四川省成都市大邑县职业高级中学高一数学理月考试题含解析

1、四川省成都市大邑县职业高级中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在a，b?D，使f（x）在a，b上的值域是，则成f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则t的范围是（）A（0，）B（0，1）C（0，D（，+）参考答案：A【考点】函数的值域【分析】由题意得，函数是增函数，构造出方程组，利用方程组的解都大于0，求出t的取值范围【解答】解：函数f（x）=为“倍缩函数”，且满足存在a，b?D，使f（x）在a，b上的值域

2、是，f（x）在a，b上是增函数；，即，方程+t=0有两个不等的实根，且两根都大于0；，解得：0t，满足条件t的范围是（0，），故答案选：A2. 函数y|tan xsin x|tan xsin x在区间 内的图象是( )参考答案：B略3. 设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，则在区间内关于的方程的零点的个数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D4. 在0，2内，满足sinxcosx的x的取值范围是（）A.（,) B.(,) C.(,) D.(,)参考答案：B5. 若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:P,Q都在函数f(x)的图象上;P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数f(x

3、)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与点对(Q,P)为同一个“友好点对”).已知函数f(x)=则f(x)的“友好点对”有（ ）个. A0 B1 C2 D4参考答案：C6. 满足对任意的实数都有且，则( )A.1006B. 2016C.2013D. 1008参考答案：B7. 已知函数是上的减函数，那么的取值范围是( ) A B C D参考答案：C略8. 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为A. ；B. C. D. 参考答案：A【详解】试题分析：利用余弦定理求出正方形面积；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积；故八边

4、形面积.故本题正确答案A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】本题是一道关于三角函数在几何中的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的关键；首先根据三角形面积公式求出个三角形的面积；接下来利用余弦定理可求出正方形的边长的平方，进而得到正方形的面积，最后得到答案.9. 已知过点总存在直线l与圆C：依次交于A、B两点，使得对平面内任一点Q都满足，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略10. 已知，则的值为（ ）A0 B. 2 C. D. 2参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数（常数且）图象恒过定点P，则点P的坐标为 参考答案：1

5、2. （4分）若直线mx+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则m=_参考答案：-613. 已知f（x）=，则f f（2）_参考答案：14. _. 参考答案：由，可得.表示圆心为(0,0)，半径为1的上半圆.即为该圆位于第二象限部分的面积，即个圆.所以.15. 在调查中学生是否抽过烟的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你抽过烟吗？”然后要求被调查的中学生掷一枚质地均匀的骰子一次，如果出现奇数点，就回答第一个问题，否则回答第二个问题，由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题，如我们把这种方法用于300个被调

6、查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为 参考答案：13.33%【考点】简单随机抽样【分析】我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为，可得结论【解答】解：我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为13.33%，故答案为13.33%16. 关于x的不等式的解集中恰含有3个整数，则实数a的取值集合是 参考答案：17. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是上的平

7、均值函数，则实数的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.（1）求点P落在区域上的概率；（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.参考答案：解：（1）点P的坐标有：（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，

8、0），（4，2），（4，4），共9种，其中落在区域共4种.故点P落在区域 .6分（2）区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，区域C的面积为10，则豆子落在区域M上的概率为 .12分略19. 某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取一名，抽到第二批次中女职工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？(3)已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.参考答案：

9、(1)由,解得.(4分)(2)第三批次的人数为，设应在第三批次中抽取m名,则,解得。应在第三批次中抽取12名.(8分)(3)设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为A,第三批次女教职工和男教职工数记为数对,由(2)知，则基本事件总数有：，共9个，而事件A包含的基本事件有：共4个，.(12分)20. 已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。参考答案：解析：且，且，即定义域为； 为奇函数； 在上为减函数。21. （10分）已知函数y=x22x+9分别求下列条件下的值域（1）定义域是x|3x8；（2）定义域是x|3x2参考答案：考点：函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：配方，确定函数的对称轴（1）函数在（3，8上单调递增；（2）函数在（3，1上单调递减，在1，2上单调递增，从而可得结论解答：函数y=x22x+9=（x1）2+8，对称轴为直线x=1（1）定义域是x|3x8，函数在（3，8上单调递增，函数的值域为（12，57；（2）定义域是x|3x2，函数在（3，1上单调递减，在1，2上单调递增，x=3时，y=24；x=1时