2022年湖南省长沙市中考真题及答案

1、2022 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学本卷须知：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共 26 个小题，考试时量l20 分钟，总分值I20 分。一、选择题(在以下各题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。此题共l0 个小题，每题 3 分，共 30 分)2 等于A2BC1D 122以

2、下长度的三条线段，能组成三角形的是、2、5C1、6D23、3以下计算正确的选项是A 3a2 a3 a6C(x 1)2 x2 1D322 22P(-1，2)向右平移 3 个单位长度后的坐标是A2,B， 2C， 5D1900，那么这个多边形的边数为A6 D9x 1假设是关于工y的二元一次方程ax3y1的解，那么a的值为y 2A5 B1C2 y(x1)2 2，以下说法错误的选项是1)对称轴是直线C开口方向向上D 当 x1 时 ，Y 随 X 的 增 大 而 减 小8如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的外表上，与汉字“美相对的面上的汉字是A我B爱长D 沙 9谢老师对班上某次数

3、学模拟考试成绩进行统计，绘制了如下列图的统计图，根据图中出的信息，这次考试成绩到达A等级的人数占总人数的A6 C20D25 10如图，等腰梯形ABCD 中，AD=2，BC=4，那么梯形的面积为A3C6二、填空题(此题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分)分解因式：a2 b2 =。yk 的图象经过点A(，3)，那么k 的值。x如图CD是ABC的外角ACE的平分线ACACE=10那么A= 。化简。在某批次的l00 件产品中，有3 件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，那么抽到合格产品的概率。菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，那么菱形的周长a3，那么8a的值。如图是O的直径AB延长线上

4、的一点与O相切于点C，假设那么A=。三、解答题(此题共 2 个小题，每题 6 分，共 12 分)19a(2)，求abc的值。20解不等式2(x 2) 6 3x ，并写出它的正整数解。四、解答题(此题共 2 个小题，每题 8 分，共 16 分) 21“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区l0用户序号12345678910日用电量(度)4.44.05.05.63.44.83.45.24.04.21求这组数据的极差和平均数；2去年同一天这 10 户居民的平均日用电量为 7.8 度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区 200 户居民这一天

5、共节约了多少度电 中，直径AB 与弦CD 相交于点P，CAB=40，APD=65。1求B 的大小：20 到BD3，求AD五、解答题此题共 2 个小题，每题 9 分，共 18 分1755西两端同时掘进甲组比乙组平均每天多掘进 06 米，经过 5 天施工，两组共掘进了 45 米1求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米2为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘 进 02 米，乙组平均每天能比原来多掘进03 米按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务37 角的楼梯AD、 BE 和一段水平平台DE 构成。天桥高度BC4.8 米，引桥水平跨度AC=81求水平平台DE 的长

6、度；2MN3ADBE(参考数据：取sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75 六、解答题此题共 2 个小题，每题 10 分，共 20 分25函数y x1y=x=1是函数y x1的零点。己知函数y x2 2mx2(m3)(mm为常。1当m =0 时，求该函数的零点；2证明：无论m 取何值，该函数总有两个零点；3设函数的两个零点分别为x x12， 且 1 1xx12 14，此时函数图象与 x 轴的交A、BABMy x 10 MA+MB 最小时，求直线AM 的函数解析式。26如图，在平面直角坐标系中，点A0,2，点 P 是 x 轴上一动点，以线段AP 为一边，在其一侧作等边三角

7、线APQ。当点P 运动到原点O 处时，记Q 得位置为B。1求点B 的坐标；2求证：当点P 在 x 轴上运动P 不与Q 重合时，ABQ 为定值；3是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形假设存在，请求出P点的坐标； 假设不存在，请说明理由。2022 年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案ABDABDDCCA二、填空题： 11. (ab)(a18. 3512. 613. 50 14. 115. 0.0316. 20 17.5三、解答题：19. 420.x 21四、解答题21. 1极差：2.2 平均数：4.42这 10 户居民这一天平均每

8、户节约：7.8-4.4=3.4 度总数为：3.4200=680度1证明略2AD=2OE=61设甲、乙班组平均每天掘进x,yx y0.6x 4.85(xy)，解得y4.2甲班组平均每天掘进 4.8 米，乙班组平均每天掘进 4.2 米。2设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a 天，b 填完成任务，那么a=1755-454.8+4.2=190天b=1755-454.8+4.2+0.3+0.3=180天a-b=10天少用 10 天完成任务。1DE=1.6米六、解答题：1当m=0时，该函数的零点为 6 和6 。2令y=0，得= (2m)2 42(m 3) 4(m 1)2 20 0无论mx2

9、2mx2(m3)0总有两个不相等的实数根。即无论m取何值，该函数总有两个零点。3x 2m ，x 2(m 3)121 2由 1 1xx1 1 解得m 1。4函数的解析式为 y x2 2x 8 。y=0 x1 42A(0)，B(4,0)Byx10的对称点B，连结AB， AByx10的交点就是满足条件的My x10 xy10,0D0,10CBBC=CB=6，BCD=BCD=45BCB=90B设直线AB的解析式为 y kx b ，那么2k b01 b 6，解得k 2，b 11直线ABy2x1，1AMy 2 x 1。26BBCyC，A(0,2)，AOBAB=OB=2，BAO=60，BC= 3，OC=AC=1，即B12当点P 在x 轴上运动P 不与O 重合时，不失一般性，PAQ=OAB=60，PAO=QAB，在APO 和AQB 中，AP=AQ，PAO=QAB，AO=ABAPOAQB 总成立，ABQ=AOP=90总成立，当点PxP 不与Q90。3由2可知，点Q 总在过点B 且与AB 垂直的直线上， 可见 AO 与BQ 不平行。 当点 PxQ 在点B此时，假设ABOQ，四边形AOQB当 ABOQ 时，BQO=90，BOQ=ABO=60。OB=OA=2，可求得BQ= 3 ，由可知，APOAQ