=1，19. （本小题满分12分）已知二次函数，满足不等式的解集是（-2，0）， （）求的解析式；（）若点在函数的图象上

10、，且，令，（）求证：数列为等比数列；（）令，数列的前项和为，是否存在正实数使得不等式对任意的恒成立? 若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：（）不等式的解集是 ，由韦达定理得，即，2分；3分（）点在函数的图象上，（），即数列为等比数列； 7分（）由（）知，公比为，；又，错位相减得：，整理得，9分,即，化简整理得对任意的恒成立, 10分令,只要,配方得,当时,即.12分20. （12分）已知函数f（x）=aln（x+1）+x2x，其中a为实数（）讨论函数f（x）的单调性；（）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求证：2f（x2）x10参考答案：【考点】利用导数研究函

11、数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（）求导数，分类讨论，利用导数的正负研究函数f（x）的单调性；（）所证问题转化为（1+x2）ln（x2+1）x20，令g（x）=（1+x）ln（x+1）x，x（0，1），根据函数的单调性证明即可【解答】解：（）函数f（x）的定义域为（1，+），=当a10时，即a1时，f（x）0，f（x）在（1，+）上单调递增；当0a1时，由f（x）=0得，故f（x）在（1，）上单调递增，在（，）上单调递减，在（，+）上单调递增；当a0时，由f（x）=0得x1=，x2=（舍）f（x）在（1，）上单调递减，在（，+）上单调递增（）证明：由（）得若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，则0a1，x1+x2=0，x1x2=a1且x2（0，1），要证2f（x2）x10?f（x2）+x20?aln（x2+1）+x20?（1+x2）ln（x2+1）x20，令g（x）=（1+x）ln（x+1）x，x（0，1），g（x）=ln（x+1）+0，g（x）在（0，1）递增，g（x）g（0）=0，命题得证【点评】本题考