四川省成都市崇州怀远中学2022年高二数学理模拟试卷含解析

1、四川省成都市崇州怀远中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过抛物线焦点F的一条直线与抛物线交A点（A在x轴上方），且,l为抛物线的准线，点B在l上且，则A到BF的距离为（ ）.A. B.2 C. D.参考答案：A2. 设a，b是夹角为30的异面直线，则满足条件“，且”的平面， （ ）A 不存在 B有且只有一对 C 有且只有两对 D有无数对参考答案：D 解析： 任作a的平面，可以作无数个 在b上任取一点M，过M作的垂线 B 与垂线确定的平面垂直于 选D3. 阅读如图所示的程序框图，若输入

2、n=2017，则输出的S值是（）ABCD参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据程序框图的流程，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=2017时，不满足条件k2017，退出循环，输出S的值，用裂项相消法求和即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得：n=2017，k=1，S=0执行循环体，S=0+，k=2；满足条件k2017，执行循环体，S=0+，k=3；满足条件k2017，执行循环体，S=0+，k=2017；此时，不满足条件k2017，退出循环，输出S的值由于：S=0+=（1）+（）+（）=（1）=故选：A4. 设双曲线，离心率，右焦点方程的两个实数根分别为，则点与圆的位置关系( )A在圆外

3、B在圆上C在圆内D不确定参考答案：C曲线 ，离心率 ，右焦点F（c，0），可得c= a= b，方程ax2-bx-c=0的两个实数根分别为x1，x2，可得 ，则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1+28，则P（x1，x2）与圆x2+y2=8的位置关系为P在圆内故选：C5. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ） A B CD.参考答案：D略6. 如下图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象,则下面判断正确的是（ ） A.在区间(2,1)内f(x)是增函数 B.在(1,3)内f(x)是减函数C.在(4,5)内f(x)是增函数 D.在x=2时

4、,f(x)取到极小值参考答案：C略7. 已知是三个内角A，B，C的对边，则直线与直线的位置关系是（ ）A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直参考答案：C8. 曲线与坐标轴围成的面积是（ ）A4 B C3 D2参考答案：C9. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30的直线与双曲线的一条渐近线平行，则此双曲线离心率是A B1 C D2参考答案：C10. 一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线是曲线的一条切线，则实数的值

5、为 . 参考答案：-412. 在公差不为0的等差数列中，已知，且恰好构成等比数列，则的值为 参考答案：-213. 已知的展开式中第项与第项的系数的比为，其中，则展开式中的常数项是 . 参考答案：4514. 将全体正整数排成一个三角形的数阵： 按照以上排列的规律，第n行（n2）从左向右的第3个数为_ 参考答案：n22n+4 【解答】解：前n1行共有正整数1+3+5+（2n3）= =（n1）2个， 因此第n行第3个数是（n1）2+3=n22n+4个故答案为：n22n+4【考点】归纳推理 【分析】先找到数的分布规律，求出第n1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第3个数 15. AB

6、C的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为_。参考答案：(y0);16. 已知中，角，,所对的边分别为，外接圆半径是,且满足条件,则的面积的最大值为 .参考答案： 由正弦定理，则，带入题中条件得，化简得，由余弦定理解得.又，即（基本不等式）.17. 若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足，设.()判断数列bn是否为等比数列，并说明理由；()求an的前项和.参考答案：（1）数列是以为首项，为公比的等比数列. （2）又，数列是以为首项，为公

7、比的等比数列. . .5分（2）由（1） -得 . . 12分19. 已知x，y的一组数据如表所示：x13678y12345（1）从x，y中各取一个数，求x+y10的概率：（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试判断哪条直线拟合程度更好参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】（1）算出从x，y各取一个数组成数对的个数，找出满足x+y10的数对的个数，然后代入古典概型概率计算公式求解；（2）分别算出利用两条直线所得的y值与y的实际值的差的平方和，比较大小后即可得到结论【解答】解：（1）从x，y各取一个数组成数对（x，y），共有25对，其中满足x+y10的有（6，

8、4），（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5），共9对所以使x+y10的概率为；（2）用为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为S1=（1）2+（22）2+（33）2+（4）2+（5）2=用作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为S2=（11）2+（22）2+（3）2+（44）2+（5）2=S2S1，故用直线，拟合程度更好【点评】本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了最小二乘法，是基础的计算题20. 甲、乙两篮球运动员进行定点投篮练习，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为，（1）求甲至多命中2个且乙命

9、中2个的概率（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得1分，求乙所得分数的概率分布和数学期望参考答案：的可能取值是0,1,2,3 的分布列为0123略21. 已知直线l经过点,倾斜角，圆C的极坐标方程为.()写出直线l的参数方程的标准形式,并把圆C的方程化为直角坐标方程;()若直线l与圆C相交于A,B两点,求线段AB中点M到点P的距离.参考答案：（）直线的参数方程为即（为参数，）由.得，圆的直角坐标方程为()把代入得：整理得，22. 设命题p：关于x的一元二次方程mx2+（m1）x+m=0没有实数根，命题q：?xR，2x2+mxm0恒成立，如果命题“pq”是真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】命题p：关于x的一元二次方程mx2+（m1）x+m=0没有实数根，则，解得m范围命题q：?xR，2x2+mxm0恒成立，0，解得m范围利用命题“pq”是真命题，即可得出【解答】解：命题p：关于x的一元二次方程mx2