人教版八年级上册第一学期数学期末专题复习卷(四)平面直角坐标系及一次函数

1、八年级数学期末专题复习卷(四)平面直角坐标系及一次函数(考试时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每题3分.共24分)1.若点P(m,12m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P必然在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点(3,y1)、(2,y2)都在一次函数y2x2的图像上，则y1、y2的大小关系是()3A.y1y2B.y1y2C.y1y2D.不能够比较3.44，在平面直角坐标系中，已知l1/l2，直线l1经过原点O，直线l2对应的函数表达式为yx点A在直线l2上，ABl1垂足为B，则线段AB的长为()3A.2B.3C.412D.54.如图，在长方形ABCD中，已知动

2、点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止.设点P运动的行程为x(cm)，PAB的面积为y(cm2)，若y对于x的函数图像如图所示，则图中线段OE所在直线对应的函数表达式为()A.yxB.y3x22xD.y2xC.y314.1，山上点P处5.已知从山脚起每高升100m，气温就下降0.6，现测得山脚处的气温为的气温为11.1，则点P距离山脚处的高度为()A.50mB.200mC.500mD.600m6.如图，已知线段AB12，动点P以2cm/s的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4cm/s的速度从点B出发向点A运动.两点同时出发，抵达各自的终点后停止运动.设两点之间的距离为scm，动点P的运动时

3、间为ts，则以以下图中能正确反应s与t之间的函数关系的是()7.已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内节余的油量Q(L)与行驶行程s(km)之间的函数表达式是()A.Q40sB.Q40sC.Qss10010040D.Q4010108.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD均分OAB，DBAB，BC/OA，点D的坐标为D(0,3)，点B的横坐标为1，则点C的坐标是()A.(0,2)B.(0,32)C.(0,5)D.(0,5)二、填空题(每题2分，共20分)9.点(2,1)对于y轴的对称点是.10.平面直角坐标系中，点AA(0,1)与点BB(3,3)之间的距

4、离是.11.已知点A、B对于x轴上的点P(1,0)成中心对称，若点A的坐标为(1,2)，则点B的坐标是.12.已知点M(3,a)在直线y11a.x上，则2213.不论a取什么实数，点A(2a,4a1)都在直线l上，则直线l的表达式是.14.如图，已知点A、B、C的坐标分别是A(1,6)、B(1,0)、C(5,0).若点P在ABC的均分线上，且PAPC，则点P的坐标为.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,0)，若将线段BA绕点B顺时针旋转90获得线段BA，则点A的坐标为.16.如图，一次函数ykxb与ymxn的图像交于点P(2,1)，则由函数图像得不等式kxbmxn的

5、解集为.17.已知点P(a1,a5)在第二象限，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为.18.已知点A(1,5)、B(3,1)，点M在x轴上，当AMBM最大时，点M的坐标为.三、解答题(共56分)19.(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知ABC的极点A、C的坐标分别为(4,4)、(1,2)，点B的坐标为(2,1).(1)请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连结AB、BC.(2)将ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折获得DEF，画出DEF.(3)点P(m,n)是ABC的边上的一点，经过(2)中的变化后获得对应点Q，直接写出点Q的坐标.20.(6

6、分)在直角坐标系中，一条直线经过A(1,5)、P(2,a)、B(3,3)三点.求a的值.(2)设这条直线与y轴订交于点D，求OPD的面积.21.如图，一次函数y(m1)x3A，与y轴订交于点B，且的图像与x轴的负半轴订交于点OABOAB的面积为32.4(1)求m的值及点A的坐标.(2)过点B作直线BP与x轴的正半轴订交于点P，且OP3OA，求直线BP的函数表达式.22.(6分)如图，平面直角坐标系中，一次函数y2x1的图像与y轴交于点A.(1)若点A对于x轴的对称点B在一次函数y1xb的图像上，求b的值，并在同一坐标系中画2出该一次函数的图像.(2)求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面

7、积.23.(6分)请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决以下问题:(1)在平面直角坐标系中，画出函数yx的图像:列表填空:x3210123y描点、连线，画出yx的图像.(2)联合所画函数图像，写出yx两条不同样种类的性质.(3)写出函数yx与yx2图像的平移关系.(8分)某商家购进一批季节水果，需20天销售完成，他将本次销售情况进行了追踪记录，依照所记录的数据绘制出函数图像，其中日销量y(kg)与销售时间x(天)之间的函数关系如图所示，销售单价p(元/kg)与销售时间x(天)之间的函数关系如图所示.(1)第10天销售量是kg，销售总数为元.(2)求出y与x的函数关系式.(3)若日销售量不

8、低于24kg的时间段为最正确销售期，则此销售过程中，最正确销售期共有多少天?此时期最高单价为多少?25.(8分)如图，直线y2x7与x轴、y轴分别订交于点C、B，与直线y3x订交于点A.(1)求A点坐标.2(2)若是在y轴上存在一点P，使OAP是以OA为底边的等腰三角形，那么P点坐标是.(3)在直线y2x7上可否存在点Q，使OAQ的面积等于6?若存在，恳求出Q点的坐标;若不存在，请说明原因.26.(10分)如图，已知直线y2x2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角极点在第二象限作等腰直角三角形ABC.(1)求点C的坐标，并求出直线AC的关系式.(2)如图，直线CB交y轴于点E，在直线CB

9、上取一点D，连结AD，若ADAC，求证:BEDE.(3)如图，在(1)的条件下，直线AC交x轴于点M，P(5,k)是线段BC上一点，在线段BM上2可否存在一点明原因.N，使直线PN均分BCM的面积?若存在，恳求出点N的坐标;若不存在，请说参照答案一、1.D2.C3.D4.B5.C6.D7.C8.B二、9.D(2,1)5(3,2)2y2x1(6,5)(1,4)x2(2,4)(7,0)2三、19.(1)以以下图DEF以以下图;点Q(m5,n)20.(1)直线AB的剖析式为y2x3，把P(2,a)代入y2x3中，得a7直线与y轴的交点坐标为(0,3)所以OPD的面积13233221.(1)当x0时，

10、y23所以OB2因为SOAB34所以OA1所以A(1,0)把点A(1,0)代入y(m31)x12得m2(2)因为OP3OA所以OP3所以点P的坐标为(3,0)所以直线BP的函数表达式为13yx2222.(1)b1(2)设这两个一次函数图像的交点为点Cy2x1因为y1x1x24解得5y35所以点C坐标为(4,3)55所以SABC124425523.(1)略(2)增减性：x0时，y随x的增大而减小0时，y随x的增大而增大对称性:图像对于y轴对称函数的最小值为0(3)把yx向左平移两个单位获得yx224.(1)20200(2)y与x之间的函数剖析式为y2x(0 x15)6x120(15x20)(3)

11、令2x24，得x12，则12x15令6x12024，得x16，则15x16所以12x16161215(天)所以最正确销售期有由p对于x的函数图像可知，当10 x20时，p随x的增大而减小，所以x12时，销售单价最高.当10 x20时，p1x1215当x12时，p12129.65即最正确销售期共有5天，此时期最高销售单价为9.6元/kg.y2x725.(1)解方程组3xy2x2得3y所以A点坐标是(2,3)设P点坐标是(0,y)所以OPPA所以22(3y)2y2解得y136所以P(0,13)6、C(7,0)(3)存在.由直线y2x7可知B(0,7)2设点Q的坐标是(x,y)，当Q点在线段AB上时

12、，作QDy于点D，则QDx所以SOBQSOABSOAQ761所以1OBQD1即127x122解得x7所以Q的坐标是(2,45)77当Q点在AC的延伸线上时，作QDx轴于点D，则QDy所以SOCQSOAQSOAC621344所以1OCQD3即12734(y)2234所以y7263所以Q的坐标是(,)77245263综上所述，点Q的坐标是(,)或(,)777726.(1)如图，作CQx轴，垂足为Q因为OBAOAB90，OBAOAB90所以OABQBC又因为ABBC，AOBQ90所以ABOBCQ所以BQAO2,OQBQBO3,CQOB1所以C(3,1)，直线AC：y12x3(2)如图，作CHx轴于H，DFx轴于F，DGy轴于G