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1、ord（某某专用2013 年高考数学总复习 第五章第 1 课时 数列的概念 随堂检测（含解析）1根据下列 5 个图形中小圆的个数的变化规律，试猜测出第 n 个图中有 _个小圆答案：n2 n12已知数列 an 的前 n 项和 Sn n2 9 n第 k 项满足 5ak8则 k _.解析当 n 2 时an Sn Sn1 n2 9 n(n 1)2 9(n1)2n 10当 n 1 时，a1 S1 8 也适合，故 an2n10.又 5ak8故 52k 108. 解得 7.5 k 9 k 8.答案8 3已知数列 2 n 1 an 的前 n 项和 Sn 9 6n，则数列 an 的通项公式是 _解析当 n 1

2、时20 a1 S13， a13；当 n 2 时，2n1 an Sn Sn1 6 an 2 2 .通项公式aa32n222 .3答案an 3n 24在数列 an 中，a1 1，a25，an2 an1 an(n N* )，则 a2013 _.解析 a1 1a2 5 a3 a2 a1 4a4 a3 a245 1a5 a4 a3 1 4 5，a6 a5a4 5 (1)4，a7 a6 a5 4 (5) 1，a8 a7 a6 5，可 知数列 an 为周期数列， T6， a2013 a3 4.答案45已知 an 是递增数列，且对于任意的 nN*， an n2 n 恒成立，则实数 的取值X围是 _解析由 an 是递增数列得 anan1 对 n N* 恒成立即n2 n(2 n1)而(2 n1)3 3.答案(3)6已知 an an1n1n1(n2)a1 1.(1) 写出这个数列的前 5 项；(2)由(1)中前 5 项推测数列的通项公式并证明解(1)解(1)a1 1a2 a1 1 2 2a3 a2 23 3a4 a3 34 4a5 a4 45 5.1 5 1 7 1 91 / 2ord(2)猜想 an 证明如下121由已知得 a2 a1 121a3 a2 3 21anan1 n n 1 1所以 an a1 1 2 2

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