四川省成都市彭州职业中学2023年高三数学文月考试题含解析

1、四川省成都市彭州职业中学2023年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图像经怎样平移后所得的图像关于点中心对称（ ）A 。向左平移 B。向左平移 C。向右平移 D。向右平移参考答案：C略2. 已知点，曲线，直线）与曲线C交于M，N两点，若周长的最小值为2，则p的值为（）A. 8B. 6C. 4D. 2参考答案：B【分析】曲线是由两抛物线和构成，设与轴交点为，抛物线的焦点为，则由对称性可知的周长为，当三点共线时取最小值，由此能求出的值【详解】解：由题意得曲线是由两抛物线和构成， 设与轴交点为

2、，抛物线的焦点为，则由对称性可知的周长为当三点共线时取最小值， ，解得 故选：B【点睛】本题考查利用抛物线定义对折线段和最值求解的转化，考查抛物线、直线方程等基础知识，考查了推理能力与计算能力，是中档题3. 在直角ABC中，若,则（）A. 18B. C. 18D. 参考答案：C【分析】在直角三角形ABC中，求得的值，再由向量的加减运算，运用平面向量基本定理，结合向量数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，化简计算即可得到所求值【详解】在直角三角形ABC中，若，则故选:C【点睛】本题考查向量数量积的运算，属基础题.4. 已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为A B C D参考答案

3、：B圆与x轴的交点为（5,0）和（-1,0），因为双曲线的一个焦点在圆上，且a=3,所以c=5,所以b=4,所以双曲线的渐近线方程为。5. 用若干个棱长为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如右图形，对这个几何体，下列说法正确的是 A这个几何体的体积一定是7 B这个几何体的体积一定是10 C这个几何体的体积的最小值是6，最大值是10 D这个几何体的体积的最小值是7，最大值是11参考答案：D6. 某程序框图如图所示，该程序运行输出的的值是 （ ）A4 B5 C6 D7参考答案：A略7. 已知双曲线=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支

4、于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（）Ay=3xBy=2xCy=（+1）xDy=（1）x参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，可得|BF1|=2a，求出B的坐标，代入双曲线方程，即可求出双曲线的渐近线方程【解答】解：过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，|BF1|=2a，设切点为T，B（x，y），则利用三角形的相似可得x=，y=B（，）代入双曲线方程，整理可得b=（+1）a，双曲线的渐近线方程为y=（+1）x，故选：C8

5、. 已知则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：C略9. 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A10. “”是“点到直线的距离为3”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：B由题意知点到直线的距离为3等价于，解得或，所以“”是“点到直线的距离为3”的充分不必要条件，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 参考答案：612. 若实数满足，则的取值范围是_.参考答案：略13. 在等差数列中，则数列的前11项和S11等于 参考答案：132 略

6、14. 已知函数f（x）=，则f（0）= ，f（f（0）= 参考答案：1，0【考点】函数的值【分析】由01，得f（0）=20=1，从而f（f（0）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（0）=20=1，f（f（0）=f（1）=log31=0故答案为：1，015. 已知是定义在上的奇函数，当0 时, 1，则 .参考答案： 【知识点】函数奇偶性的性质B4【思路点拨】根据是奇函数，故，而可直接代入已知函数中可求。16. 已知各顶点都在同一个球面上的正三棱柱的高为4,体积为12,则这个球的表面积为 .参考答案：先求出正三棱柱底面等边三角形边长为 ，则底面等边三角形高为3，所以,故.1

7、7. 有两个斜边长相等的直角三角板，其中一个为等腰直角三角形，另一个边长为分别为3、4、5，将它们拼成一个平面四边形，则不是斜边的那条对角线长是_.参考答案：提示：由正弦定理或余弦定理可得。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数（）若，且在上的最大值为，求；（）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，求的最小值.参考答案：（）时， 对称轴是直线，时，当时，当时，综上所述，； 6分（）函数的图象和轴相切，在上不单调，对称轴，设，此时当且仅当14分19. 设（1）求当时，求函数的最小值；（2）当时，求函数的最小值.参考答案

8、：（1）把代入中，得，因为所以，所以，当且仅当时，函数取得最小值，最小值为.（2）由故，又，所以在上单调递增，略20. (本题满分14分)已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半 轴长为半径的圆与直线相切,过点（4，0）且不垂直于轴的直线与椭圆相 交于、两点。()求椭圆C的方程；()求的取值范围；()若点关于轴的对称点是，证明：直线与轴相交于定点。参考答案：(2)解：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为由得：-4分由得：设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则-6分略21. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数）.以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.(1) 求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2) 若C1与C2交于A，B两点，点P的极坐标为，求的值.参考答案：解：(1)曲线的普通方程为；曲线的直角坐标方程为:.(2)的参数方程的标准形式为（为参数）代入