实数运算综合测试卷附详细答案

1、实数的运算综合测试卷姓名_一选择题（共8小题）若，b=，则2b3的值是（）1a=aA1B0C1D102以下说法中，正确的个数有（）两个无理数的和是无理数两个无理数的积是有理数无理数与有理数的和是无理数有理数除以无理数的商是无理数A1个B2个C3个D4个3以下说法：（1）两个无理数的和为有理数；（2）两个无理数的积为有理数；3）有理数和无理数的和必然是无理数；（4）有理数和无理数的积为无理数，正确的选项是（）A1个B2个C3个D4个4化简|2|+1的结果为（）A2+1B1C21D15化简|1|的值是（）A2B1C2D16计算：|1|+|3|=（）A2+BC2+D+7若a，b为实数，ab0，则化简

2、式子|ab|等于（）AaBaCbDb8使等式|2m+3|+|4m5|+2=0成立的实数m（）A不存在B只有一个C只有两个D有无数个二填空题（共6小题）9有一个边长为的正方形，其面积为10化简：（1）（）2=；=；（2）（）3=11若k为整数，且（+k）（1）为有理数，则k=，此时（+k）（1）=12关于任意不相等的两个有理数a，b，定义运算以下：ab=，如32=那么817=1364的立方根与的平方根之和是14若，则a20082=三解答题（共5小题）15已知，求2的近似值16已知x2=4，且y3=64，求x3+的值17已知（x+9）2=169，（y1）3=，求的值18计算：|35|2（+）19（

3、1）计算|1|+2）解方程：（4x1）2=2893）已知2a1的平方根是3，3a+b1的立方根是3，求a+2b的平方根2017年10月19日1359626的初中数学平行组卷参照答案与试题解析一选择题（共8小题）若，b=，则2b3的值是（）1a=aA1B0C1D10【解析】把a与b的值代入原式计算即可获取结果【解答】解：a=，b=，a3b3=55=0，应选B【谈论】此题观察了实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点2以下说法中，正确的个数有（）两个无理数的和是无理数两个无理数的积是有理数无理数与有理数的和是无理数有理数除以无理数的商是无理数A1个B2个C3个D4个【解析】两个无理数的和不用然是

4、无理数，举例即可；两个无理数的积不用然是有理数，举例即可；无理数与有理数的和是无理数，正确；有理数除以无理数的商不用然是无理数，举例即可【解答】解：两个无理数的和是无理数，错误，比方：+（）=0；两个无理数的积是有理数，错误，比方：=；无理数与有理数的和是无理数，正确；有理数除以无理数的商是无理数，错误，比方0=0应选A【谈论】此题观察了实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点3以下说法：（1）两个无理数的和为有理数；（2）两个无理数的积为有理数；3）有理数和无理数的和必然是无理数；（4）有理数和无理数的积为无理数，正确的选项是（）A1个B2个C3个D4个【解析】利用实数的运算法规判断即可【

5、解答】解：（1）两个无理数的和不用然为有理数，比方+2=3，错误；（2）两个无理数的积不用然为有理数，比方=，错误；3）有理数和无理数的和必然是无理数，正确；4）有理数和无理数的积不用然为无理数，比方0=0，错误，则正确的选项是1个应选A【谈论】此题观察了实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点4化简|A2+12|+B11的结果为（C21D1）【解析】依照绝对值，合并同类二次根式进行计算即可【解答】解：原式=2+1=1，应选B【谈论】此题观察了实数的运算，掌握绝对值、合并同类二次根式是解题的要点5化简A2|B11|的值是（C2D1）【解析】原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可获取结果【解答

6、】解：原式=+1=1，应选B【谈论】此题观察了实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点6计算：|1|+|3|=（）A2+BC2+D+【解析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可获取结果【解答】解：原式=1+3+=，应选B【谈论】此题观察了实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点7若a，b为实数，ab0，则化简式子|ab|等于（）AaBaCbDb【解析】利用绝对值和开平方的定义计算【解答】解：ab0，ab0，a0，|ab|=ba+a=b应选C【谈论】此题观察了二次根式的化简和绝对值的化简|a|=，此题观察了学生的综合应用能力，计算要认真8使等式|2m+3|+|4m5|+2=0成立的实数m（

7、）A不存在B只有一个C只有两个D有无数个【解析】由于绝对值是非负数，所以非负数与正数相加等于0不成立，由此即可求解【解答】解：|2m+3|0，|4m5|0，|2m+3|+|4m5|+22，不存在使等式成立的实数m应选A【谈论】此题主要观察实数的运算和非负数的性质，主要利用绝对值的定义，绝对值表示数的点到原点距离，是非负数的性质二填空题（共9有一个边长为的正方形，其面积为4【解析】依照正方形的面积公式获取正方形的面积=（算即可【解答】解：正方形的面积=（）2=4故答案为46小题）2，尔后进行乘方运【谈论】此题观察了实数的运算：先进行乘法运算，再进行乘除运算，尔后进行加减运算；有括号先算括号也观察

8、了正方形的面积公式10化简：（1）（）2=a+b；=|a+b|；（2）（）3=0【解析】（1）依照=|a|，（）2=a，进行计算即可（2）依照=a，（）3=a进行计算即可【解答】解：（1）（）2=a+b；=|a+b|，故答案为：a+b；|a+b|；（2）（）3=abc+1（abc+1）=abc+1abc1=0，故答案为：0【谈论】此题主要观察了实数的运算，要点是掌握二次根式的性质11若k为整数，且（1）=1+k）（1）为有理数，则k=1，此时（+k）【解析】已知式子利用多项式乘以多项式法规计算，合并后依照结果为有理数求出整数k的值，求出结果即可【解答】解：（+k）（1）=2+kk=2k+（k1

9、），k为整数，结果为有理数，k1=0，解得：k=1，则原式=（+1）（1）=21=1，故答案为：1；1【谈论】此题观察了实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点12关于任意不相等的两个有理数a，b，定义运算以下：ab=，如32=那么817=【解析】原式利用已知的新定义计算即可获取结果【解答】解：依照题中的新定义得：817=，故答案为：【谈论】此题观察了实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点1364的立方根与的平方根之和是6或2【解析】直接利用立方根的定义以及平方根的定义分别化简求出答案【解答】解：64的立方根为：4，=4的平方根为：2，64的立方根与的平方根之和是：6或2故答案为：6或2

10、【谈论】此题主要观察了实数运算，正确化简各数是解题要点14若，则a20082=2009【解析】由题意得a20090，则a2009，2008a0，化简原式即可求解【解答】解：由题意，得a20090，则a2009，2008a0，化简原式，得：a2008+=a，即=2008，a2009=20082a20082=2009故答案为：2009【谈论】此题主要观察了实数的运算，解题要点是特别注意隐含条件：a20090三解答题（共5小题）15已知，求2的近似值【解析】第一化简二次根式，进而将已知代入求出即可【解答】解：，2=2=【谈论】此题主要观察了实数运算，正确化简二次根式是解题要点16已知x2=4，且y3

11、=64，求x3+的值【解析】依照题意利用平方根与立方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可获取结果【解答】解：x2=4，且y3=64，x=2，y=4，x=2，y=4时，原式=8+2=10；当x=2，y=4时，原式=8+2=6【谈论】此题观察了实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点17已知（x+9）2=169，（y1）3=，求的值【解析】先依照平方根及立方根的定义求出x、y即可【解答】解：（x+9）2=169，（y1）3=，的值，再代入代数式进行计算x+9=13，y1=，x=4或x=22，y=，当x=4，y=时，原式=24+3=1；当x=22，y=时，原式没心义故的值是1【谈论】此题观察的是

12、实数的运算，在解答此题时要注意进行分类谈论，不要漏解18计算：|35|2（+）【解析】此题涉及绝对值、二次根式、立方根化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，尔后依照实数的运算法规求得计算结果【解答】解：|35|2（+）=3+2+352=0【谈论】此题主要观察了实数的综合运算能力，是各地中考题中常有的计算题型解决此类题目的要点是熟练掌握绝对值、二次根式、立方根等考点的运算19（1）计算|1|+2）解方程：（4x1）2=2893）已知2a1的平方根是3，3a+b1的立方根是3，求a+2b的平方根【解析】（1）此题涉及绝对值、二次根式化简2个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，尔后依照实数的运算法规求得计算结果2）依照开平方法直接开方即可求解；3）先依照平方根、立方根的定义获取关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而获取a+2b的平方根【解答】解：（1）|1|+12+；2）（4x1）