第1课时等腰三角形的性质课件

1、等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 学习目标1.理解并掌握等腰三角形的性质.(重点)2.经历等腰三角形的性质的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.(难点)学习目标1.理解并掌握等腰三角形的性质.(重点)导入新课等腰三角形情境引入导入新课等腰三角形情境引入定义及相关概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. ACB腰腰底边顶角底角底角定义及相关概念ACB腰腰底边顶角底角底角讲授新课剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC是什么三角形呢？互动探究等腰三角形是轴对称图形.折痕所在的直线是它的对称轴.讲授新课剪

2、一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影找一找：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角. AC B D AB与AC BD与CD AD与AD B 与C.BAD 与CADADB 与ADC 猜一猜： 由这些重合的角，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？说一说你的猜想.找一找：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线ABC已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C.思考：如何构造两个全等的三角形？猜想:等腰三角形的两个底角相等如何证明两个角相等呢？可以运用全等三角形的性质“对应角相等”来证ABC已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C.思考：已知： 如图，在AB

3、C中，AB=AC.求证： B= C.ABCD证明： 作底边的中线AD， 则BD=CD.AB=AC ( 已知 )，BD=CD ( 已作 )，AD=AD (公共边)， BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的对应角相等).在BAD和CAD中方法一：作底边上的中线还有其他的证法吗？已知： 如图，在ABC中，AB=AC.ABCD证明： 作底想一想：由BAD CAD，除了可以得到B= C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？ 解：BAD CAD，由全等三角形的性质易得BD=CD,ADB=ADC，BAD=CAD.又 ADB+ADC=180， A

4、DB=ADC= 90 ，即AD是等腰ABC底边BC上的中线、顶角BAC的角平分线、底边BC上的高线 . ABCD想一想：由BAD CAD，除了可以得到B= C之外性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB如图,在ABC中, AB=AC(已知),B=C(等边对等角).证明后的结论,以后可以直接运用. 总结归纳性质2:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一）.性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB如图,小试牛刀 ：填空(1)如图1， ABC，AB=AC， A=36 ，则B=_ _ _ (2)如图2， ABC，AB=AC， B=35 ，则A= _ _ (3)已知等腰三角形的一个内角为70 ，则它的另外两个内角的度数分别是 。7211070 和40 或55 和55 小试牛刀 ：填空7211070 和40 或55 和ABCD 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.探究：ABCD 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，课堂小结：